Finite Group Databasebeta

← #26183883

Subgroups — #26183883

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257118C211yesmaximal, characteristic
2#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689835—21no—
17#15689822—21no—
18#15689816—21no—
19#15689803—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689750C411yescharacteristic, complemented
25#15689747C411yescharacteristic, complemented
26#15689738C411yescharacteristic, complemented
27#15689727C411yescharacteristic, complemented
28#15689724C411yescharacteristic, complemented
29#15689686C411yescharacteristic, complemented
30#15689668C2211yescharacteristic
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689602C411yescharacteristic, complemented
36#15689595C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689183—21no—
39#15689182—21no—
40#15689180C2211yescharacteristic, complemented
41#15689177C2211yescharacteristic, complemented
42#15689173C2211yescharacteristic, complemented
43#15689148—21no—
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46#15689077—21no—
47#15689007—21no—
48#15689004—21no—
49#15688994—21no—
50#15688991C2211yescharacteristic, complemented
51#15688987C2211yescharacteristic, complemented
52#15688985C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
54#15688968C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13094022—21no—
85#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
91#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13094014—21no—
93#13094013—21no—
94#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004C2×C411yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093999C2×C411yescharacteristic
114#13093998—21no—
115#13093998C2311yescharacteristic
116#13093997—21no—
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995C2×C411yescharacteristic
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093982C2×C411yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093981C2×C411yescharacteristic
147#13093981C2×C411yescharacteristic
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093981C2×C411yescharacteristic
150#13093981D411yescharacteristic
151#13093981D411yescharacteristic
152#13093981D411yescharacteristic
153#13093981D411yescharacteristic
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176#13093935—21no—
177#13093934—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#127×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C4×C8×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—42no—
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—81no—
244D4×D47—81no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—81no—
271C42×C47C22×C411yescharacteristic
272C42×C47C22×C411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—81no—
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—42no—
324C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D188—41no—
405D188—81no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—84no—
414Dic94—41no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#17604—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C47#57611yescharacteristic
431C22×C47#57711yescharacteristic
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—162no—
443C2×D47#41012yes—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464Dic47—81no—
465#3494—471no—
466#2924—471no—
467#2343—471no—
468#1521—471no—
469#1517—471no—
470#1516—471no—
471#1514—471no—
472#1512—471no—
473#1510—471no—
474#1509—471no—
475#1505—471no—
476#1504—471no—
477#1502D4711yescharacteristic, complemented
478#1500—471no—
479C2×#327—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47—81no—
484C2×C47C2×#41011yescharacteristic
485C2×C47#289711yescharacteristic
486C2×C47#290111yescharacteristic
487D47—22no—
488D47—41no—
489D47—81no—
490#555—941no—
491#553—941no—
492#553—941no—
493#551—941no—
494#551—941no—
495#547—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#544—471no—
499#542—471no—
500#542—471no—
501#540—471no—
502#540—471no—
503#535—471no—
504#532—471no—
505#532C2×D4711yescharacteristic
506#529—471no—
507#529—471no—
508#525—471no—
509C2×#121—471no—
510#520—471no—
511#518—471no—
512C2×#117—471no—
513#433—941no—
514#433—941no—
515#432—471no—
516#432—471no—
517#431—471no—
518#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#424—941no—
520#407—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522#405—941no—
523#387—941no—
524#387—941no—
525#385—941no—
526#383—471no—
527#382—471no—
528#381—471no—
529C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C4×C22⋊C4—941no—
531#376—471no—
532C2×#95—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328—471no—
536#328—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327C2×D4711yescharacteristic
546#327C2×D4711yescharacteristic
547#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41—471no—
552C2×#41—941no—
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C23×C4—471no—
556C23×C4—941no—
557C2×M16—941no—
558C22×C8—941no—
559C4⋊Q8—471no—
560C4⋊Q8—941no—
561C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
562#127—471no—
563#127C4×D4711yescharacteristic, complemented
