Finite Group Databasebeta

← #26184069

Subgroups — #26184069

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257223C211yesmaximal, characteristic
2#20252428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689826C411yescharacteristic, complemented
17#15689824—21no—
18#15689823C411yescharacteristic, complemented
19#15689817—21no—
20#15689814C411yescharacteristic, complemented
21#15689811C411yescharacteristic, complemented
22#15689798—21no—
23#15689797—21no—
24#15689785C411yescharacteristic, complemented
25#15689781C411yescharacteristic, complemented
26#15689768C411yescharacteristic, complemented
27#15689766C411yescharacteristic, complemented
28#15689717—21no—
29#15689706—21no—
30#15689684—21no—
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38#15689202—21no—
39#15689202—21no—
40#15689200—21no—
41#15689200—21no—
42#15689176C2211yescharacteristic, complemented
43#15689085C2211yescharacteristic
44#15689085C2211yescharacteristic
45#15689085C2211yescharacteristic, complemented
46#15689085C2211yescharacteristic, complemented
47#15689012—21no—
48#15689008—21no—
49#15689001—21no—
50#15688985C2211yescharacteristic
51#15688982C2211yescharacteristic, complemented
52#15688970—21no—
53#15688970C2211yescharacteristic
54#15688969C2211yescharacteristic, complemented
55#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688860C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#383C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×D188D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094004—21no—
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000C2×C411yescharacteristic
116#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999C2×C411yescharacteristic
120#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13093998—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995C2×C411yescharacteristic
129#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×D188—21no—
136C4×D188C2×C411yescharacteristic
137C4×D188C2×C411yescharacteristic
138C4×D188C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D188D411yescharacteristic
142C4×D188D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982C2×C411yescharacteristic
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093981—21no—
157#13093981—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C4⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C4×C47⋊C8—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189#124×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C4×C8×C47—21no—
202#95×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—81no—
229Q8×D47—81no—
230#10625352—81no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—81no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D188C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—81no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C42×C47C22×C411yescharacteristic
279C42×C47C22×C411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—81no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—42no—
329C4×Dic47—81no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—81no—
333#10625324—81no—
334#10625324—81no—
335#10625324—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—42no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—84no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#17623—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C47#57511yescharacteristic
436C22×C47#57511yescharacteristic
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47—81no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477#3505—471no—
478#2975—471no—
479#2353—471no—
480#1521—471no—
481#1521D4711yescharacteristic, complemented
482#1513—471no—
483#1513—471no—
484#1511—471no—
485#1510—471no—
486#1508—471no—
487#1507—471no—
488#1504—471no—
489#1504—471no—
490#1500—471no—
491#1500—471no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#288311yescharacteristic
496C2×C47#289611yescharacteristic
497C2×C47#290111yescharacteristic
498D47—41no—
499D47—41no—
500D47—41no—
501D47—41no—
502D47—81no—
503#553—471no—
504#553—471no—
505#553—941no—
506#553—941no—
507#552—471no—
508#552—471no—
509#551—941no—
510#551—941no—
511#548—471no—
512#548—471no—
513#546—471no—
514#546—471no—
515#539—941no—
516#538—941no—
517#534—941no—
518#529—471no—
519#529C2×D4711yescharacteristic
520#525—471no—
521#525—471no—
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524#518—941no—
525C2×C4×D4—471no—
526#436—941no—
527#436—941no—
528#436—941no—
529#436—941no—
530#431—471no—
531#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#407—471no—
533#407—471no—
534#407—471no—
535#407—471no—
536#388—941no—
537#387—941no—
538#386—941no—
539#383C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#381—471no—
541#380—471no—
542C4×C22⋊C4—471no—
543C4×C22⋊C4—941no—
544#376—471no—
545C2×#95—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327C2×D4711yescharacteristic
561#327C2×D4711yescharacteristic
562C47#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C2×M16—941no—
573C2×M16—941no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576#126—21no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#125—471no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#125C4×D4711yescharacteristic, complemented
586#124—471no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124C4×D4711yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—471no—
652#117—471no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672C2×C42C22×D4711yescharacteristic
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—941no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
683C4×C8—21no—
684C4×C8—941no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—471no—
688#95—471no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693#95C22×D4711yescharacteristic
694C24—471no—
695C24—471no—
696C24—941no—
697#41—3761no—
698#41—3761no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—3761no—
702C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—3761no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—3761no—
753M16—3761no—
754M16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—3761no—
781C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—471no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—3761no—
819C42—1882no—
820C42C2×C4×D4711yescharacteristic
821C42C2×C4×D4711yescharacteristic
822C42D4×D4711yescharacteristic
823C42D4×D4711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—471no—
826C23—471no—
827C23—471no—
828C23—471no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1882no—
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3761no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3764no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1882no—
936C22—1882no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—7522no—
941C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C22#1568992011yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—3761no—
960C4—1882no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—81no—
967C2—3761no—
968C2—1881no—
969C2—1881no—
970C2—1881no—
971C2—1881no—
972C2#2025184711yescharacteristic
973C2#2025190311yescharacteristic
974C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1521C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257223C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1521D47
hypocenterC47#17623
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252428C2semidirect
3. #20246321C2semidirect
4. #20241963C2semidirect
5. #20241930C2semidirect
6. #20241928C2semidirect
7. #20241919C2semidirect
8. #20241915C2semidirect
9. #20241906C2semidirect
10. #20241902C2semidirect
11. #20241891C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #20241875C2semidirect
14. #20241874C2semidirect
15. C47×#1521C2semidirect
16. #15689826C4semidirect
18. #15689823C4semidirect
20. #15689814C4semidirect
21. #15689811C4semidirect
24. #15689785C4semidirect
25. #15689781C4semidirect
26. #15689768C4semidirect
27. #15689766C4semidirect
42. #15689176C22semidirect
45. #15689085C22semidirect
46. #15689085C22semidirect
51. #15688982C22semidirect
54. #15688969C22semidirect
55. #95×D47C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688860C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
69. C47×#431C22semidirect
70. C47×#383C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
77. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
80. C2×D4×D47C2×C4semidirect
93. #13094016C2×C4semidirect
97. #13094012C2×C4semidirect
110. #13094004C2×C4semidirect
116. #13094000C2×C4semidirect
120. #13093999C2×C4semidirect
129. #13093995C2×C4semidirect
134. C4×Dic94C2×C4semidirect
140. C4×D188C2×C4semidirect
161. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
188. #125×C47C2×C4semidirect
189. #124×C47C2×C4semidirect
193. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
195. C4×D4×C47C2×C4semidirect
481. #1521D47semidirect
531. #431C2×D47semidirect
539. #383C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
562. C47#17623semidirect
585. #125C4×D47semidirect
589. #124C4×D47semidirect
629. C4×Q8C4×D47semidirect
649. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572232
#202524282
#202463212
#202419632
#202419302
#202419282
#202419192
#202419152
#202419062
#202419022
#202418912
#202418892
#202418752
#202418742
C47×#15212
#1762347