Finite Group Databasebeta

← #26183960

Subgroups — #26183960

Order 12032.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257118C211yesmaximal, characteristic
2#20252041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689835—21no—
17#15689822—21no—
18#15689816—21no—
19#15689803—21no—
20#15689802—21no—
21#15689772—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689750C411yescharacteristic, complemented
25#15689747C411yescharacteristic, complemented
26#15689738C411yescharacteristic, complemented
27#15689727C411yescharacteristic, complemented
28#15689724C411yescharacteristic, complemented
29#15689686C411yescharacteristic, complemented
30#15689668C2211yescharacteristic
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689602C411yescharacteristic, complemented
36#15689595C411yescharacteristic, complemented
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38#15689183—21no—
39#15689182—21no—
40#15689180C2211yescharacteristic, complemented
41#15689177C2211yescharacteristic, complemented
42#15689173C2211yescharacteristic, complemented
43#15689148—21no—
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46#15689077—21no—
47#15689018—21no—
48#15689013—21no—
49#15689012—21no—
50#15688987C2211yescharacteristic, complemented
51#15688982C2211yescharacteristic
52#15688974—21no—
53#15688970C2211yescharacteristic
54#15688969C2211yescharacteristic, complemented
55#15688968C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688859C2211yescharacteristic, complemented
59#15688859C2211yescharacteristic, complemented
60#15688858C2211yescharacteristic
61#15688858C2211yescharacteristic
62#15688857C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic, complemented
65#15688857C2211yescharacteristic, complemented
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#327C2211yescharacteristic
72C47×#327C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094023C2×C411yescharacteristic
83#13094022—21no—
84#13094020C2×C411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016C2×C411yescharacteristic
90#13094015C2×C411yescharacteristic
91#13094014—21no—
92#13094013—21no—
93#13094012C2×C411yescharacteristic
94#13094011C2×C411yescharacteristic
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094007—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094004C2×C411yescharacteristic
107#13094003—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000—21no—
112#13093999C2×C411yescharacteristic
113#13093998—21no—
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995C2×C411yescharacteristic
124#13093995C2×C411yescharacteristic
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129#13093989C2×C411yescharacteristic
130C4×D188C2×C411yescharacteristic
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
134D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
135#13093986C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093982C2×C411yescharacteristic
144#13093981—21no—
145#13093981C2×C411yescharacteristic
146#13093981C2×C411yescharacteristic
147#13093981C2×C411yescharacteristic
148#13093981C2×C411yescharacteristic
149#13093981D411yescharacteristic
150#13093981D411yescharacteristic
151#13093981D411yescharacteristic
152#13093981D411yescharacteristic
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C4⋊(C47⋊C8)—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093935—21no—
180#13093934—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189#127×C47C2×C411yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C4×C8×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625352—42no—
240#10625352—81no—
241#10625352—81no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—81no—
244D4×D47—81no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—81no—
261C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C22×C411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—81no—
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—42no—
309Dic47⋊C4—81no—
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—42no—
322C4×Dic47—42no—
323C4×Dic47—42no—
324C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330#10625324—42no—
331C8×D47—42no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47—81no—
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—81no—
397C2×Dic47—81no—
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
404D188—41no—
405D188—81no—
406C4×D47—22no—
407C4×D47—22no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—81no—
411C4×D47—81no—
412C4×D47—81no—
413Dic94—41no—
414Dic94—81no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—41no—
418C47⋊C8—41no—
419#17610—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C47#57611yescharacteristic
430C22×C47#57711yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—21no—
436C2×D47—21no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—162no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—81no—
463Dic47#41012yes—
464#3494—471no—
465#2924—471no—
466#2346—471no—
467#1519—471no—
468#1517—471no—
469#1517D4711yescharacteristic, complemented
470#1513—471no—
471#1512—471no—
472#1512—471no—
473#1507—471no—
474#1505—471no—
475#1505—471no—
476#1501—471no—
477#1500—471no—
478#1500—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47—81no—
483C2×C47C2×#41011yescharacteristic
484C2×C47#289711yescharacteristic
485C2×C47#290111yescharacteristic
486D47—41no—
487D47—41no—
488D47—81no—
489#555—941no—
490#553—941no—
491#553—941no—
492#551—941no—
493#551—941no—
494#547—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497#544—471no—
498#542—471no—
499#542—471no—
500#540—471no—
501#540—471no—
502#535—471no—
503#532—471no—
504#532C2×D4711yescharacteristic
505#529—471no—
506#529—471no—
507#525—471no—
508C2×#121—471no—
509#520—471no—
510#518—471no—
511C2×#117—471no—
512#433—941no—
513#433—941no—
514#432—471no—
515#432—471no—
516#431—471no—
517#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#424—941no—
519#407—471no—
520C2×C22⋊C8—471no—
521#405—941no—
522#389—941no—
523#388—941no—
524#388—941no—
525#382—471no—
526#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#380—471no—
528C4×C4⋊C4—941no—
529C4×C22⋊C4—471no—
530#376—471no—
531#376—471no—
532#328—471no—
533#328—471no—
534#328—471no—
535#328—471no—
536#327—471no—
537#327—471no—
538#327—471no—
539#327—471no—
540#327—471no—
541#327—471no—
542#327—471no—
543#327—471no—
544#327C2×D4711yescharacteristic
