Finite Group Databasebeta

← #26183832

Subgroups — #26183832

Order 12032.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257414C211yesmaximal, characteristic
2#20252419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689837C411yescharacteristic, complemented
17#15689828C411yescharacteristic, complemented
18#15689821C411yescharacteristic, complemented
19#15689820C411yescharacteristic, complemented
20#15689816—21no—
21#15689791C411yescharacteristic, complemented
22#15689770C411yescharacteristic, complemented
23#15689767—21no—
24#15689767C411yescharacteristic, complemented
25#15689762—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27D4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
28#15689723—21no—
29#15689711—21no—
30#15689705—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689596—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689198—21no—
39#15689197—21no—
40#15689194—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689085C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689018—21no—
49#15689013—21no—
50#15689011—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic, complemented
52#15688985C2211yescharacteristic, complemented
53#15688982C2211yescharacteristic, complemented
54#15688974C2211yescharacteristic, complemented
55#15688968C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094020C2×C411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094011—21no—
95#13094011C2×C411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094004C2×C411yescharacteristic
106#13094003—21no—
107#13094003C2×C411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13093999C2×C411yescharacteristic
111#13093998—21no—
112#13093998C2×C411yescharacteristic
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995C2×C411yescharacteristic
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093993—21no—
127#13093993—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132#13093989C2×C411yescharacteristic
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137#13093986C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983C2×C411yescharacteristic
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—81no—
216C2×D4×C47—81no—
217C2×D4×C47—81no—
218C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—81no—
224C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253#10625352—81no—
254#10625352—81no—
255#10625352—81no—
256D4×D47—81no—
257D4×D47—81no—
258D4×D47—81no—
259#10625350—81no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—81no—
266C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—81no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—81no—
277C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—81no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—81no—
294C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—81no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—42no—
321Dic47⋊C4—81no—
322Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—42no—
330C4×Dic47—81no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335#10625329—81no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47—81no—
348C23×C47—81no—
349C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—81no—
370D4×C47—81no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—81no—
403C22⋊D47—81no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426D188—41no—
427D188—81no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435Dic94—41no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#17599—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—81no—
457C22×C47—81no—
458C22×C47—162no—
459C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C47#57611yescharacteristic
461C22×C47#57711yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—162no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—81no—
481C4×C47—81no—
482Dic47—21no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47#42112yes—
493#3519—471no—
494#2974—471no—
495#2319—471no—
496#1519—471no—
497#1519D4711yescharacteristic, complemented
498#1516—471no—
499#1516—471no—
500#1513—471no—
501#1513—471no—
502#1510—471no—
503#1510—471no—
504#1509—471no—
505#1505—471no—
506#1502—471no—
507#1500—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#288311yescharacteristic
515C2×C47#289711yescharacteristic
516C2×C47C2×#42111yescharacteristic
517D47—41no—
518D47—41no—
519D47—81no—
520#555—471no—
521#554—471no—
522#553—471no—
523#553—471no—
524#553—941no—
525#550—471no—
526#546—471no—
527#546—471no—
528#546—941no—
529#546—941no—
530D42—471no—
531D42—941no—
532#540—941no—
533#538—941no—
534#538—941no—
535#532—471no—
536#529—471no—
537#525—471no—
538#525—471no—
539C2×#121—471no—
540C2×#121C2×D4711yescharacteristic
541#518—941no—
542C2×C4×D4—471no—
543#436—941no—
544#435—941no—
545#435—941no—
546C8×D4—941no—
547#432—471no—
548#431—471no—
549#407—471no—
550#407—471no—
551C2×C22⋊C8—471no—
552C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#390—941no—
554#389—941no—
555#388—941no—
556#388—941no—
557#381—471no—
558#381—471no—
559#380—471no—
560#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C4×C4⋊C4—471no—
562#376—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328—471no—
566#328—471no—
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327C2×D4711yescharacteristic
576#327C2×D4711yescharacteristic
577#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C47#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—941no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4C4×D4711yescharacteristic
589C23×C4—471no—
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×M16—941no—
592C2×M16—941no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—941no—
595C4⋊Q8—471no—
596#127—471no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#125—471no—
602#125—941no—
603#124—471no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614C22⋊Q8—471no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121C4×D4711yescharacteristic
638#121C4×D4711yescharacteristic
639#121C22×D4711yescharacteristic
640#121C22×D4711yescharacteristic
641#120—941no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647C4×Q8—471no—
648C4×D4—471no—
649C4×D4—471no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—471no—
671#117—941no—
672#117—941no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C2×C42—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C4⋊C8—941no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—471no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702#97—941no—
703C4×C8—941no—
704#95—471no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—471no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3761no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—1882no—
748C2×D4—1884no—
749C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
750C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—3761no—
771C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C23×D4711yescharacteristic
777M16—3761no—
778M16—3761no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—941no—
783C2×C8—941no—
784C2×C8—3761no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—471no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—3761no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—471no—
811C22⋊C4—471no—
812C22⋊C4—471no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—3761no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C42—471no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—3761no—
844C42—1882no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—471no—
855C23—471no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—3761no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1882no—
864C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C2×D4×D4711yescharacteristic
867Q8—3761no—
868Q8—1881no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—942no—
879D4—942no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—1881no—
887D4—1882no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—471no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—7522no—
975C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
976C22#1568992411yescharacteristic
977C22#1568992911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—472no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—3761no—
993C4—3761no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—3761no—
1004C2—1881no—
1005C2—1881no—
1006C2#2025184611yescharacteristic
1007C2#2025190911yescharacteristic
1008C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1519C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257414C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1519D47
hypocenterC47#17599
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252419C2semidirect
3. #20246030C2semidirect
4. #20241954C2semidirect
5. #20241945C2semidirect
6. #20241941C2semidirect
7. #20241929C2semidirect
8. #20241928C2semidirect
9. #20241917C2semidirect
10. #20241915C2semidirect
11. #20241910C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241871C2semidirect
15. C47×#1519C2semidirect
16. #15689837C4semidirect
17. #15689828C4semidirect
18. #15689821C4semidirect
19. #15689820C4semidirect
21. #15689791C4semidirect
22. #15689770C4semidirect
24. #15689767C4semidirect
27. D4×C22⋊D47C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
45. #15689085C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688986C22semidirect
52. #15688985C22semidirect
53. #15688982C22semidirect
54. #15688974C22semidirect
55. #15688968C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
497. #1519D47semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
560. #380C2×D47semidirect
577. #327C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. C47#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574142
#202524192
#202460302
#202419542
#202419452
#202419412
#202419292
#202419282
#202419172
#202419152
#202419102
#202418942
#202418812
#202418712
C47×#15192
#1759947