Finite Group Databasebeta

← #26184059

Subgroups — #26184059

Order 12032.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257216C211yesmaximal, characteristic
2#20252415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#327×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689823—21no—
17#15689820C411yescharacteristic, complemented
18#15689818—21no—
19#15689817C411yescharacteristic, complemented
20#15689812C411yescharacteristic, complemented
21#15689807C411yescharacteristic, complemented
22#15689802—21no—
23#15689801—21no—
24#15689783C411yescharacteristic, complemented
25#15689780C411yescharacteristic, complemented
26#15689770C411yescharacteristic, complemented
27#15689761C411yescharacteristic, complemented
28#15689715—21no—
29#15689708—21no—
30#15689683—21no—
31#15689659C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39#15689197—21no—
40#15689197—21no—
41#15689192—21no—
42#15689192—21no—
43#15689177C2211yescharacteristic, complemented
44#15689177C2211yescharacteristic, complemented
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
48#15689018—21no—
49#15688995—21no—
50#15688994—21no—
51#15688987C2211yescharacteristic, complemented
52#15688982C2211yescharacteristic
53#15688974C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688860C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094014—21no—
96#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
97#13094011—21no—
98#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13094010—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13094003—21no—
111#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13093986—21no—
138#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—44no—
153#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093981—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—81no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—81no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246Q8×D47—81no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—81no—
250#10625350—81no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—81no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
268M16×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—81no—
274C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—42no—
282C42×C47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—42no—
322Dic47⋊C4—42no—
323Dic47⋊C4—81no—
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—42no—
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336#10625329—81no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C8×D47—81no—
340C8×D47—81no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—81no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C22×D47#13712yes—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D47—22no—
386C22⋊D47—22no—
387C22⋊D47—22no—
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C22⋊D47—81no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—81no—
409C2×Dic47—84no—
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
416D188—41no—
417D188—42no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—81no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—84no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#17622—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C47C2×#13711yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—162no—
461C2×D47#41712yes—
462C2×D47#41712yes—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—81no—
471C4×C47—81no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—21no—
476Dic47—21no—
477Dic47—21no—
478Dic47—42no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483#3505—471no—
484#2973—471no—
485#2349—471no—
486#1520—471no—
487#1519—471no—
488#1513—471no—
489#1513D4711yescharacteristic, complemented
490#1512—471no—
491#1512—471no—
492#1509—471no—
493#1509—471no—
494#1504—471no—
495#1504—471no—
496C2×#328—471no—
497C2×#327—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—41no—
501C2×C47—41no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47#288311yescharacteristic
504C2×C47C2×#41711yescharacteristic
505C2×C47#290111yescharacteristic
506D47—22no—
507D47—22no—
508D47—81no—
509#553—471no—
510#553—471no—
511#553—941no—
512#553—941no—
513#552—471no—
514#552—471no—
515#551—941no—
516#551—941no—
517#548—471no—
518#548—471no—
519#546—471no—
520#546—471no—
521#539—941no—
522#538—941no—
523#534—941no—
524#529—471no—
525#529—471no—
526#525—471no—
527#525C2×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8—471no—
529C2×#121—471no—
530#518—941no—
531C2×C4×D4—471no—
532C2×C4×D4—941no—
533#435—941no—
534#435—941no—
535#435—941no—
536#435—941no—
537#432—471no—
538#432—471no—
539#407—471no—
540#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C8—471no—
542C2×C22⋊C8—471no—
543#389—941no—
544#385—941no—
545#385—941no—
546#382—471no—
547#380—471no—
548#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C4×C4⋊C4—471no—
550C2×#95—471no—
551C2×#95—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328—471no—
558#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327C2×D4711yescharacteristic
567#327C2×D4711yescharacteristic
568C47#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—471no—
570C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—471no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×M16—21no—
580C2×M16—941no—
581C22×C8—941no—
582C22×C8—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#126—941no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#125—471no—
590#125—471no—
591#125—941no—
592#125—941no—
593#124—471no—
594#124—471no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#123—21no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
616C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
