Finite Group Databasebeta

← #26183876

Subgroups — #26183876

Order 12032.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C411yescharacteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094032—21no—
19#15689791—21no—
20#15689779—21no—
21#15689770—21no—
22#15689763—21no—
23#15689763—21no—
24#15689757—21no—
25D4×C22⋊D47—21no—
26D4×C22⋊D47—21no—
27#15689704C411yescharacteristic, complemented
28#15689702C411yescharacteristic, complemented
29#15689702C411yescharacteristic, complemented
30#15689690C411yescharacteristic, complemented
31#15689689C411yescharacteristic, complemented
32#15689689C411yescharacteristic, complemented
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35#15689633C2211yescharacteristic
36#121×D47C2211yescharacteristic
37#121×D47C2211yescharacteristic
38#15689604C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
40#15689091—21no—
41#15689088—21no—
42#15689088—21no—
43#15689085C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
48#15689027—21no—
49#15689001—21no—
50#15689000—21no—
51#15688985C2211yescharacteristic, complemented
52#15688982C2211yescharacteristic, complemented
53#15688970C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75#13094069—44no—
76C2×#10625350—44no—
77C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×D188D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
100C23×Dic47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47C2311yescharacteristic
103C22×C4×D47C2311yescharacteristic
104#13094032—44no—
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107C22×C47⋊C8—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094020—21no—
111#13094020—21no—
112#13094020—21no—
113#13094011—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13094003C2311yescharacteristic
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093998—21no—
130#13093998—21no—
131#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093993—21no—
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—21no—
155#13093992—21no—
156#13093989—21no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47—21no—
159#13093986—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166(C22⋊D47)⋊C4—44no—
167#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
168#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C2×C4×Dic47—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95C2311yescharacteristic
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
198#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—81no—
223C2×D4×C47—81no—
224C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—42no—
230C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—42no—
264C22×Dic47—42no—
265C22×Dic47—81no—
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268#10625352—44no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—44no—
274D4×D47—81no—
275D4×D47—81no—
276D4×D47—81no—
277D4×D47—81no—
278#10625350—24no—
279#10625350—24no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
291C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
292C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
293C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
294C2×D188C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—42no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47—81no—
303C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
304C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
306C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94—42no—
312C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
317M16×C47—42no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—42no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—42no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—81no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
349C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
350Dic47⋊C4—21no—
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—42no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—42no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—42no—
362#10625324—42no—
363#10625324—42no—
364C8×D47—42no—
365C8×D47—42no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47—81no—
375C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C47C22×D411yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—81no—
390C22×D47—81no—
391C22×D47—81no—
392C22×D47—81no—
393C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—81no—
405D4×C47—81no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—81no—
