Finite Group Databasebeta

← #26184086

Subgroups — #26184086

Order 12032.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257223C211yesmaximal, characteristic
2#20252416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689826C411yescharacteristic, complemented
17#15689824—21no—
18#15689823C411yescharacteristic, complemented
19#15689817—21no—
20#15689814C411yescharacteristic, complemented
21#15689811C411yescharacteristic, complemented
22#15689798—21no—
23#15689797—21no—
24#15689785C411yescharacteristic, complemented
25#15689781C411yescharacteristic, complemented
26#15689768C411yescharacteristic, complemented
27#15689766C411yescharacteristic, complemented
28#15689717—21no—
29#15689706—21no—
30#15689684—21no—
31#15689657C2211yescharacteristic
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#121×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C2×C4×D188C2211yescharacteristic
38#15689196—21no—
39#15689196—21no—
40#15689193—21no—
41#15689193—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689085C2211yescharacteristic
44#15689085C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
47#15689025—21no—
48#15689013—21no—
49#15689013—21no—
50#15688989C2211yescharacteristic, complemented
51#15688985C2211yescharacteristic
52#15688985C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic47—21no—
54#15688970C2211yescharacteristic
55#15688970C2211yescharacteristic, complemented
56#15688861C2211yescharacteristic, complemented
57#15688861C2211yescharacteristic, complemented
58#15688860C2211yescharacteristic, complemented
59#15688860C2211yescharacteristic, complemented
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
78C22×D188D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016C2×C411yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094014—21no—
95#13094012—21no—
96#13094012C2×C411yescharacteristic
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004C2×C411yescharacteristic
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094000C2×C411yescharacteristic
115#13094000C2×C411yescharacteristic
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999C2×C411yescharacteristic
119#13093999C2×C411yescharacteristic
120#13093998—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995C2×C411yescharacteristic
128#13093995C2×C411yescharacteristic
129#13093994—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
134C4×D188—21no—
135C4×D188C2×C411yescharacteristic
136C4×D188C2×C411yescharacteristic
137C4×D188C2×C411yescharacteristic
138C4×D188C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141C4×D188D411yescharacteristic
142C4×D188D411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144D4×Dic47—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982C2×C411yescharacteristic
154#13093982C2×C411yescharacteristic
155#13093981—21no—
156#13093981—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47—21no—
174C4⋊(C47⋊C8)—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181#13093935—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2×C411yescharacteristic
189#124×C47C2×C411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—81no—
229Q8×D47—81no—
230#10625352—81no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—81no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—41no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D188C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—42no—
268C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—42no—
277C42×C47C22×C411yescharacteristic
278C42×C47C22×C411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298(C2×D47)⋊C4—81no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—42no—
311C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—81no—
329C4×Dic47—81no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332#10625324—81no—
333#10625324—81no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405D188—42no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—41no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—41no—
422Dic94—81no—
423C8×C47—41no—
424C8×C47—41no—
425C47⋊C8—41no—
426C47⋊C8—41no—
427#17625—471nomaximal, Sylow
428C22×C47—21no—
429C22×C47—21no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—41no—
433C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C47#57511yescharacteristic
435C22×C47#57511yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—21no—
442C2×D47—21no—
443C2×D47—21no—
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—41no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—81no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—162no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3505—471no—
477#2973—471no—
478#2357—471no—
479#1516—471no—
480#1516—471no—
481#1512—471no—
482#1512—471no—
483#1511—471no—
484#1510—471no—
485#1509—471no—
486#1509D4711yescharacteristic, complemented
487#1508—471no—
488#1507—471no—
489#1501—471no—
490#1501—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#288311yescharacteristic
495C2×C47#289611yescharacteristic
496C2×C47#290111yescharacteristic
497D47—41no—
498D47—41no—
499D47—41no—
500D47—41no—
501D47—81no—
502#553—471no—
503#553—471no—
504#553—941no—
505#553—941no—
506#552—471no—
507#552—471no—
508#551—941no—
509#551—941no—
510#548—471no—
511#548—471no—
512#546—471no—
513#546—471no—
514#539—941no—
515#538—941no—
516#534—941no—
517#529—471no—
518#529C2×D4711yescharacteristic
519#525—471no—
520#525—471no—
521C2×C22⋊Q8—471no—
522C2×#121—471no—
523#518—941no—
524C2×C4×D4—471no—
525#435—941no—
526#435—941no—
527#435—941no—
528#435—941no—
529#432—471no—
530#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#407—471no—
