Finite Group Databasebeta

← #26183846

Subgroups — #26183846

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257425C211yesmaximal, characteristic
2#20252424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689841C411yescharacteristic, complemented
17#15689832—21no—
18#15689815C411yescharacteristic, complemented
19#15689812C411yescharacteristic, complemented
20#15689804—21no—
21#15689802—21no—
22#15689786C411yescharacteristic, complemented
23#15689780C411yescharacteristic, complemented
24#15689779C411yescharacteristic, complemented
25#15689773C411yescharacteristic, complemented
26#15689772C411yescharacteristic, complemented
27#15689760—21no—
28#15689741—21no—
29#15689716—21no—
30#15689715—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
36#15689602—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689192—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic
43#15689173C2211yescharacteristic
44#15689085C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47#15689023—21no—
48#15689018—21no—
49#15689013—21no—
50#15689011—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic
52#15688985C2211yescharacteristic
53#15688982C2211yescharacteristic
54#15688974C2211yescharacteristic
55#15688968C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688861C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688859C2211yescharacteristic
65#15688859C2211yescharacteristic
66#15688857C2211yescharacteristic
67#15688857C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#380C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C22×C47⋊C8—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094022C2×C411yescharacteristic
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094015—21no—
94#13094015C2×C411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094011—21no—
97#13094011C2×C411yescharacteristic
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004C2×C411yescharacteristic
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003C2×C411yescharacteristic
114#13094003C2×C411yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000C2×C411yescharacteristic
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995C2×C411yescharacteristic
129#13093992—21no—
130Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989C2×C411yescharacteristic
134#13093989C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982C2×C411yescharacteristic
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—81no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240Q8×D47—81no—
241#10625352—44no—
242#10625352—81no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—81no—
246C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—81no—
254C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
256M16×C47—81no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—81no—
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—81no—
280C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—81no—
289(C2×D47)⋊C4—81no—
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—42no—
314Dic47⋊C4—81no—
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—42no—
324C4×Dic47—81no—
325C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—81no—
332#10625324—81no—
333C8×D47—81no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348Q8×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—22no—
375C22⋊D47—22no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—81no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—42no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#17600—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C47#57711yescharacteristic
435C22×C47#57811yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—81no—
463Dic47—81no—
464Dic47#42112yes—
465#3520—471no—
466#2974—471no—
467#2319—471no—
468#1520—471no—
469#1520—471no—
470#1516—471no—
471#1516—471no—
472#1513—471no—
473#1513D4711yescharacteristic, complemented
474#1511—471no—
475#1511—471no—
476#1509—471no—
477#1506—471no—
478#1503—471no—
479#1500—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—41no—
483C2×C47—41no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47#288311yescharacteristic
486C2×C47#289811yescharacteristic
487C2×C47C2×#42111yescharacteristic
488D47—41no—
489D47—41no—
490#556—471no—
491#554—941no—
492#552—471no—
493#552—471no—
494#551—941no—
495#551—941no—
496D4×Q8—471no—
497#548—471no—
498#548—471no—
499#547—471no—
500#547—471no—
501#546—941no—
502#542—941no—
503#539—941no—
504#539—941no—
505#533—471no—
506#529—471no—
507#525—471no—
508#525C2×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—471no—
510C2×C22⋊Q8—471no—
511#520—941no—
512C2×C4×D4—471no—
513#436—941no—
514#435—941no—
515#435—941no—
516C8×D4—941no—
517#432—471no—
518#431—471no—
519#407—471no—
520#407C2×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523#390—941no—
524#389—941no—
525#388—941no—
526#388—941no—
527#381—471no—
528#381—471no—
529#380—471no—
530#380C2×D4711yescharacteristic
531C4×C4⋊C4—471no—
532#376—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328—471no—
537#328—471no—
538#328—471no—
539#328—471no—
540#328—471no—
541#328—471no—
542#328—471no—
543#328C2×D4711yescharacteristic
544#328C2×D4711yescharacteristic
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327C2×D4711yescharacteristic
548#327C2×D4711yescharacteristic
549C47#1760011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41C4×D4711yescharacteristic
553C22×Q8—471no—
554C22×Q8—471no—
555C22×D4—471no—
556C23×C4—471no—
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×M16—21no—
559C2×M16—941no—
560C22×C8—941no—
561C22×C8—941no—
562C4⋊Q8—471no—
563C4⋊Q8—471no—
564C4⋊Q8—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#126—941no—
570#125—471no—
571#125—941no—
572#125—941no—
573#125—941no—
574#124—471no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#123—21no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—471no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
605C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
606#121—471no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121C4×D4711yescharacteristic
611#121C22×D4711yescharacteristic
612#120—21no—
613#120—941no—
614C4×Q8—471no—
615C4×Q8—471no—
616C4×Q8—471no—
617C4×Q8—941no—
618C4×Q8—941no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—471no—
622C4×D4—471no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—471no—
628C4×D4—471no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117C4×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C42—471no—
660C2×C42—941no—
661C2×C42—941no—
662C4⋊C8—941no—
663C4⋊C8—941no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—471no—
666C22⋊C8—471no—
667C22⋊C8—941no—
668C22⋊C8—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
672#97—941no—
673C4×C8—941no—
674#95—471no—
675#95—471no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95C22×D4711yescharacteristic
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—471no—
682C24D4×D4711yescharacteristic
683#41—81no—
684#41—3761no—
685#41—1884no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—3761no—
692C2×Q8—3761no—
693C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—471no—
700C2×D4—471no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—1882no—
704C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—3761no—
725C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
726C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731M16—81no—
732M16—3761no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—3761no—
738C2×C8—3761no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—3761no—
766C4⋊C4—1882no—
767C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—471no—
776C22⋊C4—471no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—471no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—471no—
781C22⋊C4—471no—
782C22⋊C4—471no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—3761no—
796C22⋊C4—3761no—
797C22⋊C4—3761no—
798C42—21no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42—3761no—
808C42—1882no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—471no—
815C23—471no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
821C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
822C23C2×D4×D4711yescharacteristic
823Q8—41no—
824Q8—3761no—
825Q8—3761no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828Q8—1882no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—3761no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1882no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—1881no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—941no—
913C22—3761no—
914C22—3761no—
915C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
916C22#1568993311yescharacteristic
917C22#1568993911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—472no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—3761no—
934C4—3761no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—1881no—
945C2—1881no—
946C2#2025184611yescharacteristic
947C2#2025191911yescharacteristic
948C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257425C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17600
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252424C2semidirect
3. #20246030C2semidirect
4. #20241959C2semidirect
5. #20241958C2semidirect
6. #20241944C2semidirect
7. #20241941C2semidirect
8. #20241928C2semidirect
9. #20241922C2semidirect
10. #20241919C2semidirect
11. #20241910C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241871C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
16. #15689841C4semidirect
18. #15689815C4semidirect
19. #15689812C4semidirect
22. #15689786C4semidirect
23. #15689780C4semidirect
24. #15689779C4semidirect
25. #15689773C4semidirect
26. #15689772C4semidirect
473. #1513D47semidirect
549. C47#17600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574252
#202524242
#202460302
#202419592
#202419582
#202419442
#202419412
#202419282
#202419222
#202419192
#202419102
#202418982
#202418852
#202418712
C47×#15132
#1760047