Finite Group Databasebeta

← #26183931

Subgroups — #26183931

Order 12032.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20251838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C411yescharacteristic, complemented
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094032—21no—
19#15689786—21no—
20#15689783—21no—
21#15689775—21no—
22#15689774—21no—
23#15689774—21no—
24#15689764—21no—
25#15689763—21no—
26#15689763—21no—
27#15689704C411yescharacteristic, complemented
28#15689703C411yescharacteristic, complemented
29#15689703C411yescharacteristic, complemented
30#15689697C411yescharacteristic, complemented
31#15689696C411yescharacteristic, complemented
32#15689696C411yescharacteristic, complemented
33#15689636C2211yescharacteristic
34#15689636C2211yescharacteristic
35#15689634C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
38#15689604C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
40#15689091—21no—
41#15689088—21no—
42#15689088—21no—
43#15689085C2211yescharacteristic
44#15689085C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
48#15689027—21no—
49#15689001—21no—
50#15689000—21no—
51#15688985C2211yescharacteristic
52#15688982C2211yescharacteristic
53#15688970C2211yescharacteristic
54C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic
65#15688858C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#381C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75#13094072—44no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—44no—
82C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
83C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
84C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
85C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
86C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#10625350D411yescharacteristic
88C2×#10625350D411yescharacteristic
89C2×#10625350D411yescharacteristic
90C2×#10625350D411yescharacteristic
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×D188D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
98C23×Dic47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102#13094032—44no—
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105C22×C47⋊C8—21no—
106C2×C8×D47—21no—
107C2×C8×D47—21no—
108#13094023—21no—
109#13094023—21no—
110#13094022—21no—
111#13094013—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13094003C2311yescharacteristic
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13093998—21no—
144#13093998—21no—
145#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13093998C2311yescharacteristic
147#13093997—21no—
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093997—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153#13093993—21no—
154#13093989—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—44no—
165#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C2×C4×Dic47—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95C2311yescharacteristic
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C22⋊C8×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—21no—
208#95×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—42no—
215C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—81no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—44no—
251Q8×D47—44no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625350—24no—
255#10625350—24no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—44no—
263#10625350—44no—
264#10625350—42no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
271C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
272C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
273C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D188C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—81no—
287C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
303M16×C47—42no—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—42no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—42no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—81no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—42no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—42no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47#9914yes—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—84no—
429C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—42no—
439D188—42no—
440D188—81no—
441D188—81no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—81no—
456C4×D47—81no—
457C4×D47—84no—
458Dic94—22no—
459Dic94—22no—
460Dic94—41no—
461Dic94—41no—
462Dic94—42no—
463Dic94—42no—
464Dic94—41no—
465C8×C47—41no—
466C8×C47—41no—
467C47⋊C8—41no—
468C47⋊C8—41no—
469#17608—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—42no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47C2×#9912yes—
480C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C47#57711yescharacteristic
482C22×C47#57811yescharacteristic
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—21no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47C2×#9912yes—
502C4×C47—21no—
503C4×C47—21no—
504C4×C47—21no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47—81no—
512Dic47—21no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520Dic47C2×#9912yes—
521#3489—471no—
522#2880—471no—
523#2339—471no—
524#1520—471no—
525#1516—471no—
526#1516—471no—
527#1513—471no—
528#1511—471no—
529#1511D4711yescharacteristic, complemented
530#1508—471no—
531#1504—471no—
532#1504—471no—
533#1501—471no—
534C2×#328—471no—
535C2×#328—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—22no—
539C2×C47—41no—
540C2×C47C22×#9911yescharacteristic
541C2×C47#289811yescharacteristic
542C2×C47#290111yescharacteristic
543D47—22no—
544D47—41no—
545D47—41no—
546D47—41no—
547D47—81no—
548C2×2−1+4—471no—
549C22×#41—471no—
550C2×#131—941no—
551D4×Q8—941no—
552#548—941no—
553#547—941no—
554#547—941no—
555#547—941no—
556#546—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559#537—471no—
560#537—471no—
561#537—471no—
562#536—471no—
563#536—471no—
564#536—471no—
565#525—471no—
566#525—471no—
567#525—471no—
568C2×C22⋊Q8—471no—
569C2×C22⋊Q8—471no—
570C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
571#520—471no—
572C2×C4×D4—941no—
573#408—941no—
574#408—941no—
575#408—941no—
576#407—471no—
577#407—471no—
578#407C2×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C8—471no—
580C2×C22⋊C8—471no—
581C2×C22⋊C8—471no—
582#391—941no—
583#386—941no—
584#386—941no—
585#381—471no—
586#381C2×D4711yescharacteristic
587#380—471no—
588C4×C22⋊C4—471no—
589C2×#95—471no—
590C2×#95—471no—
591#328—471no—
592#328—471no—
593#328—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#328—471no—
597#328—471no—
598#328—471no—
599#328C2×D4711yescharacteristic
600#328C2×D4711yescharacteristic
