Finite Group Databasebeta

← #26183894

Subgroups — #26183894

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257125C211yesmaximal, characteristic
2#20252042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689838—21no—
17#15689819—21no—
18#15689819—21no—
19#15689796—21no—
20#15689796—21no—
21#15689777—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689751C411yescharacteristic, complemented
25#15689746C411yescharacteristic, complemented
26#15689746C411yescharacteristic, complemented
27#15689726C411yescharacteristic, complemented
28#15689726C411yescharacteristic, complemented
29#15689687C411yescharacteristic, complemented
30#15689668C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34C2×#13093998C2211yescharacteristic
35#15689606C411yescharacteristic, complemented
36#15689597C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689181—21no—
39#15689181—21no—
40#15689177C2211yescharacteristic, complemented
41#15689177C2211yescharacteristic, complemented
42#15689173C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689149—21no—
45#15689087C2211yescharacteristic
46#15689078—21no—
47#15689008—21no—
48#15689006—21no—
49#15688995—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic, complemented
51#15688987C2211yescharacteristic, complemented
52#15688974C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C4×Dic47—21no—
54#15688968C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic, complemented
57#15688860C2211yescharacteristic, complemented
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688856C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
70C47×#381C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C23×Dic47—21no—
80C2×#10625329—21no—
81#13094024—21no—
82#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
93#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998C2×C411yescharacteristic
116#13093998C2×C411yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983—21no—
144#13093983C2×C411yescharacteristic
145#13093983C2×C411yescharacteristic
146#13093983C2×C411yescharacteristic
147#13093983C2×C411yescharacteristic
148#13093983D411yescharacteristic
149#13093983D411yescharacteristic
150#13093983D411yescharacteristic
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176#13093934—21no—
177#13093934—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208#41×C47—42no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C2×C22⋊D47—81no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625352—81no—
247#10625352—81no—
248#10625352—81no—
249#10625352—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—42no—
252C2×D188C22×C411yescharacteristic
253C2×D188C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—42no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—42no—
316Dic47⋊C4—81no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47—81no—
321C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329#10625329—42no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—22no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47—84no—
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—42no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413C4×D47—81no—
414Dic94—81no—
415Dic94—81no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#17604—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—21no—
426C22×C47—21no—
427C22×C47—21no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47#41012yes—
434C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C47#57611yescharacteristic
436C22×C47#57711yescharacteristic
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—162no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—42no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—81no—
465#3494—471no—
466#2924—471no—
467#2343—471no—
468#1521—471no—
469#1517—471no—
470#1516D4711yescharacteristic, complemented
471#1514—471no—
472#1512—471no—
473#1510—471no—
474#1509—471no—
475#1505—471no—
476#1504—471no—
477#1502—471no—
478#1500—471no—
479C2×#327—471no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—22no—
483C2×C47—41no—
484C2×C47—81no—
485C2×C47C2×#41011yescharacteristic
486C2×C47#289711yescharacteristic
487C2×C47#290111yescharacteristic
488D47—81no—
489D47—81no—
490#555—941no—
491#553—941no—
492#553—941no—
493#551—941no—
494#551—941no—
495#547—941no—
496#546—941no—
497#546—941no—
498#544—471no—
499#542—471no—
500#542—471no—
501#540—471no—
502#540—471no—
503#535—471no—
504#532—471no—
505#532—471no—
506#529—471no—
507#529—471no—
508#525C2×D4711yescharacteristic
509C2×#121—471no—
510#520—471no—
511#518—471no—
512C2×#117—471no—
513#433—941no—
514#433—941no—
515#432—471no—
516#432—471no—
517#431—471no—
518#431—471no—
519#424—941no—
520#407—471no—
521C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
522#405—941no—
523#387—941no—
524#387—941no—
525#385—941no—
526#383—471no—
527#382—471no—
528#381C2×D4711yescharacteristic
529C4×C4⋊C4—471no—
530C4×C22⋊C4—941no—
531#376—471no—
532C2×#95—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327—471no—
547#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C47#1760411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41C4×D4711yescharacteristic
553C22×D4—471no—
554C22×D4—941no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×M16—941no—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—471no—
560C4⋊Q8—471no—
561C4⋊Q8—941no—
562#127—471no—
563#127—471no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#125—471no—
569#125—471no—
570#125—941no—
571#124—471no—
