Finite Group Databasebeta

← #26183948

Subgroups — #26183948

Order 12032.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257135C211yesmaximal, characteristic
2#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241943C211yesmaximal, characteristic
6#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241891C211yesmaximal, characteristic
12#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1518C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689845—21no—
17#15689827—21no—
18#15689814—21no—
19#15689806—21no—
20#15689805—21no—
21#15689805—21no—
22#15689800—21no—
23#15689797—21no—
24#15689750C411yescharacteristic, complemented
25#15689747C411yescharacteristic, complemented
26#15689745C411yescharacteristic, complemented
27#15689734C411yescharacteristic, complemented
28#15689731C411yescharacteristic, complemented
29#15689698C411yescharacteristic, complemented
30#15689675C2211yescharacteristic
31#15689659C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689605C411yescharacteristic, complemented
36#15689599C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689183—21no—
39#15689182—21no—
40#15689180C2211yescharacteristic
41#15689177C2211yescharacteristic
42#15689173C2211yescharacteristic
43#15689148—21no—
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46#15689077—21no—
47#15689005—21no—
48#15689004—21no—
49#15688994—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic
51#15688985C2211yescharacteristic
52#15688974C2211yescharacteristic
53#15688970—21no—
54#15688969C2211yescharacteristic
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688860C2211yescharacteristic
62#15688859C2211yescharacteristic
63#15688859C2211yescharacteristic
64#15688858C2211yescharacteristic
65#15688858C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#328C2211yescharacteristic
74C47×#328C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C2×#10625324—21no—
80C2×C8×D47—21no—
81#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094022—21no—
83#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13094012—21no—
103#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094004C2×C411yescharacteristic
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000C2×C411yescharacteristic
123#13094000C2×C411yescharacteristic
124#13093999C2×C411yescharacteristic
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093994—21no—
127Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
128Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D188—21no—
135C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093986—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093982—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982C2×C411yescharacteristic
145#13093981—21no—
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093981C2×C411yescharacteristic
150#13093981C2×C411yescharacteristic
151#13093981C2×C411yescharacteristic
152#13093981D411yescharacteristic
153#13093981D411yescharacteristic
154#13093981D411yescharacteristic
155#13093981D411yescharacteristic
156#13093980—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C4⋊(C47⋊C8)—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177#13093935—21no—
178#13093934—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#125×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4×C8×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—42no—
222Q8×D47—42no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—81no—
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—81no—
252C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C22×C411yescharacteristic
259C42×C47C22×C411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—42no—
317C4×Dic47—81no—
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—81no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D188—41no—
379D188—42no—
380D188—81no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—84no—
391Dic94—42no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#17609—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C47#57711yescharacteristic
403C22×C47#57811yescharacteristic
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—21no—
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47#41012yes—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47—81no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438#3495—471no—
439#2924—471no—
440#2343—471no—
441#1521—471no—
442#1518D4711yescharacteristic, complemented
443#1516—471no—
444#1515—471no—
445#1512—471no—
446#1511—471no—
447#1509—471no—
448#1506—471no—
449#1504—471no—
450#1503—471no—
451#1500—471no—
452C2×#328—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47C2×#41011yescharacteristic
456C2×C47#289811yescharacteristic
457C2×C47#290111yescharacteristic
458D47—22no—
459D47—41no—
460D47—81no—
461#556—941no—
462#554—941no—
463#552—941no—
464#552—941no—
465#552—941no—
466#552—941no—
467#551—941no—
468#551—941no—
469#544—471no—
470#542—471no—
471#542—471no—
472#541—471no—
473#541—471no—
474#536—471no—
475#533—471no—
476#533C2×D4711yescharacteristic
477#529—471no—
478#529—471no—
479#525—471no—
480C2×C22⋊Q8—471no—
481#520—471no—
482#519—471no—
483C2×#117—471no—
484#433—941no—
485#433—941no—
486#432—471no—
487#432—471no—
488#431—471no—