545#327C2×D4711yescharacteristic
546#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C47#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—21no—
550C2×#41—471no—
551C2×#41—941no—
552C22×D4—471no—
553C22×D4—941no—
554C23×C4—471no—
555C2×M16—941no—
556C22×C8—941no—
557C4⋊Q8—471no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
560#127—471no—
561#127C4×D4711yescharacteristic
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#125—471no—
567#125—471no—
568#125—941no—
569#124—21no—
570#124—471no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584C22⋊Q8—471no—
585C22⋊Q8—471no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590#121—21no—
591#121—471no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121C22×D4711yescharacteristic
605#121C22×D4711yescharacteristic
606#120—941no—
607#120—941no—
608#120—941no—
609C4×Q8—471no—
610C4×Q8—471no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—471no—
615C4×D4—471no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4C4×D4711yescharacteristic
626C4×D4C4×D4711yescharacteristic
627#117—471no—
628#117—471no—
629#117—471no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—471no—
636#117—941no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—471no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—471no—
647C2×C22⋊C4—471no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—941no—
650C2×C22⋊C4—941no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657C2×C42C22×D4711yescharacteristic
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661C4⋊C8—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8—941no—
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
668#97—941no—
669#97—941no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—941no—
672#95—21no—
673#95—471no—
674#95—471no—
675#95—941no—
676#95—941no—
677#95—941no—
678#95C22×D4711yescharacteristic
679#95C22×D4711yescharacteristic
680C24—471no—
681C24—941no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—3761no—
685#41—3761no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—3761no—
704C2×D4—3761no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
707C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—471no—
715C22×C4—471no—
716C22×C4—471no—
717C22×C4—471no—
718C22×C4—471no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—941no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—1882no—
728C22×C4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4D4×D4711yescharacteristic
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731M16—1882no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—1882no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—471no—
740C4⋊C4—471no—
741C4⋊C4—471no—
742C4⋊C4—471no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—471no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—471no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—3761no—
760C4⋊C4—1882no—
761C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—471no—
768C22⋊C4—471no—
769C22⋊C4—471no—
770C22⋊C4—471no—
771C22⋊C4—471no—
772C22⋊C4—471no—
773C22⋊C4—471no—
774C22⋊C4—471no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—3761no—
791C22⋊C4—1882no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—941no—
799C42—1882no—
800C42—1882no—
801C42—1882no—
802C42C2×C4×D4711yescharacteristic
803C42C2×C4×D4711yescharacteristic
804C42D4×D4711yescharacteristic
805C42D4×D4711yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—471no—
809C23—471no—
810C23—941no—
811C23—941no—
812C23—941no—
813C23—3761no—
814C23—3761no—
815C23—1881no—
816C23—1881no—
817C23—1882no—
818C23C2×D4×D4711yescharacteristic
819Q8—81no—
820Q8—3761no—
821Q8—1881no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—3761no—
831D4—3761no—
832D4—3761no—
833D4—3761no—
834D4—3761no—
835D4—1881no—
836D4—1882no—
837D4—1882no—
838D4—1881no—
839D4—1881no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—471no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—3761no—
870C2×C4—3761no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
887C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—1881no—
892C8—1881no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—941no—
905C22—941no—
906C22—941no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—7522no—
913C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
914C22#1568992411yescharacteristic
915C22#1568992911yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—472no—
927C4—941no—
928C4—941no—
929C4—941no—
930C4—941no—
931C4—941no—
932C4—3761no—
933C4—1882no—
934C4—1881no—
935C4—1881no—
936C4—1881no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—81no—
940C2—81no—
941C2—3761no—
942C2—1881no—
943C2—1881no—
944C2#410×D4711yescharacteristic
945C2#2025190911yescharacteristic
946C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1517C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257118C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1517D47
hypocenterC47#17610
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252041C2semidirect
3. #20246268C2semidirect
4. #20241954C2semidirect
5. #20241946C2semidirect
6. #20241928C2semidirect
7. #20241924C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241902C2semidirect
10. #20241896C2semidirect
11. #20241894C2semidirect
12. #20241876C2semidirect
13. #20241875C2semidirect
14. #20241871C2semidirect
15. C47×#1517C2semidirect
24. #15689750C4semidirect
25. #15689747C4semidirect
26. #15689738C4semidirect
27. #15689727C4semidirect
28. #15689724C4semidirect
29. #15689686C4semidirect
35. #15689602C4semidirect
36. #15689595C4semidirect
40. #15689180C22semidirect
41. #15689177C22semidirect
42. #15689173C22semidirect
50. #15688987C22semidirect
54. #15688969C22semidirect
55. #15688968C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688859C22semidirect
59. #15688859C22semidirect
64. #15688857C22semidirect
65. #15688857C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#382C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#327C22semidirect
469. #1517D47semidirect
517. #431C2×D47semidirect
526. #382C2×D47semidirect
546. #327C2×D47semidirect
547. #327C2×D47semidirect
548. C47#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571182
#202520412
#202462682
#202419542
#202419462
#202419282
#202419242
#202419232
#202419022
#202418962
#202418942
#202418762
#202418752
#202418712
C47×#15172
#1761047