Finite Group Databasebeta

← #26184085

Subgroups — #26184085

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257216C211yesmaximal, characteristic
2#20252414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689823—21no—
17#15689820C411yescharacteristic, complemented
18#15689818—21no—
19#15689817C411yescharacteristic, complemented
20#15689812C411yescharacteristic, complemented
21#15689807C411yescharacteristic, complemented
22#15689802—21no—
23#15689801—21no—
24#15689783C411yescharacteristic, complemented
25#15689780C411yescharacteristic, complemented
26#15689770C411yescharacteristic, complemented
27#15689761C411yescharacteristic, complemented
28#15689715—21no—
29#15689708—21no—
30#15689683—21no—
31#15689659C2211yescharacteristic
32#15689654C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689194—21no—
39#15689194—21no—
40#15689191—21no—
41#15689191—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic, complemented
43#15689177C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085C2211yescharacteristic
45#15689085C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47#15689023—21no—
48#15689017—21no—
49#15689014—21no—
50#15688987C2211yescharacteristic, complemented
51#15688986C2211yescharacteristic, complemented
52#15688985C2211yescharacteristic
53C4×Dic47⋊C4—21no—
54#15688974C2211yescharacteristic, complemented
55#15688970C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688860C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D47C2311yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015C2×C411yescharacteristic
92#13094015C2×C411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094013C2×C411yescharacteristic
95#13094011—21no—
96#13094011C2×C411yescharacteristic
97#13094010—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004C2×C411yescharacteristic
108#13094003—21no—
109#13094003C2×C411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000C2×C411yescharacteristic
115#13093999C2×C411yescharacteristic
116#13093998C2×C411yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995C2×C411yescharacteristic
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
131#13093989C2×C411yescharacteristic
132C4×D188—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
135#13093986—21no—
136#13093986C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983C2×C411yescharacteristic
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C2×C4×Dic47—21no—
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C42×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242Q8×D47—81no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—81no—
246#10625350—81no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—81no—
255C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—81no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—42no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—81no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—81no—
284C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—81no—
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—42no—
317Dic47⋊C4—42no—
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C4×Dic47—81no—
327C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—81no—
334#10625324—81no—
335#10625324—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—81no—
376C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D188—41no—
411D188—42no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—41no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#17625—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—162no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3505—471no—
477#2973—471no—
478#2357—471no—
479#1516—471no—
480#1516—471no—
481#1512—471no—
482#1512—471no—
483#1511—471no—
484#1510—471no—
485#1509—471no—
486#1509—471no—
487#1508—471no—
488#1507—471no—
489#1501—471no—
490#1501D4711yescharacteristic, complemented
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47#288311yescharacteristic
497C2×C47#289611yescharacteristic
498C2×C47#290111yescharacteristic
499D47—41no—
500D47—41no—
501D47—81no—
502#553—471no—
503#553—471no—
504#553—941no—
505#553—941no—
506#552—471no—
507#552—471no—
508#551—941no—
509#551—941no—
510#548—471no—
511#548—471no—
512#546—471no—
513#546—471no—
514#539—941no—
515#538—941no—
516#534—941no—
517#529—471no—
518#529—471no—
519#525—471no—
520#525C2×D4711yescharacteristic
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×#121—471no—
523#518—941no—
524C2×C4×D4—471no—
525#435—941no—
526#435—941no—
527#435—941no—
528#435—941no—
529#432—471no—
530#432—471no—
531#407—471no—
532#407—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#390—941no—
536#388—941no—
537#388—941no—
538#382—471no—
539#381—471no—
540#381—471no—
541C4×C4⋊C4—471no—
542C4×C4⋊C4—941no—
543C4×C22⋊C4—471no—
544C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#328—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#327C2×D4711yescharacteristic
561C47#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—471no—
563C2×#41C4×D4711yescharacteristic
564C22×Q8—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×M16—941no—
571C2×M16—941no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—941no—
574#126—941no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—471no—
581#125—471no—
582#125—941no—
583#125—941no—
584#124—471no—
585#124—471no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#123—21no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—471no—
609#121—471no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121C4×D4711yescharacteristic
621#121C22×D4711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8—471no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648#117—471no—
649#117—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117C4×D4711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—471no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—471no—
672C2×C42—941no—
673C2×C42—941no—
674C4⋊C8—941no—
675C4⋊C8—941no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8—471no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684#97—941no—
685#97—941no—
686#95—471no—
687#95—471no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95C22×D4711yescharacteristic
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—471no—
694C24—941no—
695C24D4×D4711yescharacteristic
696#41—81no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—3761no—
701C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—3761no—
742C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
744C22×C4D4×D4711yescharacteristic
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748M16—3761no—
749M16—3761no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—81no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—3761no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—471no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—1882no—
777C4⋊C4—1882no—
778C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—471no—
788C22⋊C4—471no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—1882no—
812C42—21no—
813C42—81no—
814C42—471no—
815C42—471no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—3761no—
822C42—1882no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—471no—
829C23—471no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1882no—
838C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3761no—
843Q8—1881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—1881no—
853D4—1882no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1882no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—7522no—
939C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C22#1568992011yescharacteristic
941C22#1568992011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—3761no—
958C4—3761no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3761no—
968C2—1881no—
969C2—1881no—
970C2#2025184611yescharacteristic
971C2#2025190311yescharacteristic
972C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1501C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257216C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1501D47
hypocenterC47#17625
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252414C2semidirect
3. #20246362C2semidirect
4. #20241945C2semidirect
5. #20241944C2semidirect
6. #20241925C2semidirect
7. #20241923C2semidirect
8. #20241919C2semidirect
9. #20241915C2semidirect
10. #20241912C2semidirect
11. #20241910C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241877C2semidirect
15. C47×#1501C2semidirect
17. #15689820C4semidirect
19. #15689817C4semidirect
20. #15689812C4semidirect
21. #15689807C4semidirect
24. #15689783C4semidirect
25. #15689780C4semidirect
26. #15689770C4semidirect
27. #15689761C4semidirect
42. #15689177C22semidirect
43. #15689177C22semidirect
46. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
50. #15688987C22semidirect
51. #15688986C22semidirect
54. #15688974C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688860C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
490. #1501D47semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
544. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
561. C47#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572162
#202524142
#202463622
#202419452
#202419442
#202419252
#202419232
#202419192
#202419152
#202419122
#202419102
#202419062
#202419022
#202418772
C47×#15012
#1762547