421C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—42no—
439C22⋊D47—81no—
440C22⋊D47—81no—
441C22⋊D47—81no—
442C22⋊D47—81no—
443C22⋊D47—81no—
444C22⋊D47#9914yes—
445C2×Dic47—22no—
446C2×Dic47—22no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—41no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—84no—
459C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
463D188—22no—
464D188—22no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—81no—
469D188—81no—
470C4×D47—22no—
471C4×D47—22no—
472C4×D47—22no—
473C4×D47—22no—
474C4×D47—41no—
475C4×D47—41no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—42no—
479C4×D47—81no—
480C4×D47—81no—
481C4×D47—84no—
482Dic94—22no—
483Dic94—22no—
484Dic94—41no—
485Dic94—41no—
486Dic94—41no—
487C8×C47—41no—
488C8×C47—41no—
489C47⋊C8—41no—
490C47⋊C8—41no—
491#17603—471nomaximal, Sylow
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—162no—
508C22×C47C2×#9912yes—
509C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C47#57611yescharacteristic
511C22×C47#57711yescharacteristic
512C2×D47—21no—
513C2×D47—21no—
514C2×D47—21no—
515C2×D47—21no—
516C2×D47—21no—
517C2×D47—21no—
518C2×D47—21no—
519C2×D47—21no—
520C2×D47—21no—
521C2×D47—21no—
522C2×D47—21no—
523C2×D47—42no—
524C2×D47—42no—
525C2×D47—41no—
526C2×D47—41no—
527C2×D47—41no—
528C2×D47—81no—
529C2×D47—81no—
530C2×D47—162no—
531C2×D47—162no—
532C2×D47C2×#9912yes—
533C4×C47—21no—
534C4×C47—21no—
535C4×C47—21no—
536C4×C47—21no—
537C4×C47—41no—
538C4×C47—41no—
539C4×C47—81no—
540C4×C47—81no—
541Dic47—21no—
542Dic47—21no—
543Dic47—21no—
544Dic47—42no—
545Dic47—41no—
546Dic47—41no—
547Dic47—41no—
548Dic47—81no—
549Dic47C2×#9912yes—
550#3488—471no—
551#2880—471no—
552#2339—471no—
553#1519—471no—
554#1516—471no—
555#1516—471no—
556#1513—471no—
557#1510—471no—
558#1510D4711yescharacteristic, complemented
559#1507—471no—
560#1504—471no—
561#1504—471no—
562#1501—471no—
563C2×#327—471no—
564C2×#327—471no—
565C2×C47—21no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—22no—
568C2×C47—41no—
569C2×C47—81no—
570C2×C47—81no—
571C2×C47C22×#9911yescharacteristic
572C2×C47#289711yescharacteristic
573C2×C47#290111yescharacteristic
574D47—22no—
575D47—41no—
576D47—41no—
577D47—41no—
578D47—81no—
579C2×H(5,𝔽2)—471no—
580C22×#41—471no—
581C2×#131—941no—
582#550—941no—
583#548—941no—
584#546—941no—
585#546—941no—
586#546—941no—
587D42—941no—
588D42—941no—
589D42—941no—
590#537—471no—
591#537—471no—
592#537—471no—
593#535—471no—
594#535—471no—
595#535—471no—
596#525—471no—
597#525—471no—
598#525—471no—
599C2×#121—471no—
600C2×#121—471no—
601C2×#121C2×D4711yescharacteristic
602#520—471no—
603C2×C4×D4—941no—
604#408—941no—
605#408—941no—
606#408—941no—
607#407—471no—
608#407—471no—
609#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C8—471no—
611C2×C22⋊C8—471no—
612C2×C22⋊C8—471no—
613#391—941no—
614#386—941no—
615#386—941no—
616#381—471no—
617#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
618#380—471no—
619C4×C22⋊C4—471no—
620C2×#95—471no—
621C2×#95—471no—
622#328—471no—
623#328—471no—
624#328—471no—
625#328—471no—
626#327—471no—
627#327—471no—
628#327—471no—
629#327—471no—
630#327—471no—
631#327—471no—
632#327—471no—
633#327—471no—
634#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
635#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
636#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
637#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C47#1760311yescharacteristic, complemented, Sylow
639H(5,𝔽2)—1884no—
640C2×#41—471no—
641C2×#41—471no—
642C2×#41—471no—
643C2×#41—471no—
644C2×#41—471no—
645C2×#41—471no—
646C2×#41—471no—
647C2×#41—471no—
648C2×#41—471no—
649C2×#41—471no—
650C2×#41—471no—
651C2×#41—941no—
652C2×#41—1884no—
653C22×Q8—471no—
654C22×D4—21no—
655C22×D4—471no—
656C22×D4—471no—
657C22×D4—471no—
658C22×D4—471no—
659C22×D4—471no—
660C22×D4—941no—
661C22×D4—941no—
662C22×D4—941no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
666C23×C4—471no—
667C23×C4—471no—
668C23×C4—941no—
669C23×C4—941no—
670C23×C4C22×D4711yescharacteristic
671#131—1884no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—941no—
675C22×C8—941no—
676C22×C8—941no—
677C22×C8—941no—
678#127—941no—
679#127—941no—
680#127—941no—
681#124—941no—
682#124—941no—
683#124—941no—
684#123—941no—
685#123—941no—
686#123—941no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8—471no—
689C22⋊Q8—471no—
690C22⋊Q8—471no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693C22⋊Q8—941no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—471no—
