Finite Group Databasebeta

← #26183859

Subgroups — #26183859

Order 12032.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257471C211yesmaximal, characteristic
2#20252478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689858C411yescharacteristic, complemented
17#15689855C411yescharacteristic, complemented
18#15689855C411yescharacteristic, complemented
19Q8×Dic94C411yescharacteristic, complemented
20#15689830C411yescharacteristic, complemented
21#15689829C411yescharacteristic, complemented
22#15689829C411yescharacteristic, complemented
23#15689794C411yescharacteristic, complemented
24#15689782—21no—
25#15689777—21no—
26#15689771—21no—
27#15689771—21no—
28#15689744—21no—
29#15689739—21no—
30#15689739—21no—
31#15689673C2211yescharacteristic
32#15689668C2211yescharacteristic
33#15689668C2211yescharacteristic
34#15689659C2211yescharacteristic
35#15689659C2211yescharacteristic
36#15689603—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689251—21no—
40#15689250—21no—
41#15689247—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic
43#15689177C2211yescharacteristic
44#15689176C2211yescharacteristic
45#15689173C2211yescharacteristic
46#15689173C2211yescharacteristic
47#15689027—21no—
48#15689018—21no—
49#15689006—21no—
50#15689004—21no—
51#15688991C2211yescharacteristic
52#15688990C2211yescharacteristic
53#15688987C2211yescharacteristic
54#15688974C2211yescharacteristic
55#15688968C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic
57#15688860C2211yescharacteristic
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688856C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80#13094024—21no—
81#13094024C2×C411yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023C2×C411yescharacteristic
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094021C2×C411yescharacteristic
87#13094020C2×C411yescharacteristic
88#13094020C2×C411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094015C2×C411yescharacteristic
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094013C2×C411yescharacteristic
94#13094013C2×C411yescharacteristic
95#13094012—21no—
96#13094012—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143#13093986C2×C411yescharacteristic
144#13093986C2×C411yescharacteristic
145#13093986C2×C411yescharacteristic
146#13093986C2×C411yescharacteristic
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174#13093934—21no—
175#13093934—21no—
176C4×C47⋊C8—21no—
177C8×Dic47—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic
189#124×C47C2×C411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—81no—
230#10625352—81no—
231#10625352—81no—
232#10625352—81no—
233#10625350—44no—
234#10625350—81no—
235#10625350—81no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C22×C411yescharacteristic
239C2×D188C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—81no—
261C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47C22×C411yescharacteristic
270C42×C47C22×C411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—81no—
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—42no—
315C4×Dic47—81no—
316C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—42no—
389D188—81no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—22no—
397Dic94—22no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—81no—
401Dic94—81no—
402Dic94—81no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—41no—
406C47⋊C8—41no—
407#17602—471nomaximal, Sylow
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C47#57611yescharacteristic
415C22×C47#57711yescharacteristic
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47—81no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—81no—
443Dic47—81no—
444Dic47#42112yes—
445#3522—471no—
446#2984—471no—
447#2320—471no—
448#1521—471no—
449#1521—471no—
450#1517—471no—
451#1517—471no—
452#1514—471no—
453#1514—471no—
454#1512—471no—
455#1512D4711yescharacteristic, complemented
456#1509—471no—
457#1505—471no—
458#1502—471no—
459#1500—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47#288411yescharacteristic
464C2×C47#289711yescharacteristic
465C2×C47C2×#42111yescharacteristic
466D47—81no—
467D47—81no—
468#559—471no—
469#559—471no—
470#559—471no—
471Q82—471no—
472#554—471no—
473#554—471no—
474#554—471no—
475#550—471no—
476#548—941no—
477#547—941no—
478#547—941no—
479#547—941no—
480#542—941no—
481#542—941no—
482#542—941no—
483#532—471no—
484#532—471no—
485#532—471no—
486#529—471no—
487#529—471no—
488#529C2×D4711yescharacteristic
489#520—941no—
490C2×C4×Q8—471no—
491#446—941no—
492#446—941no—
493#446—941no—
494C8×Q8—941no—
495#432—471no—
496#432—471no—
497#432C2×D4711yescharacteristic
498#431—471no—
499#431—471no—
500#431—471no—
501#391—941no—
502#389—941no—
503#387—941no—
504#387—941no—
505#383—471no—
506#383—471no—
507#382—471no—
508#382C2×D4711yescharacteristic
509C4×C4⋊C4—471no—
510#376—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327—471no—
519#327—471no—
520#327—471no—
521#327—471no—
522#327—471no—
523#327—471no—
524#327—471no—
525#327C2×D4711yescharacteristic
526#327C2×D4711yescharacteristic
527C47#1760211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—941no—
529C2×#41—941no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41—941no—
532C22×Q8—471no—
533C4⋊Q8—471no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8—941no—
537C4⋊Q8—941no—
538C4⋊Q8—941no—
539#127—471no—
540#127—471no—
541#127—471no—
542#126—21no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—471no—
546#125—471no—
547#125C4×D4711yescharacteristic
548#124—471no—
549#124—471no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124C4×D4711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121C22×D4711yescharacteristic
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4C4×D4711yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42—941no—
631C2×C42C22×D4711yescharacteristic
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—941no—
634C4⋊C8—941no—
635C4⋊C8—941no—
636C4⋊C8—941no—
637C4⋊C8—941no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—941no—
644#97—941no—
645C4×C8—941no—
646C4×C8—941no—
647C4×C8—941no—
648#95—21no—
649#95—471no—
650#95—471no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655#95—941no—
656#95—941no—
657#95C22×D4711yescharacteristic
658#95C22×D4711yescharacteristic
659#41—3761no—
660#41—3761no—
661#41—3761no—
662#41—3761no—
663#41—3761no—
664#41—3761no—
665#41—1884no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—471no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4C23×D4711yescharacteristic
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—3761no—
740C4⋊C4—1882no—
741C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
742C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C42—21no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—3761no—
774C42—1882no—
775C42C2×C4×D4711yescharacteristic
776C42C2×C4×D4711yescharacteristic
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23C2×D4×D4711yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—942no—
785Q8—942no—
786Q8—3761no—
787Q8—3761no—
788Q8—3761no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1881no—
859C8—1881no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
872C22#1568992711yescharacteristic
873C22#1568993211yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—472no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—3761no—
894C4—3761no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—3761no—
901C2—3761no—
902C2#2025185011yescharacteristic
903C2#2025191211yescharacteristic
904C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257471C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17602
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252478C2semidirect
3. #20246036C2semidirect
4. #20241965C2semidirect
5. #20241964C2semidirect
6. #20241947C2semidirect
7. #20241946C2semidirect
8. #20241936C2semidirect
9. #20241933C2semidirect
10. #20241925C2semidirect
11. #20241912C2semidirect
12. #20241894C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241873C2semidirect
15. C47×#1512C2semidirect
16. #15689858C4semidirect
17. #15689855C4semidirect
18. #15689855C4semidirect
19. Q8×Dic94C4semidirect
20. #15689830C4semidirect
21. #15689829C4semidirect
22. #15689829C4semidirect
23. #15689794C4semidirect
455. #1512D47semidirect
527. C47#17602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574712
#202524782
#202460362
#202419652
#202419642
#202419472
#202419462
#202419362
#202419332
#202419252
#202419122
#202418942
#202418812
#202418732
C47×#15122
#1760247