Finite Group Databasebeta

← #26183923

Subgroups — #26183923

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257111C211yesmaximal, characteristic
2#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689836—21no—
17#15689824—21no—
18#15689822—21no—
19#15689798—21no—
20#15689797—21no—
21#15689771—21no—
22#15689768—21no—
23#15689765—21no—
24#15689753C411yescharacteristic, complemented
25#15689745C411yescharacteristic, complemented
26#15689742C411yescharacteristic, complemented
27#15689729C411yescharacteristic, complemented
28#15689724C411yescharacteristic, complemented
29#15689691C411yescharacteristic, complemented
30#15689673C2211yescharacteristic
31#15689668C2211yescharacteristic
32#15689659C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689605C411yescharacteristic, complemented
36#15689595C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689183—21no—
39#15689182—21no—
40#15689180C2211yescharacteristic, complemented
41#15689177C2211yescharacteristic, complemented
42#15689173C2211yescharacteristic, complemented
43#15689148—21no—
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46#15689077—21no—
47#15689020—21no—
48#15689015—21no—
49#15689012—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic, complemented
51#15688982C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
53#15688974—21no—
54#15688974C2211yescharacteristic, complemented
55#15688970C2211yescharacteristic
56#15688860C2211yescharacteristic, complemented
57#15688860C2211yescharacteristic, complemented
58#15688858C2211yescharacteristic
59#15688858C2211yescharacteristic
60#15688858C2211yescharacteristic, complemented
61#15688858C2211yescharacteristic, complemented
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688856C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic, complemented
67#15688856C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094024C2×C411yescharacteristic
84#13094023—21no—
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094021C2×C411yescharacteristic
87#13094020C2×C411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015C2×C411yescharacteristic
92#13094014—21no—
93#13094013C2×C411yescharacteristic
94#13094012—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094004—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000C2×C411yescharacteristic
111#13093999—21no—
112#13093999—21no—
113#13093999C2×C411yescharacteristic
114#13093999C2×C411yescharacteristic
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188C2×C411yescharacteristic
133C4×D188C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
135#13093986—21no—
136#13093986—21no—
137#13093986C2×C411yescharacteristic
138#13093986C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982C2×C411yescharacteristic
146#13093981—21no—
147#13093981C2×C411yescharacteristic
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093981C2×C411yescharacteristic
150#13093981C2×C411yescharacteristic
151#13093981D411yescharacteristic
152#13093981D411yescharacteristic
153#13093981D411yescharacteristic
154#13093981D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C4⋊(C47⋊C8)—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093935—21no—
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic
189#124×C47C2×C411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4×C8×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—42no—
230#10625352—81no—
231#10625352—81no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—81no—
234D4×D47—81no—
235#10625350—81no—
236#10625350—81no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C22×C411yescharacteristic
243C2×D188C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47C22×C411yescharacteristic
272C42×C47C22×C411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—81no—
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—42no—
303C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—42no—
310Dic47⋊C4—42no—
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—42no—
322C4×Dic47—81no—
323C4×Dic47—81no—
324C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—42no—
399D188—81no—
400D188—81no—
401D188—81no—
402D188—81no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—22no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—42no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413Dic94—81no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#17607—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C47#57611yescharacteristic
427C22×C47#57711yescharacteristic
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—162no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47—81no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—42no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—81no—
463Dic47#41012yes—
464#3494—471no—
465#2924—471no—
466#2347—471no—
467#1521—471no—
468#1521D4711yescharacteristic, complemented
469#1519—471no—
470#1514—471no—
471#1514—471no—
472#1513—471no—
473#1509—471no—
474#1509—471no—
475#1507—471no—
476#1502—471no—
477#1502—471no—
478#1501—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47C2×#41011yescharacteristic
483C2×C47#289711yescharacteristic
484C2×C47#290111yescharacteristic
485D47—41no—
486D47—41no—
487D47—81no—
488D47—81no—
489#555—941no—
490#553—941no—
491#553—941no—
492#551—941no—
493#551—941no—
494#547—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497#544—471no—
498#542—471no—
499#542—471no—
500#540—471no—
501#540—471no—
502#535—471no—
503#532—471no—
504#532—471no—
505#529—471no—
506#529C2×D4711yescharacteristic
507#525—471no—
508C2×#121—471no—