697#121—471no—
698#121—471no—
699#121—471no—
700#121—471no—
701#121—471no—
702#121—471no—
703#121—471no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—941no—
707#121—941no—
708#121—941no—
709#121—941no—
710#121—941no—
711#121—941no—
712#121—941no—
713#121—941no—
714#121—941no—
715#121—941no—
716#121—941no—
717#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
718#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
719#121C22×D4711yescharacteristic
720#121C22×D4711yescharacteristic
721#120—941no—
722#120—941no—
723#120—941no—
724#120—941no—
725#120—941no—
726#120—941no—
727#120—941no—
728#120—941no—
729#120—941no—
730C4×Q8—941no—
731C4×D4—941no—
732C4×D4—941no—
733C4×D4—941no—
734C4×D4—941no—
735C4×D4—941no—
736C4×D4—941no—
737C4×D4—941no—
738C4×D4—941no—
739C4×D4—941no—
740C4×D4—1884no—
741#117—471no—
742#117—471no—
743#117—471no—
744C2×C4⋊C4—471no—
745C2×C4⋊C4—471no—
746C2×C4⋊C4—941no—
747C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4—941no—
752C2×C22⋊C4—941no—
753C2×C22⋊C4—941no—
754C2×C22⋊C4—941no—
755C2×C42—941no—
756C22⋊C8—21no—
757C22⋊C8—471no—
758C22⋊C8—471no—
759C22⋊C8—941no—
760C22⋊C8—941no—
761C22⋊C8—941no—
762C22⋊C8—941no—
763C22⋊C8—941no—
764C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
765C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
766#95—21no—
767#95—471no—
768#95—471no—
769#95—941no—
770#95—941no—
771#95—941no—
772#95C22×D4711yescharacteristic
773#95C22×D4711yescharacteristic
774C24—21no—
775C24—471no—
776C24—471no—
777C24—941no—
778C24—941no—
779C24D4×D4711yescharacteristic
780#41—944no—
781#41—944no—
782#41—1882no—
783#41—1882no—
784#41—1882no—
785#41—1882no—
786#41—1882no—
787#41—1882no—
788#41—1882no—
789#41—1882no—
790#41—1882no—
791#41—1884no—
792C2×Q8—471no—
793C2×Q8—471no—
794C2×Q8—471no—
795C2×Q8—471no—
796C2×Q8—471no—
797C2×Q8—1882no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—471no—
807C2×D4—471no—
808C2×D4—471no—
809C2×D4—471no—
810C2×D4—471no—
811C2×D4—471no—
812C2×D4—471no—
813C2×D4—471no—
814C2×D4—471no—
815C2×D4—471no—
816C2×D4—471no—
817C2×D4—471no—
818C2×D4—471no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—941no—
821C2×D4—941no—
822C2×D4—941no—
823C2×D4—944no—
824C2×D4—941no—
825C2×D4—941no—
826C2×D4—941no—
827C2×D4—941no—
828C2×D4—941no—
829C2×D4—941no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—3761no—
834C2×D4—3761no—
835C2×D4—3761no—
836C2×D4—3761no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1882no—
843C2×D4—1884no—
844C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
845C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—471no—
853C22×C4—471no—
854C22×C4—471no—
855C22×C4—471no—
856C22×C4—471no—
857C22×C4—471no—
858C22×C4—471no—
859C22×C4—471no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4—941no—
862C22×C4—941no—
863C22×C4—941no—
864C22×C4—941no—
865C22×C4—941no—
866C22×C4—941no—
867C22×C4—3761no—
868C22×C4—3761no—
869C22×C4—1882no—
870C22×C4—1882no—
871C22×C4—1882no—
872C22×C4—1882no—
873C22×C4—1882no—
874C22×C4—1882no—
875C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
876C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
877C22×C4D4×D4711yescharacteristic
878C22×C4D4×D4711yescharacteristic
879C22×C4D4×D4711yescharacteristic
880C22×C4C23×D4711yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—1882no—
883M16—1882no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—941no—
887C2×C8—941no—
888C2×C8—1882no—
889C2×C8—1882no—
890C2×C8—1882no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—471no—
893C4⋊C4—471no—
894C4⋊C4—941no—
895C4⋊C4—941no—
896C4⋊C4—941no—
897C4⋊C4—941no—
898C4⋊C4—941no—
899C4⋊C4—941no—
900C4⋊C4—1882no—
901C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
902C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—3761no—
924C22⋊C4—1882no—
925C22⋊C4—1882no—
926C42—941no—
927C42—941no—
928C42—941no—
929C42—1882no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—471no—
940C23—471no—
941C23—471no—
942C23—471no—
943C23—942no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—941no—
949C23—3761no—
950C23—3761no—
951C23—3761no—
952C23—3761no—
953C23—1881no—
954C23—1881no—
955C23—1881no—
956C23—1882no—
957C23—1882no—
958C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
959C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
960C23C2×D4×D4711yescharacteristic
961Q8—942no—
962Q8—942no—
963Q8—1881no—
964Q8—1881no—
965Q8—1881no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—474no—