601#328C2×D4711yescharacteristic
602#328C2×D4711yescharacteristic
603#327—471no—
604#327—471no—
605#327—471no—
606#327—471no—
607C47#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—1884no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—471no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—471no—
616C2×#41—471no—
617C2×#41—471no—
618C2×#41—471no—
619C2×#41—471no—
620C2×#41—941no—
621C2×#41—941no—
622C2×#41—941no—
623C2×#41—1884no—
624C22×Q8—471no—
625C22×Q8—471no—
626C22×Q8—471no—
627C22×Q8—941no—
628C22×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
629C22×D4—471no—
630C22×D4—471no—
631C22×D4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4C22×D4711yescharacteristic
637#131—1884no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—941no—
640C2×M16—941no—
641C22×C8—941no—
642C22×C8—941no—
643C22×C8—941no—
644C4⋊Q8—941no—
645C4⋊Q8—941no—
646C4⋊Q8—941no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674C22⋊Q8—941no—
675C22⋊Q8—941no—
676C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
679C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
680#121—471no—
681#121—471no—
682#121—471no—
683#121—471no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#120—941no—
694#120—941no—
695#120—941no—
696C4×Q8—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—1884no—
707#117—471no—
708#117—471no—
709#117—471no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—471no—
712C2×C4⋊C4—471no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4—941no—
715C2×C4⋊C4—941no—
716C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—941no—
724C2×C42—941no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—471no—
727C22⋊C8—471no—
728C22⋊C8—941no—
729C22⋊C8—941no—
730C22⋊C8—941no—
731C22⋊C8—941no—
732C22⋊C8—941no—
733C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
735#95—21no—
736#95—471no—
737#95—471no—
738#95—941no—
739#95—941no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742#95C22×D4711yescharacteristic
743C24—471no—
744C24—471no—
745C24D4×D4711yescharacteristic
746#41—944no—
747#41—944no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1884no—
756#41—1884no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1884no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1884no—
773C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
774C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—944no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—3761no—
823C22×C4—3761no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
831C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4C23×D4711yescharacteristic
836M16—42no—
837M16—1882no—
838M16—1882no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—1882no—
844C2×C8—1882no—
845C2×C8—1882no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—471no—
852C4⋊C4—471no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1882no—
864C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—941no—
886C22⋊C4—3761no—
887C22⋊C4—1882no—
888C22⋊C4—1882no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—1882no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—471no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—471no—
901C23—942no—
902C23—941no—
903C23—941no—
904C23—941no—
905C23—941no—
906C23—941no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—1881no—
910C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
912C23C2×D4×D4711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—942no—
917Q8—942no—
918Q8—1881no—
919Q8—1881no—
920Q8—1881no—
921Q8—1882no—
922Q8—1882no—
923D4—474no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3761no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1882no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—471no—
963C2×C4—471no—
964C2×C4—471no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—3761no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3764no—
978C2×C4—3764no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—1881no—
1001C8—1881no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—472no—
1012C22—941no—
1013C22—941no—
1014C22—941no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1881no—
1030C22#99×D4712yes—
1031C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1032C22#1568993211yescharacteristic
1033C22#1568993911yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—472no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—941no—
1048C4—3761no—
1049C4—1882no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4—1881no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—22no—
1056C2—41no—
1057C2—942no—
1058C2—3761no—
1059C2—1881no—
1060C2—1881no—
1061C2—1881no—
1062C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1063C2#2025192011yescharacteristic
1064C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1511C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257064C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1511D47
hypocenterC47#17608
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251838C2semidirect
3. #20246212C2semidirect
4. #20241958C2semidirect
5. #20241943C2semidirect
6. #20241942C2semidirect
7. #20241930C2semidirect
8. #20241919C2semidirect
9. #20241906C2semidirect
10. #20241893C2semidirect
11. #20241891C2semidirect
12. #20241878C2semidirect
13. C2×#15688860C2semidirect
14. #328×D47C2semidirect
15. C47×#1511C2semidirect
16. C2×#13094072C4semidirect
27. #15689704C4semidirect
28. #15689703C4semidirect
29. #15689703C4semidirect
30. #15689697C4semidirect
31. #15689696C4semidirect
32. #15689696C4semidirect
38. #15689604C4semidirect
77. C2×#10625354C2×C4semidirect
78. C2×#10625354C2×C4semidirect
86. C2×#10625350C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
124. #13094004C2×C4semidirect
125. #13094004C2×C4semidirect
126. #13094003C2×C4semidirect
134. #13094000C2×C4semidirect
135. #13094000C2×C4semidirect
136. #13094000C2×C4semidirect
137. #13094000C2×C4semidirect
141. #13093999C2×C4semidirect
142. #13093999C2×C4semidirect
145. #13093998C2×C4semidirect
165. #13093983C2×C4semidirect
166. #13093982C2×C4semidirect
167. #13093982C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
172. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
191. C22×Q8×C47C2×C4semidirect
196. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
197. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C47C2×C4semidirect
529. #1511D47semidirect
607. C47#17608semidirect
628. C22×Q8C4×D47semidirect
676. C22⋊Q8C4×D47semidirect
677. C22⋊Q8C4×D47semidirect
716. C2×C4⋊C4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202518382
#202462122
#202419582
#202419432
#202419422
#202419302
#202419192
#202419062
#202418932
#202418912
#202418782
C2×#156888602
#328×D472
C47×#15112
#1760847