532#407—471no—
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#390—941no—
536#388—941no—
537#388—941no—
538#382—471no—
539#381—471no—
540#381—471no—
541C4×C4⋊C4—941no—
542C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C4×C22⋊C4—471no—
544C4×C22⋊C4—471no—
545#328—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#327C2×D4711yescharacteristic
561C47#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C22×Q8—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C2×M16—941no—
571C2×M16—941no—
572C22×C8—941no—
573C22×C8—941no—
574#126—21no—
575#126—941no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#125—471no—
581#125—941no—
582#125—941no—
583#125C4×D4711yescharacteristic
584#124—471no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124C4×D4711yescharacteristic
588#123—21no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598C22⋊Q8—471no—
599C22⋊Q8—471no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—471no—
609#121—471no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—471no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121C22×D4711yescharacteristic
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626C4×Q8—471no—
627C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—471no—
630C4×D4—471no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—471no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4C4×D4711yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—471no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—471no—
661C2×C22⋊C4—471no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—941no—
672C2×C42—941no—
673C2×C42C22×D4711yescharacteristic
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—941no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—471no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681C22⋊C8—941no—
682C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
684#97—21no—
685#97—941no—
686#95—471no—
687#95—471no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95C22×D4711yescharacteristic
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—471no—
694C24—471no—
695C24—941no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—3761no—
701C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—471no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—471no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748M16—3761no—
749M16—3761no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—3761no—
755C2×C8—3761no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—471no—
762C4⋊C4—471no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—1882no—
778C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
779C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—471no—
786C22⋊C4—471no—
787C22⋊C4—471no—
788C22⋊C4—471no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—3761no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1882no—
812C42—21no—
813C42—42no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—3761no—
818C42—3761no—
819C42C2×C4×D4711yescharacteristic
820C42C2×C4×D4711yescharacteristic
821C42D4×D4711yescharacteristic
822C42D4×D4711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—471no—
827C23—471no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1882no—
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—3761no—
843Q8—1881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—941no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—3761no—
883C2×C4—3761no—
884C2×C4—3761no—
885C2×C4—3761no—
886C2×C4—3761no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
905C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—941no—
920C22—941no—
921C22—941no—
922C22—941no—
923C22—941no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—3761no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—7522no—
939C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C22#1568991911yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—3761no—
958C4—3761no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—81no—
965C2—3761no—
966C2—1881no—
967C2—1881no—
968C2—1881no—
969C2—1881no—
970C2#2025184711yescharacteristic
971C2#2025190411yescharacteristic
972C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257223C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#17625
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252416C2semidirect
3. #20246359C2semidirect
4. #20241943C2semidirect
5. #20241941C2semidirect
6. #20241927C2semidirect
7. #20241926C2semidirect
8. #20241919C2semidirect
9. #20241915C2semidirect
10. #20241911C2semidirect
11. #20241906C2semidirect
12. #20241902C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241876C2semidirect
15. C47×#1509C2semidirect
16. #15689826C4semidirect
18. #15689823C4semidirect
20. #15689814C4semidirect
21. #15689811C4semidirect
24. #15689785C4semidirect
25. #15689781C4semidirect
26. #15689768C4semidirect
27. #15689766C4semidirect
42. #15689180C22semidirect
45. C22⋊C8×D47C22semidirect
46. C22⋊C8×D47C22semidirect
50. #15688989C22semidirect
52. #15688985C22semidirect
55. #15688970C22semidirect
56. #15688861C22semidirect
57. #15688861C22semidirect
58. #15688860C22semidirect
59. #15688860C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
486. #1509D47semidirect
530. #432C2×D47semidirect
542. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
552. #328C2×D47semidirect
561. C47#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572232
#202524162
#202463592
#202419432
#202419412
#202419272
#202419262
#202419192
#202419152
#202419112
#202419062
#202419022
#202418782
#202418762
C47×#15092
#1762547