Finite Group Databasebeta

← #26183835

Subgroups — #26183835

Order 12032.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257408C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689836C411yescharacteristic, complemented
17#15689831C411yescharacteristic, complemented
18#15689825C411yescharacteristic, complemented
19#15689822—21no—
20#15689817C411yescharacteristic, complemented
21#15689792C411yescharacteristic, complemented
22#15689768—21no—
23#15689764C411yescharacteristic, complemented
24#15689761C411yescharacteristic, complemented
25#15689760—21no—
26#15689757C411yescharacteristic, complemented
27#15689755—21no—
28#15689725—21no—
29#15689709—21no—
30#15689706—21no—
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689192—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689018—21no—
49#15689013—21no—
50#15689011—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic, complemented
52#15688985C2211yescharacteristic, complemented
53#15688982C2211yescharacteristic, complemented
54#15688974C2211yescharacteristic, complemented
55#15688968C2211yescharacteristic, complemented
56#15688860C2211yescharacteristic, complemented
57#15688860C2211yescharacteristic, complemented
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688856C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094023C2×C411yescharacteristic
88#13094020—21no—
89#13094020C2×C411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094013C2×C411yescharacteristic
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094004—21no—
106#13094001—21no—
107#13094000C2×C411yescharacteristic
108#13093999—21no—
109#13093999C2×C411yescharacteristic
110#13093999C2×C411yescharacteristic
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998C2×C411yescharacteristic
115#13093998C2×C411yescharacteristic
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995C2×C411yescharacteristic
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093992—21no—
132#13093992—21no—
133Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
137#13093986—21no—
138#13093986C2×C411yescharacteristic
139#13093986C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982C2×C411yescharacteristic
155#13093981—21no—
156C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—81no—
249#10625352—81no—
250#10625352—81no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—81no—
253D4×D47—81no—
254D4×D47—81no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—81no—
260C2×D188C22×C411yescharacteristic
261C2×D188C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—81no—
267C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272M16×C47—81no—
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—81no—
278C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—81no—
286C42×C47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—81no—
290C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—42no—
322Dic47⋊C4—81no—
323Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—42no—
330C4×Dic47—81no—
331C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—81no—
338#10625324—81no—
339C8×D47—81no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
362Q8×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—42no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—81no—
384C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—81no—
398C22⋊D47—81no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—81no—
415C2×Dic47—81no—
416C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—42no—
425D188—81no—
426D188—81no—
427D188—81no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—81no—
435C4×D47—81no—
436Dic94—81no—
437C8×C47—41no—
438C8×C47—41no—
439C47⋊C8—41no—
440C47⋊C8—41no—
441#17599—471nomaximal, Sylow
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—21no—
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—81no—
454C22×C47—81no—
455C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C47#57611yescharacteristic
457C22×C47#57711yescharacteristic
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—162no—
473C2×D47—162no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483Dic47—21no—
484Dic47—21no—
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47#42112yes—
493#3519—471no—
494#2974—471no—
495#2319—471no—
496#1519—471no—
497#1519—471no—
498#1516—471no—
499#1516—471no—
500#1513—471no—
501#1513D4711yescharacteristic, complemented
502#1510—471no—
503#1510—471no—
504#1509—471no—
505#1505—471no—
506#1502—471no—
507#1500—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#288311yescharacteristic
514C2×C47#289711yescharacteristic
515C2×C47C2×#42111yescharacteristic
516D47—41no—
517D47—41no—
518D47—81no—
519D47—81no—
520#555—471no—
521#554—471no—
522#553—471no—
523#553—471no—
524#553—941no—
525#550—471no—
526#546—471no—
527#546—471no—
528#546—941no—
529#546—941no—
530D42—471no—
531D42—941no—
532#540—941no—
533#538—941no—
534#538—941no—
535#532—471no—
536#529—471no—
537#525—471no—
538#525C2×D4711yescharacteristic
539C2×#121—471no—
540C2×#121—471no—
541#518—941no—
542C2×C4×D4—471no—
543#436—941no—
544#435—941no—
545#435—941no—
546C8×D4—941no—
547#432—471no—
548#431—471no—
549#407—471no—
550#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C2×C22⋊C8—471no—
552C2×C22⋊C8—471no—
553#390—941no—
554#389—941no—
555#388—941no—
556#388—941no—
557#381—471no—
558#381—471no—
559#380—471no—
560#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C4×C4⋊C4—471no—
562#376—471no—
563#328—471no—
564#328—471no—
565#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#327—471no—
568#327—471no—
569#327—471no—
570#327—471no—
571#327—471no—
572#327—471no—
573#327—471no—
574#327—471no—
575#327—471no—
576#327—471no—
577#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C47#1759911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41C4×D4711yescharacteristic
