Finite Group Databasebeta

← #26183928

Subgroups — #26183928

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C411yescharacteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094032—21no—
19D4×Dic94—21no—
20#15689782—21no—
21#15689778—21no—
22#15689771—21no—
23#15689771—21no—
24#15689769—21no—
25#15689760—21no—
26#15689760—21no—
27#15689702C411yescharacteristic, complemented
28#15689702C411yescharacteristic, complemented
29#15689701C411yescharacteristic, complemented
30#15689699C411yescharacteristic, complemented
31#15689696C411yescharacteristic, complemented
32#15689696C411yescharacteristic, complemented
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689633C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689603C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊D47—21no—
40#15689091—21no—
41#15689088—21no—
42#15689088—21no—
43#15689085C2211yescharacteristic
44#15689085C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
48#15689027—21no—
49#15689002—21no—
50#15689001—21no—
51#15688986C2211yescharacteristic
52#15688985C2211yescharacteristic
53#15688982C2211yescharacteristic
54#15688970C2211yescharacteristic
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688861C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688859C2211yescharacteristic
65#15688859C2211yescharacteristic
66#15688857C2211yescharacteristic
67#15688857C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75#13094071—44no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—44no—
78C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
79C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×Dic94D411yescharacteristic
93C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094032—44no—
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104C22×C47⋊C8—21no—
105C2×C8×D47—21no—
106C2×C8×D47—21no—
107#13094024—21no—
108#13094023—21no—
109#13094023—21no—
110#13094012—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13094003C2311yescharacteristic
131#13094003C2311yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13093998—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995—21no—
149#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153C4×Dic94—21no—
154C4×D188—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47—21no—
157C4×C22⋊D47—44no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C2×C4×Dic47—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95C2311yescharacteristic
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47—21no—
193C23×C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213#41×C47—42no—
214C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47—42no—
224C22×C4×C47—42no—
225C22×C4×C47—81no—
226C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254Q8×D47—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—44no—
259#10625352—44no—
260#10625350—24no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—44no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—81no—
283C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—44no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
303M16×C47—42no—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—42no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—81no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—42no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—81no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—84no—
403C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47#9914yes—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—81no—
435C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D188—22no—
440D188—22no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—81no—
454C4×D47—81no—
455C4×D47—84no—
456Dic94—22no—
457Dic94—22no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—42no—
461Dic94—42no—
462Dic94—42no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465C8×C47—41no—
466C8×C47—41no—
467C47⋊C8—41no—
468C47⋊C8—41no—
469#17608—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47C2×#9912yes—
483C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C47#57711yescharacteristic
485C22×C47#57811yescharacteristic
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—21no—
495C2×D47—21no—
496C2×D47—21no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—42no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47C2×#9912yes—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—21no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511Dic47—21no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—41no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—81no—
519Dic47—81no—
520Dic47C2×#9912yes—
521#3489—471no—
522#2880—471no—
523#2339—471no—
524#1520—471no—
525#1516—471no—
526#1516—471no—
527#1513—471no—
528#1511—471no—
529#1511—471no—
530#1508—471no—
531#1504—471no—
532#1504D4711yescharacteristic, complemented
533#1501—471no—
534C2×#328—471no—
535C2×#328—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—22no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47C22×#9911yescharacteristic
542C2×C47#289811yescharacteristic
543C2×C47#290111yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—41no—
546D47—41no—
547D47—41no—
548C2×2−1+4—471no—
549C22×#41—471no—
550C2×#131—941no—
551D4×Q8—941no—
552#548—941no—
553#547—941no—
554#547—941no—
555#547—941no—
556#546—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559#537—471no—
560#537—471no—
561#537—471no—
562#536—471no—
563#536—471no—
564#536—471no—
565#525—471no—
566#525—471no—
567#525C2×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×C22⋊Q8—471no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571#520—471no—
572C2×C4×D4—941no—
573#408—941no—
574#408—941no—
575#408—941no—
576#407—471no—
577#407—471no—
578#407C2×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C8—471no—
580C2×C22⋊C8—471no—
581C2×C22⋊C8—471no—
582#391—941no—
583#386—941no—
584#386—941no—
585#381—471no—
586#381—471no—
587#380—471no—
588C4×C22⋊C4—471no—
589C2×#95—471no—
590C2×#95C2×D4711yescharacteristic
591#328—471no—
592#328—471no—