976D4—942no—
977D4—942no—
978D4—942no—
979D4—942no—
980D4—942no—
981D4—942no—
982D4—942no—
983D4—3761no—
984D4—3761no—
985D4—3761no—
986D4—3761no—
987D4—3761no—
988D4—3761no—
989D4—3761no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—1881no—
993D4—1882no—
994D4—1881no—
995D4—1881no—
996D4—1882no—
997D4—1882no—
998D4—1882no—
999D4—1882no—
1000D4—1881no—
1001D4—1881no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—471no—
1018C2×C4—471no—
1019C2×C4—471no—
1020C2×C4—471no—
1021C2×C4—942no—
1022C2×C4—942no—
1023C2×C4—942no—
1024C2×C4—942no—
1025C2×C4—942no—
1026C2×C4—942no—
1027C2×C4—941no—
1028C2×C4—941no—
1029C2×C4—941no—
1030C2×C4—3761no—
1031C2×C4—3761no—
1032C2×C4—3764no—
1033C2×C4—3764no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1882no—
1039C2×C4—1882no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1882no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1048C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1049C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—1881no—
1054C8—1881no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—162no—
1071C22—472no—
1072C22—941no—
1073C22—941no—
1074C22—941no—
1075C22—941no—
1076C22—941no—
1077C22—941no—
1078C22—941no—
1079C22—941no—
1080C22—941no—
1081C22—941no—
1082C22—941no—
1083C22—3761no—
1084C22—3761no—
1085C22—1882no—
1086C22—1882no—
1087C22—1881no—
1088C22—1881no—
1089C22—1881no—
1090C22—7522no—
1091C22—7522no—
1092C22#99×D4712yes—
1093C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1094C22#1568992711yescharacteristic
1095C22#1568993311yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—472no—
1105C4—941no—
1106C4—941no—
1107C4—941no—
1108C4—3761no—
1109C4—1882no—
1110C4—1881no—
1111C4—1881no—
1112C4—1881no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—22no—
1116C2—41no—
1117C2—81no—
1118C2—81no—
1119C2—942no—
1120C2—3761no—
1121C2—1881no—
1122C2—1881no—
1123C2—1881no—
1124C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1125C2#2025191311yescharacteristic
1126C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1510C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257053C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1510D47
hypocenterC47#17603
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251838C2semidirect
3. #20246212C2semidirect
4. #20241954C2semidirect
5. #20241942C2semidirect
6. #20241941C2semidirect
7. #20241928C2semidirect
8. #20241915C2semidirect
9. #20241902C2semidirect
10. #20241893C2semidirect
11. #20241889C2semidirect
12. #20241876C2semidirect
13. C2×#15688857C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1510C2semidirect
16. C2×#13094069C4semidirect
27. #15689704C4semidirect
28. #15689702C4semidirect
29. #15689702C4semidirect
30. #15689690C4semidirect
31. #15689689C4semidirect
32. #15689689C4semidirect
38. #15689604C4semidirect
43. #15689085C22semidirect
44. #15689085C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
47. C22⋊C8×D47C22semidirect
51. #15688985C22semidirect
52. #15688982C22semidirect
53. #15688970C22semidirect
54. C2×C47⋊#95C22semidirect
55. #95×D47C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#381C22semidirect
71. C47×#327C22semidirect
72. C47×#327C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
81. C2×#10625350C2×C4semidirect
87. C2×#10625352C2×C4semidirect
88. C2×#10625352C2×C4semidirect
98. C2×D4×D47C2×C4semidirect
99. C2×D4×D47C2×C4semidirect
120. #13094004C2×C4semidirect
121. #13094004C2×C4semidirect
122. #13094003C2×C4semidirect
127. #13093999C2×C4semidirect
128. #13093999C2×C4semidirect
131. #13093998C2×C4semidirect
143. #13093995C2×C4semidirect
144. #13093995C2×C4semidirect
145. #13093995C2×C4semidirect
146. #13093995C2×C4semidirect
167. #13093983C2×C4semidirect
168. #13093982C2×C4semidirect
169. #13093982C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
192. C22×D4×C47C2×C4semidirect
197. #121×C47C2×C4semidirect
198. #121×C47C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
558. #1510D47semidirect
609. #407C2×D47semidirect
617. #381C2×D47semidirect
634. #327C2×D47semidirect
635. #327C2×D47semidirect
636. #327C2×D47semidirect
637. #327C2×D47semidirect
638. C47#17603semidirect
665. C22×D4C4×D47semidirect
717. #121C4×D47semidirect
718. #121C4×D47semidirect
747. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202518382
#202462122
#202419542
#202419422
#202419412
#202419282
#202419152
#202419022
#202418932
#202418892
#202418762
C2×#156888572
#327×D472
C47×#15102
#1760347