Finite Group Databasebeta

← #26183962

Subgroups — #26183962

Order 12032.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2#20251834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C212yesmaximal, complemented
6#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241930C212yesmaximal, complemented
8#20241903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241902C212yesmaximal, complemented
10#20241878C212yesmaximal, complemented
11C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C411yescharacteristic, complemented
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C2×#13094030—21no—
15#15689794—21no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689765—22no—
19D4×D188—21no—
20#15689755—22no—
21#15689703C412yescomplemented
22#15689701C411yescharacteristic, complemented
23#15689692C411yescharacteristic, complemented
24#15689689C412yescomplemented
25#15689636C2212yes—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#121×D47C2212yes—
28#15689603C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×Dic94—21no—
30#15689089—21no—
31#15689088—22no—
32#15689087C2211yescharacteristic, complemented
33#15689085C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
35#15689025—21no—
36#15689023—22no—
37#15688983C2211yescharacteristic, complemented
38#15688982C2212yescomplemented
39#15688970C2212yescomplemented
40#15688860C2212yescomplemented
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688858C2212yescomplemented
43#15688857C2212yescomplemented
44#15688856C2212yescomplemented
45#15688856C2212yescomplemented
46C47×#525C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
53#13094070—44no—
54C2×#10625354C2×C412yes—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—44no—
57C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
58C2×#10625350C2×C412yes—
59C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625350D412yes—
62C2×#10625350D411yescharacteristic
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2×C411yescharacteristic
66C22×D188D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47D412yes—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47C2×C412yes—
72C22×C4×D47C2312yes—
73#13094030—44no—
74C2×#10625329—21no—
75C2×#10625324—22no—
76C2×C8×D47—22no—
77#13094021—21no—
78#13094020—22no—
79#13094012—21no—
80#13094010—22no—
81#13094009—22no—
82#13094003—21no—
83#13094002—22no—
84#13094000C2×C412yes—
85#13093999—22no—
86#13093999C2×C412yes—
87#13093999C2×C412yes—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998C2×C412yes—
92#13093998C2312yes—
93#13093997—22no—
94#13093997—22no—
95#13093997—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093995C2×C412yes—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102#13093992—22no—
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94—44no—
105C4×D188—21no—
106#13093986—22no—
107(C22⋊D47)⋊C4—22no—
108(C22⋊D47)⋊C4—22no—
109#13093982C2×C412yes—
110C2×C4⋊Dic47—21no—
111C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—22no—
113C4⋊C4×D47C2×C412yes—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C2×C4×Dic47—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)—21no—
121C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
122(C2×D47)⋊C8—22no—
123(C2×D47)⋊C8—22no—
124C47⋊#95C2312yes—
125C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47—21no—
128#123×C47—21no—
129C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
130C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
131#121×C47C2×C411yescharacteristic
132#121×C47C2311yescharacteristic
133#120×C47—21no—
134C4×D4×C47—21no—
135C4×D4×C47—21no—
136#117×C47C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138C2×C42×C47—21no—
139C22⋊C8×C47—21no—
140C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
142#95×C47C2311yescharacteristic
143#95×C47C2311yescharacteristic
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C23×D47—21no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47C2×D412yes—
148#41×C47—42no—
149C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—42no—
158C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—44no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D47C22⋊C412yes—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—22no—
177C22×Dic47C2×D412yes—
178#10625354—44no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—48no—
181D4×D47—82no—
182D4×D47—82no—
183#10625350—24no—
184#10625350—24no—
185#10625350—44no—
186#10625350—44no—
187#10625350—42no—
188#10625350—42no—
189#10625350—44no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—22no—
193C2×D188—22no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—44no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
199C2×D188C22⋊C412yes—
200C2×D188C22×C412yes—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—44no—
204C2×C4×D47C22×C412yes—
205C2×C4×D47C22×C412yes—
206C2×C4×D47C2×D412yes—
207C2×C4×D47C2×D412yes—
208C2×Dic94—24no—
209C2×Dic94C22⋊C412yes—
210C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—42no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
218C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22⋊C4×C47—21no—
220C22⋊C4×C47—21no—
221C22⋊C4×C47—21no—
222C22⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—42no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—81no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—44no—
