Finite Group Databasebeta

← #26184010

Subgroups — #26184010

Order 12032.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257244C211yesmaximal, characteristic
2#20252468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241946C211yesmaximal, characteristic
9#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241881C211yesmaximal, characteristic
11#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689856C411yescharacteristic, complemented
17#15689855C411yescharacteristic, complemented
18#15689850C411yescharacteristic, complemented
19#15689849C411yescharacteristic, complemented
20#15689845C411yescharacteristic, complemented
21#15689842C411yescharacteristic, complemented
22#15689841—21no—
23#15689840—21no—
24#15689832C411yescharacteristic, complemented
25#15689829C411yescharacteristic, complemented
26#15689809—21no—
27#15689806—21no—
28#15689717—21no—
29#15689715—21no—
30#15689695—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689668C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689654C2211yescharacteristic
36#15689602—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38C8×Dic94—21no—
39C8×Dic94—21no—
40#15689247—21no—
41#15689247—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic
43#15689173C2211yescharacteristic
44#15689173C2211yescharacteristic
45#15689173C2211yescharacteristic
46#15689173C2211yescharacteristic
47#15689027—21no—
48#15689006—21no—
49#15689005—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic
51#15688987C2211yescharacteristic
52#15688974—21no—
53#15688974C2211yescharacteristic
54#15688969C2211yescharacteristic
55#15688968C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic
70C47×#383C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023C2×C411yescharacteristic
80#13094023C2×C411yescharacteristic
81#13094022C2×C411yescharacteristic
82#13094020C2×C411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094016C2×C411yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094015C2×C411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013C2×C411yescharacteristic
99#13094012C2×C411yescharacteristic
100#13094011C2×C411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093996—21no—
123Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132C4×Dic94D411yescharacteristic
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989C2×C411yescharacteristic
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143#13093986C2×C411yescharacteristic
144#13093986C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×C4×Dic47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4×C47⋊C8—21no—
176C8×Dic47—21no—
177C8×Dic47—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic
189#124×C47C2×C411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4×C8×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
237C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47C22×C411yescharacteristic
256C42×C47C22×C411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—42no—
295Dic47⋊C4—42no—
296Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—42no—
310C4×Dic47—42no—
311C4×Dic47—42no—
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—81no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47#13512yes—
377C2×Dic47#13512yes—
378D188—41no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—22no—
385Dic94—22no—
386Dic94—42no—
387Dic94—41no—
388Dic94—81no—
389C8×C47—41no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#17616—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C47C2×#13511yescharacteristic
401C22×C47C2×#13511yescharacteristic
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—81no—
427Dic47#41612yes—
428Dic47#41612yes—
429#3507—471no—
430#2982—471no—
431#2356—471no—
432#1521—471no—
433#1521—471no—
434#1521—471no—
435#1521D4711yescharacteristic, complemented
436#1518—471no—
437#1517—471no—
438#1503—471no—
439#1502—471no—
440#1500—471no—
441#1500—471no—
442#1500—471no—
443#1500—471no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#288411yescharacteristic
448C2×C47C2×#41611yescharacteristic
449C2×C47#290111yescharacteristic
450D47—81no—
451#559—471no—
452#559—471no—
453#557—471no—
454#557—471no—
455#556—471no—
456#556—471no—
457#556—941no—
458#556—941no—
459#554—471no—
460#554—471no—
461#552—941no—
462#552—941no—
463#539—941no—
464#539—941no—
465#536—941no—
466#533—471no—
467#532—471no—
468#529—471no—
469#529—471no—
470#529—471no—
471#529C2×D4711yescharacteristic
472#520—941no—
473C2×C4×Q8—471no—
474C8×Q8—941no—
475C8×Q8—941no—
476C8×Q8—941no—
477C8×Q8—941no—
478#431—471no—
479#431—471no—
480#431—471no—
481#431—471no—
482#431—471no—
483#431C2×D4711yescharacteristic
484#391—941no—
485#387—941no—
486#387—941no—
487#383—471no—
488#383C2×D4711yescharacteristic
489#382—471no—
490C4×C4⋊C4—471no—
491C4×C4⋊C4—941no—
492#376—471no—
493#376—471no—
494#328—471no—
495#328—471no—
496#328—471no—
497#328—471no—
498#328—471no—
499#328—471no—
500#328C2×D4711yescharacteristic
501#328C2×D4711yescharacteristic
502#327—471no—
503#327—471no—
504#327—471no—
505#327—471no—
506#327—471no—
507#327—471no—
508#327C2×D4711yescharacteristic
509#327C2×D4711yescharacteristic
510C47#1761611yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—941no—
512C22×Q8—471no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518#127—471no—
519#126—21no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125—471no—
529#125—471no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125C4×D4711yescharacteristic
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—471no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124C4×D4711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—471no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
562#121—471no—
563#121—941no—
564#121C22×D4711yescharacteristic
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4C4×D4711yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—941no—
614C2×C42C22×D4711yescharacteristic
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618C4⋊C8—941no—
619C4⋊C8—941no—
620C4⋊C8—941no—
621C22⋊C8—471no—
622C22⋊C8—471no—
623C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
625C4×C8—21no—
626C4×C8—941no—
627C4×C8—941no—
628C4×C8—941no—
629C4×C8—941no—
630C4×C8—941no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—471no—
634#95—471no—
635#95—941no—
636#95—941no—
637#95—941no—
638#95—941no—
639#95—941no—
640#95C22×D4711yescharacteristic
641#95C22×D4711yescharacteristic
642#41—1882no—
643#41—1882no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—1882no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—1882no—
752C42—1882no—
753C42—1882no—
754C42C2×C4×D4711yescharacteristic
755C42C2×C4×D4711yescharacteristic
756C42D4×D4711yescharacteristic
757C42D4×D4711yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—941no—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761Q8—41no—
762Q8—942no—
763Q8—942no—
764Q8—942no—
765Q8—942no—
766Q8—3761no—
767Q8—1881no—
768Q8—1882no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3761no—
773D4—1881no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—1881no—
828C8—1881no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
838C22#135×D4711yescharacteristic
839C22#135×D4711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—472no—
852C4—472no—
853C4—941no—
854C4—941no—
855C4—941no—
856C4—941no—
857C4—941no—
858C4—941no—
859C4—3761no—
860C4—1882no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2#2025185011yescharacteristic
869C2#416×D4711yescharacteristic
870C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#15689668C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17616
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252468C2semidirect
3. #20246348C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241963C2semidirect
6. #20241962C2semidirect
7. #20241950C2semidirect
9. #20241885C2semidirect
11. #20241875C2semidirect
12. #20241874C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241871C2semidirect
15. C47×#1521C2semidirect
16. #15689856C4semidirect
17. #15689855C4semidirect
18. #15689850C4semidirect
19. #15689849C4semidirect
20. #15689845C4semidirect
21. #15689842C4semidirect
24. #15689832C4semidirect
25. #15689829C4semidirect
435. #1521D47semidirect
510. C47#17616semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572442
#202524682
#202463482
#202419642
#202419632
#202419622
#202419502
#202419462
#202418852
#202418812
#202418752
#202418742
#202418732
#202418712
C47×#15212
#1761647