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#125—471no—
569#125—471no—
570#125—941no—
571#124—21no—
572#124—471no—
573#124—471no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586C22⋊Q8—471no—
587C22⋊Q8—471no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592#121—21no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—471no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121C22×D4711yescharacteristic
607#121C22×D4711yescharacteristic
608#120—941no—
609#120—941no—
610#120—941no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—471no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
628C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
629#117—471no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—471no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42C22×D4711yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—941no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667#97—941no—
668#97—941no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—941no—
671#95—471no—
672#95—471no—
673#95—941no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95C22×D4711yescharacteristic
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—471no—
682C24—941no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—3761no—
686#41—3761no—
687#41—1882no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—471no—
690C2×Q8—941no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
708C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—3761no—
729C22×C4—1882no—
730C22×C4—1882no—
731C22×C4—1882no—
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735M16—1882no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—1882no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—3761no—
764C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—471no—
771C22⋊C4—471no—
772C22⋊C4—471no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—471no—
775C22⋊C4—471no—
776C22⋊C4—471no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—1882no—
794C42—81no—
795C42—471no—
796C42—471no—
797C42—471no—
798C42—471no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C42—941no—
802C42—1882no—
803C42C2×C4×D4711yescharacteristic
804C42C2×C4×D4711yescharacteristic
805C42D4×D4711yescharacteristic
806C42D4×D4711yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—471no—
810C23—471no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1881no—
818C23—1882no—
819C23C2×D4×D4711yescharacteristic
820Q8—81no—
821Q8—3761no—
822Q8—1881no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—1881no—
837D4—1882no—
838D4—1882no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—472no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—941no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7522no—
915C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
916C22#1568992411yescharacteristic
917C22#1568992911yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—3761no—
935C4—3761no—
936C4—1881no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—942no—
944C2—3761no—
945C2—1881no—
946C2#410×D4711yescharacteristic
947C2#2025190911yescharacteristic
948C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1502C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257118C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1502D47
hypocenterC47#17604
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252041C2semidirect
3. #20246251C2semidirect
4. #20241966C2semidirect
5. #20241946C2semidirect
6. #20241941C2semidirect
7. #20241935C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241915C2semidirect
10. #20241911C2semidirect
11. #20241894C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1502C2semidirect
24. #15689750C4semidirect
25. #15689747C4semidirect
26. #15689738C4semidirect
27. #15689727C4semidirect
28. #15689724C4semidirect
29. #15689686C4semidirect
35. #15689602C4semidirect
36. #15689595C4semidirect
40. #15689180C22semidirect
41. #15689177C22semidirect
42. #15689173C22semidirect
50. #15688991C22semidirect
51. #15688987C22semidirect
54. #15688968C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
83. #13094023C2×C4semidirect
85. #13094020C2×C4semidirect
90. #13094016C2×C4semidirect
91. #13094015C2×C4semidirect
94. #13094012C2×C4semidirect
95. #13094011C2×C4semidirect
129. C4×Dic94C2×C4semidirect
130. #13093989C2×C4semidirect
131. C4×D188C2×C4semidirect
134. D4×Dic47C2×C4semidirect
135. D4×Dic47C2×C4semidirect
136. #13093986C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C47C2×C4semidirect
189. #127×C47C2×C4semidirect
195. C4×D4×C47C2×C4semidirect
196. C4×D4×C47C2×C4semidirect
477. #1502D47semidirect
518. #431C2×D47semidirect
529. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
547. #327C2×D47semidirect
548. #327C2×D47semidirect
549. C47#17604semidirect
561. C4⋊Q8C4×D47semidirect
563. #127C4×D47semidirect
627. C4×D4C4×D47semidirect
628. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571182
#202520412
#202462512
#202419662
#202419462
#202419412
#202419352
#202419232
#202419152
#202419112
#202418942
#202418892
#202418712
#327×D472
C47×#15022
#1760447