583C22×D4—471no—
584C22×D4—471no—
585C22×D4—471no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—941no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×M16—21no—
592C2×M16—941no—
593C22×C8—941no—
594C22×C8—941no—
595C4⋊Q8—471no—
596#127—471no—
597#127—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#125—471no—
602#125—941no—
603#124—471no—
604#124—941no—
605#124—941no—
606#124—941no—
607#123—21no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614C22⋊Q8—471no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C4×D4711yescharacteristic
640#121C22×D4711yescharacteristic
641#120—21no—
642#120—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645#120—941no—
646#120—941no—
647C4×Q8—471no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—471no—
652C4×D4—471no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—471no—
656C4×D4—471no—
657C4×D4—471no—
658C4×D4—471no—
659C4×D4—471no—
660C4×D4—471no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4—941no—
664C4×D4—941no—
665C4×D4—941no—
666C4×D4—941no—
667C4×D4—941no—
668C4×D4—941no—
669#117—471no—
670#117—941no—
671#117—941no—
672#117C4×D4711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—471no—
675C2×C4⋊C4—471no—
676C2×C4⋊C4—471no—
677C2×C4⋊C4—941no—
678C2×C4⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—471no—
681C2×C22⋊C4—471no—
682C2×C22⋊C4—941no—
683C2×C22⋊C4—941no—
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—471no—
690C2×C42—941no—
691C2×C42—941no—
692C4⋊C8—941no—
693C4⋊C8—941no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—471no—
696C22⋊C8—471no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702#97—941no—
703C4×C8—941no—
704#95—471no—
705#95—471no—
706#95—941no—
707#95—941no—
708#95—941no—
709#95C22×D4711yescharacteristic
710#95C22×D4711yescharacteristic
711C24—471no—
712C24—941no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—81no—
716#41—3761no—
717#41—3761no—
718#41—3761no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—3761no—
743C2×D4—3761no—
744C2×D4—3761no—
745C2×D4—3761no—
746C2×D4—3761no—
747C2×D4—3761no—
748C2×D4—1882no—
749C2×D4—1884no—
750C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—471no—
760C22×C4—471no—
761C22×C4—471no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—3761no—
771C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4C23×D4711yescharacteristic
777M16—81no—
778M16—3761no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—941no—
783C2×C8—3761no—
784C2×C8—3761no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—3761no—
802C4⋊C4—1882no—
803C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
804C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—471no—
812C22⋊C4—471no—
813C22⋊C4—471no—
814C22⋊C4—471no—
815C22⋊C4—471no—
816C22⋊C4—471no—
817C22⋊C4—471no—
818C22⋊C4—471no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—3761no—
834C22⋊C4—3761no—
835C22⋊C4—3761no—
836C42—21no—
837C42—471no—
838C42—471no—
839C42—471no—
840C42—471no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—3761no—
844C42—1882no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—471no—
851C23—471no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—3761no—
857C23—3761no—
858C23—3761no—
859C23—3761no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
866C23C2×D4×D4711yescharacteristic
867Q8—41no—
868Q8—3761no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—942no—
875D4—942no—
876D4—3761no—
877D4—3761no—
878D4—3761no—
879D4—3761no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1881no—
889D4—1881no—
890D4—1881no—
891D4—1881no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—471no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—3761no—
924C2×C4—3761no—
925C2×C4—3761no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
939C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—1881no—
945C8—1881no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—7522no—
974C22—7522no—
975C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
976C22#1568992711yescharacteristic
977C22#1568993211yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—472no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—3761no—
994C4—3761no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—3761no—
1003C2—3761no—
1004C2—1881no—
1005C2—1881no—
1006C2#2025184611yescharacteristic
1007C2#2025191211yescharacteristic
1008C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257408C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17599
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20246030C2semidirect
4. #20241955C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241944C2semidirect
7. #20241943C2semidirect
8. #20241930C2semidirect
9. #20241918C2semidirect
10. #20241915C2semidirect
11. #20241912C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241873C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
16. #15689836C4semidirect
17. #15689831C4semidirect
18. #15689825C4semidirect
20. #15689817C4semidirect
21. #15689792C4semidirect
23. #15689764C4semidirect
24. #15689761C4semidirect
26. #15689757C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688986C22semidirect
52. #15688985C22semidirect
53. #15688982C22semidirect
54. #15688974C22semidirect
55. #15688968C22semidirect
56. #15688860C22semidirect
57. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
501. #1513D47semidirect
550. #407C2×D47semidirect
560. #380C2×D47semidirect
565. #328C2×D47semidirect
566. #328C2×D47semidirect
577. #327C2×D47semidirect
578. #327C2×D47semidirect
579. C47#17599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574082
#202524242
#202460302
#202419552
#202419542
#202419442
#202419432
#202419302
#202419182
#202419152
#202419122
#202418942
#202418812
#202418732
C47×#15132
#1759947