489#431C2×D4711yescharacteristic
490#424—941no—
491#407—471no—
492C2×C22⋊C8—471no—
493#405—941no—
494#387—941no—
495#387—941no—
496#385—941no—
497#383—471no—
498#382C2×D4711yescharacteristic
499#381—471no—
500C4×C4⋊C4—471no—
501C4×C22⋊C4—941no—
502#376—471no—
503C2×#95—471no—
504#328—471no—
505#328—471no—
506#328—471no—
507#328—471no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328—471no—
512#328C2×D4711yescharacteristic
513#328C2×D4711yescharacteristic
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#328C2×D4711yescharacteristic
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327—471no—
519#327—471no—
520C47#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—471no—
522C22×Q8—471no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C2×M16—941no—
526C22×C8—941no—
527C4⋊Q8—471no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#125—21no—
541#125—471no—
542#125—471no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121—471no—
578#120—941no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
588C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—21no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—471no—
603#117—471no—
604#117—471no—
605#117—471no—
606#117—471no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—941no—
626C2×C42—941no—
627C2×C42C22×D4711yescharacteristic
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C22⋊C8—471no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
638#97—941no—
639#97—941no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—941no—
642#95—21no—
643#95—471no—
644#95—471no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95C22×D4711yescharacteristic
651#95C22×D4711yescharacteristic
652C24—471no—
653#41—1882no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—1882no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
661C2×D4—471no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—3761no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1882no—
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4C23×D4711yescharacteristic
688M16—1882no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—1882no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—471no—
707C4⋊C4—471no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—1882no—
729C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—471no—
734C22⋊C4—471no—
735C22⋊C4—471no—
736C22⋊C4—471no—
737C22⋊C4—471no—
738C22⋊C4—471no—
739C22⋊C4—471no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—1882no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—3761no—
767C42—1882no—
768C42C2×C4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C23—471no—
773C23—471no—
774C23—942no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—1881no—
779C23C2×D4×D4711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785Q8—1882no—
786D4—3761no—
787D4—1881no—
788D4—1882no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3764no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1881no—
843C8—1881no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—472no—
847C22—941no—
848C22—941no—
849C22—941no—
850C22—941no—
851C22—941no—
852C22—1882no—
853C22—1882no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C22#1568992911yescharacteristic
859C22#1568993611yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—941no—
873C4—941no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—3761no—
879C4—1882no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—942no—
886C2—3761no—
887C2—1881no—
888C2#410×D4711yescharacteristic
889C2#2025191611yescharacteristic
890C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1518C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#15689636C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1518D47
hypocenterC47#17609
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252041C2semidirect
3. #20246241C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
6. #20241937C2semidirect
7. #20241924C2semidirect
8. #20241919C2semidirect
9. #20241912C2semidirect
10. #20241900C2semidirect
12. #20241885C2semidirect
13. #20241875C2semidirect
14. #328×D47C2semidirect
15. C47×#1518C2semidirect
24. #15689750C4semidirect
25. #15689747C4semidirect
26. #15689745C4semidirect
27. #15689734C4semidirect
28. #15689731C4semidirect
29. #15689698C4semidirect
35. #15689605C4semidirect
36. #15689599C4semidirect
81. #13094023C2×C4semidirect
83. #13094022C2×C4semidirect
93. #13094016C2×C4semidirect
94. #13094015C2×C4semidirect
101. #13094013C2×C4semidirect
103. #13094012C2×C4semidirect
127. Q8×Dic47C2×C4semidirect
128. Q8×Dic47C2×C4semidirect
130. C4×Dic94C2×C4semidirect
133. #13093989C2×C4semidirect
135. C4×D188C2×C4semidirect
138. #13093986C2×C4semidirect
187. C4⋊Q8×C47C2×C4semidirect
188. C4⋊Q8×C47C2×C4semidirect
194. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
195. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
442. #1518D47semidirect
520. C47#17609semidirect
530. C4⋊Q8C4×D47semidirect
531. C4⋊Q8C4×D47semidirect
587. C4×Q8C4×D47semidirect
588. C4×Q8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571352
#202520412
#202462412
#202419642
#202419432
#202419372
#202419242
#202419192
#202419122
#202419002
#202418912
#202418852
#202418752
#328×D472
C47×#15182
#1760947