Finite Group Databasebeta

← #26184070

Subgroups — #26184070

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257216C211yesmaximal, characteristic
2#20252427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689823—21no—
17#15689820C411yescharacteristic, complemented
18#15689818—21no—
19#15689817C411yescharacteristic, complemented
20#15689812C411yescharacteristic, complemented
21#15689807C411yescharacteristic, complemented
22#15689802—21no—
23#15689801—21no—
24#15689783C411yescharacteristic, complemented
25#15689780C411yescharacteristic, complemented
26#15689770C411yescharacteristic, complemented
27#15689761C411yescharacteristic, complemented
28#15689715—21no—
29#15689708—21no—
30#15689683—21no—
31#15689659C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689199—21no—
39#15689199—21no—
40#15689198—21no—
41#15689198—21no—
42#15689173C2211yescharacteristic, complemented
43#15689173C2211yescharacteristic, complemented
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689085C2211yescharacteristic
46#15689085C2211yescharacteristic
47#15689013—21no—
48#15689004—21no—
49#15689000—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic, complemented
51#15688985C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688970C2211yescharacteristic
54#15688968C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688860C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625329—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
93#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13094011—21no—
97#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
98#13094010—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13094003—21no—
110#13094003C2×C411yescharacteristic
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093998C2×C411yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13093986—21no—
137#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983C2×C411yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178C8×Dic47—21no—
179C8×Dic47—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—81no—
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245Q8×D47—81no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—81no—
249#10625350—81no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—81no—
258C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
259C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
264M16×C47—81no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—81no—
270C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C4×Dic47—81no—
327C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331#10625329—81no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334#10625324—81no—
335#10625324—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47—84no—
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D188—41no—
412D188—42no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#17623—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57511yescharacteristic
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—162no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477#3505—471no—
478#2975—471no—
479#2353—471no—
480#1521—471no—
481#1521—471no—
482#1513—471no—
483#1513D4711yescharacteristic, complemented
484#1511—471no—
485#1510—471no—
486#1508—471no—
487#1507—471no—
488#1504—471no—
489#1504—471no—
490#1500—471no—
491#1500—471no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—41no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#288311yescharacteristic
498C2×C47#289611yescharacteristic
499C2×C47#290111yescharacteristic
500D47—41no—
501D47—41no—
502D47—81no—
503#553—471no—
504#553—471no—
505#553—941no—
506#553—941no—
507#552—471no—
508#552—471no—
509#551—941no—
510#551—941no—
511#548—471no—
512#548—471no—
513#546—471no—
514#546—471no—
515#539—941no—
516#538—941no—
517#534—941no—
518#529—471no—
519#529—471no—
520#525—471no—
521#525C2×D4711yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—471no—
523C2×#121—471no—
524#518—941no—
525C2×C4×D4—471no—
526#436—941no—
527#436—941no—
528#436—941no—
529#436—941no—
530#431—471no—
531#431—471no—
532#407—471no—
533#407—471no—
534#407—471no—
535#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#388—941no—
537#387—941no—
538#386—941no—
539#383—471no—
540#381—471no—
541#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C4×C22⋊C4—471no—
543C4×C22⋊C4—941no—
544#376—471no—
545C2×#95—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327—471no—
560#327C2×D4711yescharacteristic
561#327C2×D4711yescharacteristic
562C47#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—471no—
564C2×#41C4×D4711yescharacteristic
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C23×C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×M16—21no—
573C2×M16—941no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#125—471no—
583#125—471no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#123—21no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121C4×D4711yescharacteristic
623#121C22×D4711yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C4×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—471no—
671C2×C42—941no—
672C2×C42—941no—
673C4⋊C8—941no—
674C4⋊C8—941no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
683C4×C8—941no—
684C4×C8—941no—
685#95—471no—
686#95—471no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693#95C22×D4711yescharacteristic
694C24—471no—
695C24—941no—
696C24D4×D4711yescharacteristic
697#41—81no—
698#41—3761no—
699C2×Q8—471no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—3761no—
702C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—81no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—3761no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C22×C4D4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—3761no—
754M16—3761no—
755M16—3761no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—941no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—471no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—3761no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—471no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—3761no—
823C42—1882no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—471no—
830C23—471no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—3761no—
835C23—3761no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1882no—
839C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—3761no—
844Q8—1881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—1881no—
854D4—1882no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1882no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3764no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—1881no—
915C8—1881no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—7522no—
941C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
942C22#1568991911yescharacteristic
943C22#1568992211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—3761no—
960C4—1882no—
961C4—1881no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—41no—
968C2—81no—
969C2—3761no—
970C2—1881no—
971C2—1881no—
972C2#2025184611yescharacteristic
973C2#2025190411yescharacteristic
974C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257216C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17623
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252427C2semidirect
3. #20246330C2semidirect
4. #20241964C2semidirect
5. #20241962C2semidirect
6. #20241929C2semidirect
7. #20241919C2semidirect
8. #20241915C2semidirect
9. #20241906C2semidirect
10. #20241902C2semidirect
11. #20241893C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. #20241873C2semidirect
14. #20241871C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
17. #15689820C4semidirect
19. #15689817C4semidirect
20. #15689812C4semidirect
21. #15689807C4semidirect
24. #15689783C4semidirect
25. #15689780C4semidirect
26. #15689770C4semidirect
27. #15689761C4semidirect
42. #15689173C22semidirect
43. #15689173C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
50. #15688990C22semidirect
54. #15688968C22semidirect
55. C2×C47⋊#95C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688860C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×#380C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
76. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
79. C2×D4×D47C2×C4semidirect
92. #13094015C2×C4semidirect
93. #13094015C2×C4semidirect
95. #13094013C2×C4semidirect
97. #13094011C2×C4semidirect
108. #13094004C2×C4semidirect
115. #13094000C2×C4semidirect
116. #13093999C2×C4semidirect
127. #13093995C2×C4semidirect
131. Q8×Dic47C2×C4semidirect
132. #13093989C2×C4semidirect
135. D4×Dic47C2×C4semidirect
137. #13093986C2×C4semidirect
158. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
159. C4⋊C4×D47C2×C4semidirect
483. #1513D47semidirect
535. #407C2×D47semidirect
541. #380C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
562. C47#17623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572162
#202524272
#202463302
#202419642
#202419622
#202419292
#202419192
#202419152
#202419062
#202419022
#202418932
#202418922
#202418732
#202418712
C47×#15132
#1762347