572#124—471no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#123—21no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
591C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
592#121—471no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121C4×D4711yescharacteristic
607#121C22×D4711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—941no—
610#120—941no—
611C4×Q8—471no—
612C4×Q8—471no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—471no—
618C4×D4—471no—
619C4×D4—471no—
620C4×D4—471no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629#117—471no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117C4×D4711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—471no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—471no—
649C2×C22⋊C4—471no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—471no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657C4⋊C8—941no—
658C4⋊C8—941no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667#97—941no—
668#97—941no—
669C4×C8—941no—
670C4×C8—941no—
671#95—21no—
672#95—471no—
673#95—471no—
674#95—941no—
675#95—941no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95—941no—
679#95C22×D4711yescharacteristic
680#95C22×D4711yescharacteristic
681C24—941no—
682C24D4×D4711yescharacteristic
683#41—42no—
684#41—3761no—
685#41—3761no—
686#41—3761no—
687#41—3761no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—3761no—
707C2×D4—1882no—
708C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—3761no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4—1882no—
729C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C22×C4D4×D4711yescharacteristic
732C22×C4D4×D4711yescharacteristic
733C22×C4D4×D4711yescharacteristic
734C22×C4C23×D4711yescharacteristic
735M16—1882no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—941no—
740C2×C8—941no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—471no—
752C4⋊C4—471no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—3761no—
763C4⋊C4—1882no—
764C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
765C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—471no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—471no—
775C22⋊C4—471no—
776C22⋊C4—471no—
777C22⋊C4—471no—
778C22⋊C4—471no—
779C22⋊C4—471no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C42—21no—
795C42—471no—
796C42—471no—
797C42—471no—
798C42—471no—
799C42—471no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—3761no—
806C42—1882no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—1882no—
817C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
818C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C23C2×D4×D4711yescharacteristic
820Q8—41no—
821Q8—3761no—
822Q8—3761no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1882no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—471no—
861C2×C4—471no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3764no—
879C2×C4—3761no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1881no—
894C8—1881no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—7522no—
914C22#1568909512yes—
915C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
916C22#1568992511yescharacteristic
917C22#1568993011yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—941no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—3761no—
936C4—1882no—
937C4—1881no—
938C4—1881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—22no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—3761no—
945C2—3761no—
946C2C2×#1568909511yescharacteristic
947C2#2025191011yescharacteristic
948C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1516C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257125C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1516D47
hypocenterC47#17604
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252042C2semidirect
3. #20246250C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241946C2semidirect
6. #20241933C2semidirect
7. #20241925C2semidirect
8. #20241916C2semidirect
9. #20241912C2semidirect
10. #20241894C2semidirect
11. #20241892C2semidirect
12. #20241881C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. C2×#15688858C2semidirect
15. C47×#1516C2semidirect
24. #15689751C4semidirect
25. #15689746C4semidirect
26. #15689746C4semidirect
27. #15689726C4semidirect
28. #15689726C4semidirect
29. #15689687C4semidirect
35. #15689606C4semidirect
36. #15689597C4semidirect
40. #15689177C22semidirect
41. #15689177C22semidirect
42. #15689173C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
50. #15688990C22semidirect
51. #15688987C22semidirect
52. #15688974C22semidirect
54. #15688968C22semidirect
56. #15688860C22semidirect
57. #15688860C22semidirect
62. #15688857C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
82. #13094023C2×C4semidirect
83. #13094023C2×C4semidirect
84. #13094020C2×C4semidirect
85. #13094020C2×C4semidirect
91. #13094015C2×C4semidirect
92. #13094015C2×C4semidirect
93. #13094013C2×C4semidirect
94. #13094013C2×C4semidirect
127. Q8×Dic47C2×C4semidirect
128. Q8×Dic47C2×C4semidirect
133. D4×Dic47C2×C4semidirect
134. D4×Dic47C2×C4semidirect
135. #13093986C2×C4semidirect
136. #13093986C2×C4semidirect
137. #13093986C2×C4semidirect
138. #13093986C2×C4semidirect
470. #1516D47semidirect
535. #328C2×D47semidirect
536. #328C2×D47semidirect
547. #327C2×D47semidirect
548. #327C2×D47semidirect
549. C47#17604semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571252
#202520422
#202462502
#202419642
#202419462
#202419332
#202419252
#202419162
#202419122
#202418942
#202418922
#202418812
#202418732
C2×#156888582
C47×#15162
#1760447