Finite Group Databasebeta

← #26183942

Subgroups — #26183942

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257128C211yesmaximal, characteristic
2#20252047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241941C211yesmaximal, characteristic
7#20241940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241889C211yesmaximal, characteristic
12#20241886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689840—21no—
17#15689832—21no—
18#15689812—21no—
19#15689810—21no—
20#15689809—21no—
21#15689806—21no—
22#15689802—21no—
23#15689796—21no—
24#15689753C411yescharacteristic, complemented
25#15689742C411yescharacteristic, complemented
26#15689738C411yescharacteristic, complemented
27#15689736C411yescharacteristic, complemented
28#15689731C411yescharacteristic, complemented
29#15689693C411yescharacteristic, complemented
30#15689680C2211yescharacteristic
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689602C411yescharacteristic, complemented
36#15689599C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689185—21no—
39#15689183—21no—
40#15689177C2211yescharacteristic
41#15689176C2211yescharacteristic
42#15689173C2211yescharacteristic
43#15689148—21no—
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46#15689080—21no—
47#15689007—21no—
48#15689004—21no—
49#15688994—21no—
50#15688991C2211yescharacteristic
51#15688987C2211yescharacteristic
52#15688985C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
54#15688968C2211yescharacteristic
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688861C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688859C2211yescharacteristic
65#15688859C2211yescharacteristic
66#15688857C2211yescharacteristic
67#15688857C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625324—21no—
80C2×C8×D47—21no—
81#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094024C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13094023—21no—
84#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
85#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004C2×C411yescharacteristic
112#13094004C2×C411yescharacteristic
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2311yescharacteristic
116#13094003C2311yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000C2×C411yescharacteristic
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093983—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982C2×C411yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093981C2×C411yescharacteristic
147#13093981C2×C411yescharacteristic
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093981C2×C411yescharacteristic
150#13093981D411yescharacteristic
151#13093981D411yescharacteristic
152#13093981D411yescharacteristic
153#13093981D411yescharacteristic
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176#13093934—21no—
177C4×C47⋊C8—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225Q8×D47—42no—
226#10625352—42no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—81no—
258C42×C47C22×C411yescharacteristic
259C42×C47C22×C411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—81no—
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—42no—
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—22no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—81no—
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—84no—
389Dic94—42no—
390Dic94—41no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#17609—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C22×C47#57811yescharacteristic
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47#41012yes—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—81no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47—81no—
438#3495—471no—
439#2924—471no—
440#2343—471no—
441#1521—471no—
442#1518—471no—
443#1516—471no—
444#1515—471no—
445#1512—471no—
446#1511—471no—
447#1509D4711yescharacteristic, complemented
448#1506—471no—
449#1504—471no—
450#1503—471no—
451#1500—471no—
452C2×#328—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47C2×#41011yescharacteristic
457C2×C47#289811yescharacteristic
458C2×C47#290111yescharacteristic
459D47—22no—
460D47—41no—
461#556—941no—
462#554—941no—
463#552—941no—
464#552—941no—
465#552—941no—
466#552—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#544—471no—
470#542—471no—
471#542—471no—
472#541—471no—
473#541—471no—
474#536—471no—
475#533—471no—
476#533—471no—
477#529—471no—
478#529C2×D4711yescharacteristic
479#525—471no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481#520—471no—
482#519—471no—
483C2×#117—471no—
484#433—941no—
485#433—941no—
486#432—471no—
487#432C2×D4711yescharacteristic
488#431—471no—
489#431—471no—
490#424—941no—
491#407—471no—
492C2×C22⋊C8—471no—
493#405—941no—
494#387—941no—
495#387—941no—
496#385—941no—
497#383—471no—
498#382—471no—
499#381—471no—
500C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
501C4×C22⋊C4—941no—
502#376—471no—
503C2×#95—471no—
504#328—471no—
505#328—471no—
506#328—471no—
507#328—471no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#328C2×D4711yescharacteristic
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327C2×D4711yescharacteristic
519#327C2×D4711yescharacteristic
520C47#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—471no—
522C22×Q8—471no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C2×M16—941no—
526C22×C8—941no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532#126—21no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#125—471no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
549#124—471no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
553#123—21no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121C22×D4711yescharacteristic
578#120—941no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
589C4×D4—21no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—471no—
605#117—471no—
606#117—471no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C22⋊C8—471no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638#97—21no—
639#97—941no—
640C4×C8—941no—
641C4×C8—941no—
642#95—471no—
643#95—471no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95C22×D4711yescharacteristic
651#95C22×D4711yescharacteristic
652C24—471no—
653#41—1882no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—1882no—
660C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4C23×D4711yescharacteristic
688M16—1882no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—1882no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—3761no—
729C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—471no—
737C22⋊C4—471no—
738C22⋊C4—471no—
739C22⋊C4—471no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—471no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—1882no—
755C42—21no—
756C42—81no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—1882no—
768C42C2×C4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—471no—
774C23—471no—
775C23—942no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—3761no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1882no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3761no—
790D4—1882no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3764no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1882no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—472no—
850C22—941no—
851C22—941no—
852C22—941no—
853C22—941no—
854C22—941no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568993311yescharacteristic
859C22#1568993911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—941no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—3761no—
878C4—3761no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—942no—
887C2—1881no—
888C2#410×D4711yescharacteristic
889C2#2025191911yescharacteristic
890C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#15689633C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#17609
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252047C2semidirect
3. #20246251C2semidirect
4. #20241965C2semidirect
5. #20241950C2semidirect
7. #20241940C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241919C2semidirect
10. #20241898C2semidirect
12. #20241886C2semidirect
13. #20241871C2semidirect
14. #328×D47C2semidirect
15. C47×#1509C2semidirect
24. #15689753C4semidirect
25. #15689742C4semidirect
26. #15689738C4semidirect
27. #15689736C4semidirect
28. #15689731C4semidirect
29. #15689693C4semidirect
35. #15689602C4semidirect
36. #15689599C4semidirect
81. #13094024C2×C4semidirect
82. #13094024C2×C4semidirect
84. #13094023C2×C4semidirect
85. #13094022C2×C4semidirect
97. #13094015C2×C4semidirect
101. #13094011C2×C4semidirect
127. Q8×Dic47C2×C4semidirect
130. C4×Dic94C2×C4semidirect
131. C4×Dic94C2×C4semidirect
134. #13093989C2×C4semidirect
135. #13093989C2×C4semidirect
138. D4×Dic47C2×C4semidirect
188. #125×C47C2×C4semidirect
189. #124×C47C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
195. C4×D4×C47C2×C4semidirect
447. #1509D47semidirect
520. C47#17609semidirect
548. #125C4×D47semidirect
552. #124C4×D47semidirect
588. C4×Q8C4×D47semidirect
596. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571282
#202520472
#202462512
#202419652
#202419502
#202419412
#202419402
#202419232
#202419192
#202418982
#202418892
#202418862
#202418712
#328×D472
C47×#15092
#1760947