236(C2×D47)⋊C4—82no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—42no—
239C4⋊Dic47C22×C412yes—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—22no—
242Dic47⋊C4—44no—
243C4×Dic47—22no—
244C4×Dic47—44no—
245#10625329—42no—
246C2×C47⋊C8—22no—
247#10625324—44no—
248C8×D47—44no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—22no—
258C22×D47—22no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—42no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—44no—
263C22×D47—42no—
264C22×D47—82no—
265C22×D47—82no—
266C22×D47—81no—
267C22×D47—81no—
268C22×D47C2×C22⋊C412yes—
269C22×D47C2×C22⋊C412yes—
270Q8×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—42no—
273D4×C47—41no—
274D4×C47—41no—
275D4×C47—81no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—42no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C22⋊D47—24no—
297C22⋊D47—24no—
298C22⋊D47—42no—
299C22⋊D47—42no—
300C22⋊D47—42no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—44no—
303C22⋊D47—82no—
304C22⋊D47—82no—
305C2×Dic47—24no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—42no—
308C2×Dic47—42no—
309C2×Dic47—42no—
310C2×Dic47—81no—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—42no—
316D188—42no—
317D188—44no—
318D188—42no—
319D188—82no—
320D188—82no—
321C4×D47—24no—
322C4×D47—24no—
323C4×D47—42no—
324C4×D47—42no—
325C4×D47—44no—
326C4×D47—82no—
327Dic94—22no—
328Dic94—24no—
329Dic94#9914yes—
330C8×C47—41no—
331C8×C47—41no—
332C47⋊C8—42no—
333#17611—471nomaximal, Sylow
334C22×C47—21no—
335C22×C47—21no—
336C22×C47—21no—
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C47#57611yescharacteristic
349C22×C47#57711yescharacteristic
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—42no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—82no—
360C2×D47—82no—
361C2×D47—164no—
362C2×D47—162no—
363C4×C47—21no—
364C4×C47—21no—
365C4×C47—21no—
366C4×C47—42no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47—41no—
369C4×C47—41no—
370C4×C47—81no—
371C4×C47C2×#9912yes—
372Dic47—22no—
373Dic47—42no—
374Dic47—82no—
375Dic47C2×#9914yes—
376#3488—471no—
377#2880—471no—
378#2341—471no—
379#1519—471no—
380#1519—472no—
381#1513—472no—
382#1513—471no—
383#1507—471no—
384#1507—472no—
385#1501—472no—
386#1501D4711yescharacteristic, complemented
387C2×C47—21no—
388C2×C47—21no—
389C2×C47—41no—
390C2×C47—41no—
391C2×C47—81no—
392C2×C47C22×#9911yescharacteristic
393C2×C47#289711yescharacteristic
394C2×C47#290111yescharacteristic
395D47—42no—
396D47—42no—
397D47—82no—
398C2×H(5,𝔽2)—471no—
399C22×#41—471no—
400C2×#131—941no—
401#550—941no—
402#548—941no—
403#546—941no—
404#546—942no—
405D42—941no—
406D42—942no—
407#537—471no—
408#537—472no—
409#535—472no—
410#535—471no—
411#525—472no—
412#525C2×D4711yescharacteristic
413C2×#121—471no—
414C2×#121—472no—
415#520—471no—
416C2×C4×Q8—941no—
417#408—942no—
418#408—941no—
419#407—471no—
420#407—472no—
421C2×C22⋊C8—472no—
422C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
423#390—941no—
424#390—942no—
425#380—471no—
426#380—472no—
427C4×C22⋊C4—472no—
428C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
429#328—472no—
430#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
431#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
432#327—472no—
433#327—472no—
434#327—472no—
435#327—472no—
436#327—472no—
437#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
439C47#1761111yescharacteristic, complemented, Sylow
440H(5,𝔽2)—1884no—
441C2×#41—471no—
442C2×#41—472no—
443C2×#41—471no—
444C2×#41—471no—
445C2×#41—472no—
446C2×#41—471no—
447C2×#41—472no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—1884no—
450C2×#41C4×D4711yescharacteristic
451C22×Q8—471no—
452C22×D4—472no—
453C22×D4—472no—
454C22×D4—471no—
455C22×D4—471no—
456C22×D4—941no—
457C22×D4—942no—
458C22×D4—942no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—472no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462#131—1884no—
463C2×M16—942no—
464C2×M16—941no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—942no—
467#127—941no—
468#127—942no—
469#124—941no—
470#124—942no—
471#123—21no—
472#123—942no—
473C22⋊Q8—472no—
474C22⋊Q8—942no—
475C22⋊Q8—941no—
476C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
477C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
478#121—472no—
479#121—472no—
480#121—472no—
481#121—472no—
482#121—472no—
483#121—942no—
484#121—942no—
485#121—942no—
486#121—942no—
487#121—941no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—941no—
491#121—941no—
492#121C4×D4711yescharacteristic
493#121C22×D4711yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—942no—
496#120—942no—
497#120—942no—
498#120—942no—
499C4×Q8—941no—
500C4×Q8—1884no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—941no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507#117—472no—
508#117C4×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—472no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—942no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—942no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—942no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—472no—
523C22⋊C8—942no—
524C22⋊C8—942no—
525C22⋊C8—941no—
