Finite Group Databasebeta

← #26183848

Subgroups — #26183848

Order 12032.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257482C211yesmaximal, characteristic
2#20252478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241965C211yesmaximal, characteristic
5#20241962C211yesmaximal, characteristic
6#20241951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241923C211yesmaximal, characteristic
11#20241910C211yesmaximal, characteristic
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241871C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1512C211yesmaximal, characteristic
16#15689852C411yescharacteristic, complemented
17#15689851C411yescharacteristic, complemented
18#15689850C411yescharacteristic, complemented
19#15689850C411yescharacteristic, complemented
20#15689843C411yescharacteristic, complemented
21#15689842C411yescharacteristic, complemented
22#15689842C411yescharacteristic, complemented
23#15689813—21no—
24#15689810—21no—
25#15689810—21no—
26D4×Dic94—21no—
27D4×Dic94C411yescharacteristic, complemented
28#15689735—21no—
29#15689730—21no—
30#15689730—21no—
31#15689680C2211yescharacteristic
32#15689675C2211yescharacteristic
33#15689675C2211yescharacteristic
34#15689654C2211yescharacteristic
35#15689654C2211yescharacteristic
36#15689600—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689251—21no—
40#15689250—21no—
41#15689247—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic
43#15689177C2211yescharacteristic
44#15689176C2211yescharacteristic
45#15689173C2211yescharacteristic
46#15689173C2211yescharacteristic
47#15689027—21no—
48#15689018—21no—
49#15689006—21no—
50#15689004—21no—
51#15688991C2211yescharacteristic
52#15688990C2211yescharacteristic
53#15688987C2211yescharacteristic
54#15688974C2211yescharacteristic
55#15688968C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688861C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688859C2211yescharacteristic
65#15688859C2211yescharacteristic
66#15688857C2211yescharacteristic
67#15688857C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77#13094024—21no—
78#13094024C2×C411yescharacteristic
79#13094024C2×C411yescharacteristic
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023C2×C411yescharacteristic
83#13094023C2×C411yescharacteristic
84#13094022C2×C411yescharacteristic
85#13094022C2×C411yescharacteristic
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015—21no—
98#13094015C2×C411yescharacteristic
99#13094015C2×C411yescharacteristic
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094011C2×C411yescharacteristic
109#13094011C2×C411yescharacteristic
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×Dic94D411yescharacteristic
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989C2×C411yescharacteristic
143#13093989C2×C411yescharacteristic
144#13093989C2×C411yescharacteristic
145#13093989C2×C411yescharacteristic
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
150#13093983—21no—
151#13093983—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174#13093934—21no—
175#13093934—21no—
176C4×C47⋊C8—21no—
177C8×Dic47—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic
189#124×C47C2×C411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—44no—
228C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
233C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—81no—
241C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47C22×C411yescharacteristic
250C42×C47C22×C411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—81no—
292Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—42no—
309C4×Dic47—81no—
310C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—42no—
377Dic94—42no—
378Dic94—42no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#17601—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C22×C47#57811yescharacteristic
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47—81no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—81no—
417Dic47—81no—
418Dic47#42112yes—
419#3523—471no—
420#2984—471no—
421#2320—471no—
422#1521—471no—
423#1521—471no—
424#1518—471no—
425#1518—471no—
426#1515—471no—
427#1515—471no—
428#1512—471no—
429#1512D4711yescharacteristic
430#1509—471no—
431#1506—471no—
432#1503—471no—
433#1500—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47#288411yescharacteristic
438C2×C47#289811yescharacteristic
439C2×C47C2×#42111yescharacteristic
440#557—471no—
441#557—471no—
442#557—471no—
443#557—471no—
444#556—471no—
445#556—471no—
446#556—471no—
447#552—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450D4×Q8—471no—
451D4×Q8—941no—
452#541—941no—
453#541—941no—
454#541—941no—
455#533—471no—
456#533—471no—
457#533—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529C2×D4711yescharacteristic
461#519—941no—
462C2×C4×Q8—471no—
463#446—941no—
464#446—941no—
465#446—941no—
466C8×Q8—941no—
467#432—471no—
468#432—471no—
469#432C2×D4711yescharacteristic
470#431—471no—
471#431—471no—
472#431—471no—
473#391—941no—
474#389—941no—
475#387—941no—
476#387—941no—
477#383—471no—
478#383—471no—
479#382—471no—
480#382C2×D4711yescharacteristic
481C4×C4⋊C4—471no—
482#376—471no—
483#328—471no—
484#328—471no—
485#328—471no—
486#328—471no—
487#328—471no—
488#328—471no—
489#328—471no—
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328—471no—
493#328C2×D4711yescharacteristic
494#328C2×D4711yescharacteristic
495#327—471no—
496#327—471no—
497#327C2×D4711yescharacteristic
498#327C2×D4711yescharacteristic
499C47#1760111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×Q8—471no—
501C22×Q8—941no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505C4⋊Q8—471no—
506C4⋊Q8—471no—
507C4⋊Q8—471no—
508C4⋊Q8—941no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511#126—21no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#125—471no—
521#125—471no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125C4×D4711yescharacteristic
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124C4×D4711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
553#121C22×D4711yescharacteristic
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—471no—
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4C4×D4711yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—471no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42C22×D4711yescharacteristic
604C4⋊C8—21no—
605C4⋊C8—941no—
606C4⋊C8—941no—
607C4⋊C8—941no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C22⋊C8—471no—
611C22⋊C8—471no—
612C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
614#97—21no—
615#97—941no—
616#97—941no—
617C4×C8—941no—
618C4×C8—941no—
619C4×C8—941no—
620#95—21no—
621#95—471no—
622#95—471no—
623#95—941no—
624#95—941no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95C22×D4711yescharacteristic
630#95C22×D4711yescharacteristic
631C2×Q8—471no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—1882no—
641C2×Q8—1884no—
642C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4C23×D4711yescharacteristic
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—3761no—
706C4⋊C4—1882no—
707C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C42—21no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—471no—
730C42—471no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—3761no—
740C42—1882no—
741C42C2×C4×D4711yescharacteristic
742C42C2×C4×D4711yescharacteristic
743C42D4×D4711yescharacteristic
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23C2×D4×D4711yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—942no—
749Q8—942no—
750Q8—1881no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1882no—
755Q8—1882no—
756Q8—1882no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
816C22#1568993311yescharacteristic
817C22#1568993911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—472no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—3761no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#2025185011yescharacteristic
847C2#2025191911yescharacteristic
848C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×C47C23
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17601
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252478C2semidirect
3. #20246036C2semidirect
6. #20241951C2semidirect
7. #20241950C2semidirect
8. #20241940C2semidirect
9. #20241937C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
16. #15689852C4semidirect
17. #15689851C4semidirect
18. #15689850C4semidirect
19. #15689850C4semidirect
20. #15689843C4semidirect
21. #15689842C4semidirect
22. #15689842C4semidirect
27. D4×Dic94C4semidirect
499. C47#17601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574822
#202524782
#202460362
#202419652
#202419622
#202419512
#202419502
#202419402
#202419372
#202419232
#202419102
#202418982
#202418852
#202418712
C47×#15122
#1760147