Finite Group Databasebeta

← #26183821

Subgroups — #26183821

Order 12032.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257439C211yesmaximal, characteristic
2#20252422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689846C411yescharacteristic, complemented
17#15689830—21no—
18#15689811C411yescharacteristic, complemented
19#15689811C411yescharacteristic, complemented
20#15689796—21no—
21#15689796—21no—
22Q8×D188C411yescharacteristic, complemented
23#15689781C411yescharacteristic, complemented
24#15689781C411yescharacteristic, complemented
25#15689778C411yescharacteristic, complemented
26#15689777C411yescharacteristic, complemented
27#15689769—21no—
28#15689744—21no—
29#15689714—21no—
30#15689714—21no—
31#15689680C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#15689603—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38#15689202—21no—
39#15689193—21no—
40#15689193—21no—
41C8×D188—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic
43#15689085C2211yescharacteristic
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47#15689015—21no—
48#15689006—21no—
49#15689001—21no—
50#15688997—21no—
51#15688989C2211yescharacteristic
52#15688985C2211yescharacteristic
53#15688982C2211yescharacteristic
54#15688970C2211yescharacteristic
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688861C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688859C2211yescharacteristic
65#15688859C2211yescharacteristic
66#15688857C2211yescharacteristic
67#15688857C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#383C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024—21no—
89#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
90#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094012—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004C2×C411yescharacteristic
112#13094004C2×C411yescharacteristic
113#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003C2311yescharacteristic
118#13094003C2311yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000C2×C411yescharacteristic
126#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13093998—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093995C2×C411yescharacteristic
131#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×D188—21no—
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141C4×D188C2×C411yescharacteristic
142C4×D188C2×C411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145C4×D188D411yescharacteristic
146C4×D188D411yescharacteristic
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C4⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4×C8×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227Q8×D47—81no—
228Q8×D47—81no—
229#10625352—81no—
230#10625352—81no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47—81no—
243C2×C4×D47—81no—
244C2×C4×D47—81no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
258C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47C22×C411yescharacteristic
274C42×C47C22×C411yescharacteristic
275C42×C47C2×D411yescharacteristic
276C42×C47C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291(C2×D47)⋊C4—81no—
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—81no—
308C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—81no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—81no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—81no—
331#10625324—81no—
332C8×D47—81no—
333C8×D47—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394D188—22no—
395D188—22no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—84no—
411Dic94—42no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—81no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#17598—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C47#57711yescharacteristic
428C22×C47#57811yescharacteristic
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47#42112yes—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—21no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—41no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47—81no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465Dic47—81no—
466#3520—471no—
467#2974—471no—
468#2318—471no—
469#1521D4711yescharacteristic, complemented
470#1520—471no—
471#1518—471no—
472#1516—471no—
473#1515—471no—
474#1513—471no—
475#1512—471no—
476#1511—471no—
477#1508—471no—
478#1504—471no—
479#1501—471no—
480C2×#328—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47#288311yescharacteristic
485C2×C47#289811yescharacteristic
486C2×C47C2×#42111yescharacteristic
487D47—22no—
488D47—41no—
489D47—41no—
490D47—41no—
491#556—471no—
492#554—941no—
493#552—471no—
494#552—471no—
495#551—941no—
496#551—941no—
497D4×Q8—471no—
498#548—471no—
499#548—471no—
500#547—471no—
501#547—471no—
502#546—941no—
503#542—941no—
504#539—941no—
505#539—941no—
506#533—471no—
507#529C2×D4711yescharacteristic
508#525—471no—
509#525—471no—
510C2×C22⋊Q8—471no—
511C2×C22⋊Q8—471no—
512#520—941no—
513C2×C4×D4—471no—
514#436—941no—
515#435—941no—
516#435—941no—
517C8×D4—941no—
518#432—471no—
519#431C2×D4711yescharacteristic
520#407—471no—
521#407—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8—471no—
524#388—941no—
525#387—941no—
526#386—941no—
527#385—941no—
528#383C2×D4711yescharacteristic
529#382—471no—
530#381—471no—
531#380—471no—
532C4×C22⋊C4—471no—
533C2×#95—471no—
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#328—471no—
544#328C2×D4711yescharacteristic
