Finite Group Databasebeta

← #26183996

Subgroups — #26183996

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257216C211yesmaximal, characteristic
2#20252410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689823—21no—
17#15689820C411yescharacteristic, complemented
18#15689818—21no—
19#15689817C411yescharacteristic, complemented
20#15689812C411yescharacteristic, complemented
21#15689807C411yescharacteristic, complemented
22#15689802—21no—
23#15689801—21no—
24#15689783C411yescharacteristic, complemented
25#15689780C411yescharacteristic, complemented
26#15689770C411yescharacteristic, complemented
27#15689761C411yescharacteristic, complemented
28#15689715—21no—
29#15689708—21no—
30#15689683—21no—
31#15689659C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D47—21no—
39C8×C22⋊D47—21no—
40(C22⋊D47)⋊C8—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689173C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47#15689011—21no—
48#15689007—21no—
49#15688999—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic, complemented
51#15688986C2211yescharacteristic, complemented
52#15688982C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
54#15688968C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688860C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13094011—21no—
97#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13094010—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004C2×C411yescharacteristic
109#13094003—21no—
110#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000C2×C411yescharacteristic
116#13093999C2×C411yescharacteristic
117#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995C2×C411yescharacteristic
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093986—21no—
137#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242Q8×D47—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—81no—
246#10625350—81no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—81no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—81no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—42no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47—81no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—81no—
287C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—42no—
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—81no—
319Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—42no—
327C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D47#13512yes—
353C22×D47#13512yes—
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—22no—
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D188—41no—
411D188—42no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—84no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#17615—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C47C2×#13511yescharacteristic
444C22×C47C2×#13511yescharacteristic
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—162no—
455C2×D47#41612yes—
456C2×D47#41612yes—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47—81no—
477#3505—471no—
478#2972—471no—
479#2353—471no—
480#1521—471no—
481#1521—471no—
482#1520—471no—
483#1519—471no—
484#1516—471no—
485#1516—471no—
486#1501—471no—
487#1501D4711yescharacteristic, complemented
488#1500—471no—
489#1500—471no—
490C2×#328—471no—
491C2×#327—471no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—41no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#288311yescharacteristic
498C2×C47C2×#41611yescharacteristic
499C2×C47#290111yescharacteristic
500D47—22no—
501D47—22no—
502D47—81no—
503#553—471no—
504#553—471no—
505#553—941no—
506#553—941no—
507#552—471no—
508#552—471no—
509#551—941no—
510#551—941no—
511#548—471no—
512#548—471no—
513#546—471no—
514#546—471no—
515#539—941no—
516#538—941no—
517#534—941no—
518#529—471no—
519#529—471no—
520#525—471no—
521#525C2×D4711yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524#518—941no—
525C2×C4×D4—471no—
526C8×D4—941no—
527C8×D4—941no—
528C8×D4—941no—
529C8×D4—941no—
530#431—471no—
531#431—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#388—941no—
537#387—941no—
538#386—941no—
539#383—471no—
540#381—471no—
541#380—471no—
542C4×C22⋊C4—941no—
543C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#376—471no—
545C2×#95—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327C2×D4711yescharacteristic
561#327C2×D4711yescharacteristic
562C47#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—471no—
564C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C22×C8—21no—
573C22×C8—941no—
574C22×C8—941no—
575C22×C8—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#125—471no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#123—21no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673C4⋊C8—941no—
674C4⋊C8—941no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
683C4×C8—941no—
684C4×C8—941no—
685#95—471no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693#95C22×D4711yescharacteristic
694C24—471no—
695C24—941no—
696C24D4×D4711yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—3761no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—3761no—
702C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—3761no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—3761no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—81no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—3761no—
758C2×C8—3761no—
759C2×C8—3761no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—471no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—81no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—471no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C42—1882no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—471no—
830C23—471no—
831C23—472no—
832C23—472no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1882no—
839C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3761no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—942no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—1881no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3764no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—472no—
930C22—472no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—7522no—
941C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C22#135×D4711yescharacteristic
943C22#135×D4711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—3761no—
960C4—3761no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—942no—
970C2—942no—
971C2—3761no—
972C2#2025184611yescharacteristic
973C2#416×D4711yescharacteristic
974C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257216C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#17615
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252410C2semidirect
3. #20246331C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241962C2semidirect
6. #20241958C2semidirect
7. #20241954C2semidirect
8. #20241945C2semidirect
9. #20241944C2semidirect
10. #20241877C2semidirect
11. #20241873C2semidirect
12. #20241871C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1501C2semidirect
17. #15689820C4semidirect
19. #15689817C4semidirect
20. #15689812C4semidirect
21. #15689807C4semidirect
24. #15689783C4semidirect
25. #15689780C4semidirect
26. #15689770C4semidirect
27. #15689761C4semidirect
42. #15689173C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688990C22semidirect
51. #15688986C22semidirect
54. #15688968C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688860C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
75. C2×#10625350C2×C4semidirect
92. #13094015C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
95. #13094013C2×C4semidirect
97. #13094011C2×C4semidirect
110. #13094003C2×C4semidirect
117. #13093998C2×C4semidirect
131. Q8×Dic47C2×C4semidirect
132. #13093989C2×C4semidirect
135. D4×Dic47C2×C4semidirect
137. #13093986C2×C4semidirect
151. #13093983C2×C4semidirect
187. C2×#41×C47C2×C4semidirect
191. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
193. #121×C47C2×C4semidirect
198. #117×C47C2×C4semidirect
487. #1501D47semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
543. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
562. C47#17615semidirect
564. C2×#41C4×D47semidirect
608. C22⋊Q8C4×D47semidirect
622. #121C4×D47semidirect
655. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572162
#202524102
#202463312
#202419642
#202419622
#202419582
#202419542
#202419452
#202419442
#202418772
#202418732
#202418712
#328×D472
#327×D472
C47×#15012
#1761547