593#328—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#328—471no—
597#328—471no—
598#328—471no—
599#328—471no—
600#328—471no—
601#328C2×D4711yescharacteristic
602#328C2×D4711yescharacteristic
603#327—471no—
604#327—471no—
605#327C2×D4711yescharacteristic
606#327C2×D4711yescharacteristic
607C47#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—1884no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—1884no—
623C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×Q8—471no—
627C22×Q8—471no—
628C22×Q8—941no—
629C22×D4—471no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—471no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#131—1884no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—941no—
640C2×M16—941no—
641C22×C8—941no—
642C22×C8—941no—
643C22×C8—941no—
644C4⋊Q8—941no—
645C4⋊Q8—941no—
646C4⋊Q8—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—21no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—471no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8—941no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
680#121—471no—
681#121—471no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
692#121C22×D4711yescharacteristic
693#120—21no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696C4×Q8—941no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—1884no—
707#117—471no—
708#117—471no—
709#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—471no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—471no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C42—941no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—471no—
727C22⋊C8—471no—
728C22⋊C8—941no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—471no—
737#95—471no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742#95C22×D4711yescharacteristic
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24D4×D4711yescharacteristic
746#41—42no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1884no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1884no—
759#41—1884no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1884no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—944no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—3761no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4C23×D4711yescharacteristic
836M16—42no—
837M16—1882no—
838M16—1882no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—1882no—
844C2×C8—1882no—
845C2×C8—1882no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—471no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3761no—
886C22⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—1882no—
888C22⋊C4—1882no—
889C42—21no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—1882no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—471no—
901C23—471no—
902C23—942no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
912C23C2×D4×D4711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—942no—
915Q8—942no—
916Q8—1881no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1882no—
921Q8—1882no—
922Q8—1882no—
923D4—41no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—81no—
928D4—474no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—942no—
935D4—942no—
936D4—3761no—
937D4—3761no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—471no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—471no—
964C2×C4—471no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3764no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1882no—
994C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—1881no—
1001C8—1881no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—472no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—941no—
1025C22—941no—
1026C22—3761no—
1027C22—3761no—
1028C22—1882no—
1029C22—1882no—
1030C22#99×D4712yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1032C22#1568993311yescharacteristic
1033C22#1568993911yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—472no—
1044C4—941no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—3761no—
1048C4—3761no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—81no—
1058C2—942no—
1059C2—1881no—
1060C2—1881no—
1061C2—1881no—
1062C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1063C2#2025191911yescharacteristic
1064C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257060C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#17608
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251838C2semidirect
3. #20246215C2semidirect
4. #20241958C2semidirect
5. #20241944C2semidirect
6. #20241941C2semidirect
7. #20241928C2semidirect
8. #20241922C2semidirect
9. #20241919C2semidirect
10. #20241906C2semidirect
11. #20241889C2semidirect
12. #20241876C2semidirect
13. C2×#15688859C2semidirect
14. #328×D47C2semidirect
15. C47×#1504C2semidirect
16. C2×#13094071C4semidirect
27. #15689702C4semidirect
28. #15689702C4semidirect
29. #15689701C4semidirect
30. #15689699C4semidirect
31. #15689696C4semidirect
32. #15689696C4semidirect
38. #15689603C4semidirect
88. C2×#10625352C2×C4semidirect
89. C2×#10625352C2×C4semidirect
91. C22×Dic94C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
121. #13094004C2×C4semidirect
122. #13094004C2×C4semidirect
123. #13094004C2×C4semidirect
124. #13094004C2×C4semidirect
128. #13094003C2×C4semidirect
129. #13094003C2×C4semidirect
138. #13094000C2×C4semidirect
139. #13094000C2×C4semidirect
149. #13093995C2×C4semidirect
150. #13093995C2×C4semidirect
162. #13093982C2×C4semidirect
163. #13093982C2×C4semidirect
164. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
169. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
191. C2×#41×C47C2×C4semidirect
196. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
198. #121×C47C2×C4semidirect
203. #117×C47C2×C4semidirect
532. #1504D47semidirect
607. C47#17608semidirect
623. C2×#41C4×D47semidirect
678. C22⋊Q8C4×D47semidirect
691. #121C4×D47semidirect
709. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202518382
#202462152
#202419582
#202419442
#202419412
#202419282
#202419222
#202419192
#202419062
#202418892
#202418762
C2×#156888592
#328×D472
C47×#15042
#1760847