545#328C2×D4711yescharacteristic
546#327—471no—
547#327—471no—
548#327C2×D4711yescharacteristic
549#327C2×D4711yescharacteristic
550C47#1759811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—941no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—471no—
556C22×D4—471no—
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C2×M16—941no—
561C2×M16—941no—
562C22×C8—941no—
563C22×C8—941no—
564C4⋊Q8—471no—
565C4⋊Q8—471no—
566C4⋊Q8—941no—
567#126—21no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#126—941no—
571#126—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#125—941no—
575#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—471no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—471no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—471no—
609#121—471no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121C22×D4711yescharacteristic
614#120—941no—
615#120—941no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8—471no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8—941no—
620C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
621C4×D4—21no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
638#117—21no—
639#117—471no—
640#117—471no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C42—941no—
660C2×C42C22×D4711yescharacteristic
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—941no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—471no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
671#97—941no—
672C4×C8—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675#95—471no—
676#95—471no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95—941no—
680#95C22×D4711yescharacteristic
681#95C22×D4711yescharacteristic
682C24—471no—
683C24—471no—
684#41—3761no—
685#41—3761no—
686#41—1884no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—3761no—
693C2×Q8—3761no—
694C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—1882no—
705C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—3761no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—3761no—
730C22×C4—3761no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735M16—3761no—
736M16—3761no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C2×C8—3761no—
742C2×C8—3761no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—3761no—
769C4⋊C4—3761no—
770C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—471no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—471no—
784C22⋊C4—471no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—3761no—
798C22⋊C4—3761no—
799C22⋊C4—1882no—
800C42—21no—
801C42—941no—
802C42—941no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—3761no—
806C42C2×C4×D4711yescharacteristic
807C42C2×C4×D4711yescharacteristic
808C42D4×D4711yescharacteristic
809C42D4×D4711yescharacteristic
810C23—21no—
811C23—471no—
812C23—471no—
813C23—471no—
814C23—471no—
815C23—942no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23C2×D4×D4711yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—3761no—
826Q8—3761no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1882no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1882no—
840D4—1882no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—3761no—
864C2×C4—3761no—
865C2×C4—3764no—
866C2×C4—3761no—
867C2×C4—3761no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—1881no—
895C8—1881no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—472no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
918C22#1568993011yescharacteristic
919C22#1568993711yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—3761no—
936C4—3761no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C4—1881no—
940C4—1881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—942no—
945C2—1881no—
946C2—1881no—
947C2—1881no—
948C2#2025184711yescharacteristic
949C2#2025191711yescharacteristic
950C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257439C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17598
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252422C2semidirect
3. #20246019C2semidirect
4. #20241958C2semidirect
5. #20241953C2semidirect
6. #20241941C2semidirect
7. #20241938C2semidirect
8. #20241928C2semidirect
9. #20241926C2semidirect
10. #20241919C2semidirect
11. #20241906C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #20241876C2semidirect
14. #328×D47C2semidirect
15. C47×#1521C2semidirect
16. #15689846C4semidirect
18. #15689811C4semidirect
19. #15689811C4semidirect
22. Q8×D188C4semidirect
23. #15689781C4semidirect
24. #15689781C4semidirect
25. #15689778C4semidirect
26. #15689777C4semidirect
77. C2×#10625352C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
89. #13094024C2×C4semidirect
90. #13094024C2×C4semidirect
113. #13094004C2×C4semidirect
114. #13094004C2×C4semidirect
126. #13094000C2×C4semidirect
131. #13093995C2×C4semidirect
136. C4×Dic94C2×C4semidirect
137. C4×Dic94C2×C4semidirect
157. #13093982C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
188. #125×C47C2×C4semidirect
189. #124×C47C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
195. C4×D4×C47C2×C4semidirect
469. #1521D47semidirect
550. C47#17598semidirect
575. #125C4×D47semidirect
579. #124C4×D47semidirect
620. C4×Q8C4×D47semidirect
637. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574392
#202524222
#202460192
#202419582
#202419532
#202419412
#202419382
#202419282
#202419262
#202419192
#202419062
#202418892
#202418762
#328×D472
C47×#15212
#1759847