509#520—471no—
510#518—471no—
511C2×#117—471no—
512#433—941no—
513#433—941no—
514#432—471no—
515#432—471no—
516#431—471no—
517#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#424—941no—
519#407—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521#405—941no—
522#389—941no—
523#388—941no—
524#388—941no—
525#383—471no—
526#383C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#380—471no—
528C4×C4⋊C4—471no—
529C4×C4⋊C4—471no—
530C4×C4⋊C4—941no—
531C4×C22⋊C4—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327—471no—
545#327—471no—
546#327C2×D4711yescharacteristic
547#327C2×D4711yescharacteristic
548C47#1760711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—471no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C23×C4—471no—
555C2×M16—941no—
556C22×C8—941no—
557C4⋊Q8—471no—
558C4⋊Q8—471no—
559C4⋊Q8—941no—
560#127—471no—
561#127—471no—
562#126—21no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—471no—
567#125—941no—
568#125C4×D4711yescharacteristic
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124C4×D4711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
590#121—471no—
591#121—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121C22×D4711yescharacteristic
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—941no—
609C4×Q8—471no—
610C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—471no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4C4×D4711yescharacteristic
627#117—21no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—471no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657C2×C42C22×D4711yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669#97—941no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—941no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—471no—
675#95—471no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95C22×D4711yescharacteristic
679#95C22×D4711yescharacteristic
680C24—471no—
681C24—941no—
682#41—3761no—
683#41—3761no—
684#41—3761no—
685#41—3761no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—471no—
692C2×D4—471no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—3761no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731M16—1882no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—1882no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—471no—
750C4⋊C4—471no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—1882no—
759C4⋊C4—1882no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—471no—
769C22⋊C4—471no—
770C22⋊C4—471no—
771C22⋊C4—471no—
772C22⋊C4—471no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—471no—
775C22⋊C4—471no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—3761no—
791C22⋊C4—1882no—
792C42—21no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—471no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—3761no—
800C42—3761no—
801C42—1882no—
802C42C2×C4×D4711yescharacteristic
803C42C2×C4×D4711yescharacteristic
804C42D4×D4711yescharacteristic
805C42D4×D4711yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—471no—
808C23—471no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—3761no—
814C23—3761no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1882no—
818C23C2×D4×D4711yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—3761no—
821Q8—3761no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3761no—
829D4—3761no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—1881no—
833D4—1881no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—471no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—3761no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—7522no—
913C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
914C22#1568992511yescharacteristic
915C22#1568993011yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—472no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—941no—
933C4—3761no—
934C4—1882no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—3761no—
941C2—3761no—
942C2—1881no—
943C2—1881no—
944C2#410×D4711yescharacteristic
945C2#2025191011yescharacteristic
946C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257111C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17607
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252041C2semidirect
3. #20246276C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241934C2semidirect
7. #20241933C2semidirect
8. #20241930C2semidirect
9. #20241913C2semidirect
10. #20241912C2semidirect
11. #20241902C2semidirect
12. #20241884C2semidirect
13. #20241881C2semidirect
14. #20241878C2semidirect
15. C47×#1521C2semidirect
24. #15689753C4semidirect
25. #15689745C4semidirect
26. #15689742C4semidirect
27. #15689729C4semidirect
28. #15689724C4semidirect
29. #15689691C4semidirect
35. #15689605C4semidirect
36. #15689595C4semidirect
40. #15689180C22semidirect
41. #15689177C22semidirect
42. #15689173C22semidirect
50. #15688990C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
54. #15688974C22semidirect
56. #15688860C22semidirect
57. #15688860C22semidirect
60. #15688858C22semidirect
61. #15688858C22semidirect
66. #15688856C22semidirect
67. #15688856C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#383C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
468. #1521D47semidirect
517. #431C2×D47semidirect
526. #383C2×D47semidirect
534. #328C2×D47semidirect
535. #328C2×D47semidirect
548. C47#17607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571112
#202520412
#202462762
#202419642
#202419542
#202419342
#202419332
#202419302
#202419132
#202419122
#202419022
#202418842
#202418812
#202418782
C47×#15212
#1760747