Finite Group Databasebeta

← #26183941

Subgroups — #26183941

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257142C211yesmaximal, characteristic
2#20252048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241944C211yesmaximal, characteristic
7#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1504C211yesmaximal, characteristic
16#15689843—21no—
17#15689830—21no—
18#15689813—21no—
19#15689813—21no—
20#15689810—21no—
21#15689810—21no—
22#15689804—21no—
23#15689804—21no—
24#15689751C411yescharacteristic, complemented
25#15689740C411yescharacteristic, complemented
26#15689740C411yescharacteristic, complemented
27#15689733C411yescharacteristic, complemented
28#15689733C411yescharacteristic, complemented
29#15689694C411yescharacteristic, complemented
30#15689675C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689654C2211yescharacteristic
34C2×#13094003C2211yescharacteristic
35#15689606C411yescharacteristic, complemented
36#15689600C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689181—21no—
39#15689181—21no—
40#15689177C2211yescharacteristic
41#15689177C2211yescharacteristic
42#15689173C2211yescharacteristic
43#15689173C2211yescharacteristic
44#15689151—21no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46#15689081—21no—
47#15689008—21no—
48#15689006—21no—
49#15688996—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic
51#15688987C2211yescharacteristic
52#15688986C2211yescharacteristic
53#15688974C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic47—21no—
55#15688968C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688861C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688859C2211yescharacteristic
65#15688859C2211yescharacteristic
66#15688857C2211yescharacteristic
67#15688857C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C2×#95×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
76C22×C47⋊C8—21no—
77#13094024—21no—
78#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094017—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003C2×C411yescharacteristic
114#13094003C2×C411yescharacteristic
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093983—21no—
140#13093983C2×C411yescharacteristic
141#13093983C2×C411yescharacteristic
142#13093983C2×C411yescharacteristic
143#13093983C2×C411yescharacteristic
144#13093983D411yescharacteristic
145#13093983D411yescharacteristic
146#13093983D411yescharacteristic
147#13093983D411yescharacteristic
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176#13093934—21no—
177#13093934—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47—21no—
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2×C411yescharacteristic
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207#41×C47—42no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242M16×C47—42no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—42no—
266C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—42no—
306Dic47⋊C4—81no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—42no—
314C4×Dic47—81no—
315C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—81no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—84no—
357C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
389Dic94—42no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#17609—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47#41012yes—
412C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C47#57711yescharacteristic
414C22×C47#57811yescharacteristic
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—42no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3495—471no—
439#2924—471no—
440#2343—471no—
441#1521—471no—
442#1518—471no—
443#1516—471no—
444#1515—471no—
445#1512—471no—
446#1511—471no—
447#1509—471no—
448#1506—471no—
449#1504D4711yescharacteristic
450#1503—471no—
451#1500—471no—
452C2×#328—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—22no—
456C2×C47—41no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47C2×#41011yescharacteristic
459C2×C47#289811yescharacteristic
460C2×C47#290111yescharacteristic
461#556—941no—
462#554—941no—
463#552—941no—
464#552—941no—
465#552—941no—
466#552—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#544—471no—
470#542—471no—
471#542—471no—
472#541—471no—
473#541—471no—
474#536—471no—
475#533—471no—
476#533—471no—
477#529—471no—
478#529—471no—
479#525C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8—471no—
481#520—471no—
482#519—471no—
483C2×#117—471no—
484#433—941no—
485#433—941no—
486#432—471no—
487#432—471no—
488#431—471no—
489#431—471no—
490#424—941no—
491#407C2×D4711yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—471no—
493#405—941no—
494#387—941no—
495#387—941no—
496#385—941no—
497#383—471no—
498#382—471no—
499#381—471no—
500C4×C4⋊C4—471no—
501C4×C22⋊C4—941no—
502#376—471no—
503C2×#95C2×D4711yescharacteristic
504#328—471no—
505#328—471no—
506#328—471no—
507#328—471no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#328C2×D4711yescharacteristic
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327C2×D4711yescharacteristic
519#327C2×D4711yescharacteristic
520C47#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41C4×D4711yescharacteristic
522C22×Q8—471no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×M16—21no—
526C22×C8—941no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#125—471no—
541#125—471no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#123—21no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121C4×D4711yescharacteristic
577#121C22×D4711yescharacteristic
578#120—21no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—471no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—471no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117C4×D4711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8—471no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638#97—941no—
639#97—941no—
640C4×C8—941no—
641C4×C8—941no—
642#95—21no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95C22×D4711yescharacteristic
651#95C22×D4711yescharacteristic
652C24D4×D4711yescharacteristic
653#41—42no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—1882no—
660C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4C23×D4711yescharacteristic
688M16—42no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—1882no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—3761no—
728C4⋊C4—1882no—
729C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—471no—
737C22⋊C4—471no—
738C22⋊C4—471no—
739C22⋊C4—471no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—471no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—1882no—
755C42—21no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—3761no—
771C42—1882no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3761no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1882no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22#1568909512yes—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568993311yescharacteristic
859C22#1568993911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—22no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2C2×#1568909511yescharacteristic
889C2#2025191911yescharacteristic
890C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC47×#525C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#17609
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252048C2semidirect
3. #20246244C2semidirect
4. #20241962C2semidirect
5. #20241950C2semidirect
7. #20241937C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241922C2semidirect
10. #20241910C2semidirect
11. #20241898C2semidirect
12. #20241885C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. C2×#15688859C2semidirect
24. #15689751C4semidirect
25. #15689740C4semidirect
26. #15689740C4semidirect
27. #15689733C4semidirect
28. #15689733C4semidirect
29. #15689694C4semidirect
35. #15689606C4semidirect
36. #15689600C4semidirect
78. #13094023C2×C4semidirect
79. #13094023C2×C4semidirect
80. #13094022C2×C4semidirect
81. #13094022C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
94. #13094015C2×C4semidirect
101. #13094011C2×C4semidirect
102. #13094011C2×C4semidirect
123. Q8×Dic47C2×C4semidirect
124. Q8×Dic47C2×C4semidirect
129. #13093989C2×C4semidirect
130. #13093989C2×C4semidirect
131. #13093989C2×C4semidirect
132. #13093989C2×C4semidirect
137. D4×Dic47C2×C4semidirect
138. D4×Dic47C2×C4semidirect
520. C47#17609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571422
#202520482
#202462442
#202419622
#202419502
#202419442
#202419372
#202419232
#202419222
#202419102
#202418982
#202418852
#202418712
C2×#156888592
C47×#15042
#1760947