526C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
527C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
528#95—472no—
529#95C22×D4711yescharacteristic
530#95C22×D4711yescharacteristic
531C24—472no—
532C24—942no—
533C24—941no—
534C24D4×D4711yescharacteristic
535#41—42no—
536#41—944no—
537#41—944no—
538#41—1882no—
539#41—1882no—
540#41—1884no—
541#41—1884no—
542#41—1884no—
543#41—1884no—
544C2×Q8—471no—
545C2×Q8—472no—
546C2×Q8—471no—
547C2×Q8—944no—
548C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—472no—
554C2×D4—472no—
555C2×D4—472no—
556C2×D4—471no—
557C2×D4—471no—
558C2×D4—472no—
559C2×D4—472no—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—942no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—942no—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—3762no—
569C2×D4—3762no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1884no—
577C2×D4—1888no—
578C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—472no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—472no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—942no—
592C22×C4—1884no—
593C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
595C22×C4D4×D4711yescharacteristic
596C22×C4D4×D4711yescharacteristic
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4C23×D4711yescharacteristic
599M16—1884no—
600M16—1882no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—942no—
605C2×C8—1884no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—472no—
609C4⋊C4—942no—
610C4⋊C4—942no—
611C4⋊C4—941no—
612C4⋊C4—1882no—
613C4⋊C4—1884no—
614C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
615C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—942no—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—942no—
626C22⋊C4—942no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—3762no—
630C22⋊C4—3761no—
631C22⋊C4—1884no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—942no—
635C42—1884no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—472no—
642C23—472no—
643C23—942no—
644C23—942no—
645C23—942no—
646C23—3761no—
647C23—3761no—
648C23—3762no—
649C23—3762no—
650C23—1882no—
651C23—1882no—
652C23—1882no—
653C23—1884no—
654C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—474no—
659Q8—944no—
660Q8—942no—
661D4—41no—
662D4—42no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—81no—
666D4—944no—
667D4—944no—
668D4—942no—
669D4—942no—
670D4—3762no—
671D4—3762no—
672D4—3762no—
673D4—3762no—
674D4—1882no—
675D4—1882no—
676D4—1884no—
677D4—1884no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680D4—1882no—
681D4—1882no—
682D4—1882no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—944no—
702C2×C4—944no—
703C2×C4—944no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—3762no—
706C2×C4—3761no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1884no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
714C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
715C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—1882no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—942no—
734C22—942no—
735C22—942no—
736C22—942no—
737C22—942no—
738C22—942no—
739C22—3762no—
740C22—3762no—
741C22—1882no—
742C22—1882no—
743C22—1882no—
744C22—7522no—
745C22—7524no—
746C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
747C22#1568992511yescharacteristic
748C22#1568993011yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—474no—
758C4—942no—
759C4—3762no—
760C4—1882no—
761C4#99×D4712yes—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—41no—
765C2—41no—
766C2—81no—
767C2—3762no—
768C2—1882no—
769C2—1882no—
770C2C2×#99×D4711yescharacteristic
771C2#2025191011yescharacteristic
772C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257049C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#17611
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251834C2semidirect
3. #20246228C2semidirect
4. #20241957C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241931C2semidirect
7. #20241930C2semidirect
8. #20241903C2semidirect
9. #20241902C2semidirect
10. #20241878C2semidirect
11. C47×#1501C2semidirect
12. C2×#13094070C4semidirect
21. #15689703C4semidirect
22. #15689701C4semidirect
23. #15689692C4semidirect
24. #15689689C4semidirect
28. #15689603C4semidirect
32. #15689087C22semidirect
33. #15689085C22semidirect
34. C22⋊C8×D47C22semidirect
37. #15688983C22semidirect
38. #15688982C22semidirect
39. #15688970C22semidirect
40. #15688860C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688858C22semidirect
43. #15688857C22semidirect
44. #15688856C22semidirect
45. #15688856C22semidirect
47. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
48. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
49. C47×#328C22semidirect
50. C47×#328C22semidirect
51. C47×#327C22semidirect
52. C47×#327C22semidirect
386. #1501D47semidirect
422. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
428. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
430. #328C2×D47semidirect
431. #328C2×D47semidirect
437. #327C2×D47semidirect
438. #327C2×D47semidirect
439. C47#17611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202518342
#202462282
#202419572
#202419542
#202419312
#202419302
#202419032
#202419022
#202418782
C47×#15012
#1761147