630#121C22×D4711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635C4×Q8—471no—
636C4×Q8—471no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—471no—
646C4×D4—471no—
647C4×D4—471no—
648C4×D4—471no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—1884no—
658#117—471no—
659#117—941no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—471no—
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—471no—
674C2×C22⋊C4—471no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C22⋊C4—941no—
680C2×C42—471no—
681C2×C42—941no—
682C4⋊C8—941no—
683C4⋊C8—941no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—471no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692#97—941no—
693#97—941no—
694#95—471no—
695#95—471no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95C22×D4711yescharacteristic
700#95C22×D4711yescharacteristic
701C24—471no—
702C24—941no—
703C24D4×D4711yescharacteristic
704#41—81no—
705#41—3761no—
706C2×Q8—471no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—3761no—
709C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—3761no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1882no—
729C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
757C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4C23×D4711yescharacteristic
762M16—81no—
763M16—3761no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—941no—
767C2×C8—941no—
768C2×C8—3761no—
769C2×C8—3761no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—471no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—3761no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
795C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—471no—
803C22⋊C4—471no—
804C22⋊C4—471no—
805C22⋊C4—471no—
806C22⋊C4—471no—
807C22⋊C4—471no—
808C22⋊C4—471no—
809C22⋊C4—471no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—1882no—
826C42—21no—
827C42—471no—
828C42—471no—
829C42—471no—
830C42—471no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C42—941no—
834C42—1882no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—471no—
841C23—471no—
842C23—472no—
843C23—472no—
844C23—941no—
845C23—3761no—
846C23—3761no—
847C23—1881no—
848C23—1881no—
849C23—1882no—
850C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
852C23C2×D4×D4711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—3761no—
855Q8—1881no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—942no—
862D4—942no—
863D4—942no—
864D4—942no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—1881no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—471no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3761no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3764no—
906C2×C4—3761no—
907C2×C4—3764no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
921C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1881no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—472no—
942C22—472no—
943C22—941no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—941no—
947C22—1882no—
948C22—1882no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—7522no—
953C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
955C22#137×D4711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—941no—
966C4—941no—
967C4—941no—
968C4—941no—
969C4—941no—
970C4—941no—
971C4—3761no—
972C4—1882no—
973C4—1881no—
974C4—1881no—
975C4—1881no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—942no—
982C2—942no—
983C2—3761no—
984C2#2025184611yescharacteristic
985C2#417×D4711yescharacteristic
986C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257216C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17622
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252415C2semidirect
3. #20246292C2semidirect
4. #20241958C2semidirect
5. #20241954C2semidirect
6. #20241929C2semidirect
7. #20241925C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241912C2semidirect
10. #20241910C2semidirect
11. #20241893C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. #328×D47C2semidirect
14. #327×D47C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
17. #15689820C4semidirect
19. #15689817C4semidirect
20. #15689812C4semidirect
21. #15689807C4semidirect
24. #15689783C4semidirect
25. #15689780C4semidirect
26. #15689770C4semidirect
27. #15689761C4semidirect
43. #15689177C22semidirect
44. #15689177C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
51. #15688987C22semidirect
53. #15688974C22semidirect
54. C2×C47⋊#95C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688860C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
75. C2×#10625350C2×C4semidirect
76. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
79. C2×D4×D47C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
94. #13094015C2×C4semidirect
96. #13094013C2×C4semidirect
98. #13094011C2×C4semidirect
109. #13094004C2×C4semidirect
111. #13094003C2×C4semidirect
116. #13094000C2×C4semidirect
117. #13093999C2×C4semidirect
118. #13093998C2×C4semidirect
128. #13093995C2×C4semidirect
132. Q8×Dic47C2×C4semidirect
133. #13093989C2×C4semidirect
136. D4×Dic47C2×C4semidirect
138. #13093986C2×C4semidirect
153. #13093983C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
188. C2×#41×C47C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
194. #121×C47C2×C4semidirect
199. #117×C47C2×C4semidirect
489. #1513D47semidirect
540. #407C2×D47semidirect
548. #380C2×D47semidirect
558. #328C2×D47semidirect
559. #328C2×D47semidirect
568. C47#17622semidirect
570. C2×#41C4×D47semidirect
615. C22⋊Q8C4×D47semidirect
629. #121C4×D47semidirect
663. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572162
#202524152
#202462922
#202419582
#202419542
#202419292
#202419252
#202419232
#202419122
#202419102
#202418932
#202418922
#328×D472
#327×D472
C47×#15132
#1762247