Finite Group Databasebeta

← #26184114

Subgroups — #26184114

Order 12032.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257244C211yesmaximal, characteristic
2#20252472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241946C211yesmaximal, characteristic
6#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241881C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689856C411yescharacteristic, complemented
17#15689855C411yescharacteristic, complemented
18#15689850C411yescharacteristic, complemented
19#15689849C411yescharacteristic, complemented
20#15689845C411yescharacteristic, complemented
21#15689842C411yescharacteristic, complemented
22#15689841—21no—
23#15689840—21no—
24#15689832C411yescharacteristic, complemented
25#15689829C411yescharacteristic, complemented
26#15689809—21no—
27#15689806—21no—
28#15689717—21no—
29#15689715—21no—
30#15689695—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689668C2211yescharacteristic
33#15689659C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689654C2211yescharacteristic
36#15689602—21no—
37C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
38C2×#13093989—21no—
39#15689252—21no—
40#15689252—21no—
41#15689251—21no—
42#15689251—21no—
43#15689180C2211yescharacteristic
44#15689177C2211yescharacteristic
45#15689177C2211yescharacteristic
46#15689173C2211yescharacteristic
47#15689173C2211yescharacteristic
48#15689020—21no—
49#15689020—21no—
50#15689019—21no—
51#15688987C2211yescharacteristic
52#15688987C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
54#15688974C2211yescharacteristic
55#15688974C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77#13094023—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023C2×C411yescharacteristic
80#13094023C2×C411yescharacteristic
81#13094022C2×C411yescharacteristic
82#13094020C2×C411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094016C2×C411yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094015C2×C411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013C2×C411yescharacteristic
99#13094012C2×C411yescharacteristic
100#13094011C2×C411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093996—21no—
123Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132C4×Dic94D411yescharacteristic
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—44no—
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139#13093989C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144#13093986C2×C411yescharacteristic
145#13093986C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093982—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×C4⋊Dic47—21no—
158C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—21no—
167C2×C4×Dic47—21no—
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172C4⋊(C47⋊C8)—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093935—21no—
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C8×Dic47—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2×C411yescharacteristic
190#124×C47C2×C411yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229C2×D188C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47C22×C411yescharacteristic
258C42×C47C22×C411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—42no—
279C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—42no—
298Dic47⋊C4—42no—
299Dic47⋊C4—42no—
300Dic47⋊C4—42no—
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—42no—
315C4×Dic47—42no—
316C4×Dic47—42no—
317C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C2×Dic47#13712yes—
383D188—41no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387Dic94—22no—
388Dic94—22no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—42no—
392Dic94—41no—
393Dic94—81no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398#17628—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C47C2×#13711yescharacteristic
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—42no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47#41712yes—
433Dic47#41712yes—
434#3507—471no—
435#2983—471no—
436#2351—471no—
437#1518—471no—
438#1517—471no—
439#1512—471no—
440#1512—471no—
441#1512—471no—
442#1512D4711yescharacteristic, complemented
443#1509—471no—
444#1509—471no—
445#1509—471no—
446#1509—471no—
447#1503—471no—
448#1502—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#288411yescharacteristic
453C2×C47C2×#41711yescharacteristic
454C2×C47#290111yescharacteristic
455D47—81no—
456#559—471no—
457#559—471no—
458#557—471no—
459#557—471no—
460#556—471no—
461#556—471no—
462#556—941no—
463#556—941no—
464#554—471no—
465#554—471no—
466#552—941no—
467#552—941no—
468#539—941no—
469#539—941no—
470#536—941no—
471#533—471no—
472#532—471no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475#529—471no—
476#529C2×D4711yescharacteristic
477#520—941no—
478C2×C4×Q8—471no—
479C2×C4×Q8—941no—
480#446—941no—
481#446—941no—
482#446—941no—
483#446—941no—
484#432—471no—
485#432—471no—
486#432—471no—
487#432C2×D4711yescharacteristic
488#431—471no—
489#431—471no—
490#389—941no—
491#389—941no—
492#389—941no—
493#382—471no—
494#382—471no—
495#382C2×D4711yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—471no—
497C4×C4⋊C4—471no—
498C4×C4⋊C4—471no—
499#328—471no—
500#328—471no—
501#328—471no—
502#328—471no—
503#328—471no—
504#328—471no—
505#328C2×D4711yescharacteristic
506#328C2×D4711yescharacteristic
507#327—471no—
508#327—471no—
509#327—471no—
510#327—471no—
511#327—471no—
512#327—471no—
513#327C2×D4711yescharacteristic
514#327C2×D4711yescharacteristic
515C47#1762811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—941no—
517C22×Q8—471no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523#127—471no—
524#126—21no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—471no—
533#125—471no—
534#125—471no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125C4×D4711yescharacteristic
541#124—471no—
542#124—471no—
543#124—471no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124—941no—
547#124C4×D4711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
567#121—471no—
568#121—941no—
569#121C22×D4711yescharacteristic
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—471no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—1884no—
587C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—471no—
592C4×D4—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4C4×D4711yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42C22×D4711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—941no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C22⋊C8—471no—
632C22⋊C8—471no—
633C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
634C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
635#97—21no—
636#97—941no—
637#97—941no—
638#97—941no—
639C4×C8—941no—
640C4×C8—941no—
641#95—21no—
642#95—471no—
643#95—471no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646#95C22×D4711yescharacteristic
647#95C22×D4711yescharacteristic
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—942no—
656C2×Q8—942no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4C23×D4711yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—471no—
704C4⋊C4—471no—
705C4⋊C4—471no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1882no—
726C4⋊C4—1882no—
727C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C42—21no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—1882no—
762C42—1882no—
763C42—1882no—
764C42C2×C4×D4711yescharacteristic
765C42C2×C4×D4711yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—941no—
770C23C2×D4×D4711yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—942no—
773Q8—942no—
774Q8—942no—
775Q8—942no—
776Q8—3761no—
777Q8—1881no—
778Q8—1882no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—3761no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—471no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
830C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
831C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C8—41no—
836C8—41no—
837C8—1881no—
838C8—1881no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
848C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
849C22#137×D4711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—472no—
862C4—472no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—941no—
869C4—3761no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2#2025185011yescharacteristic
879C2#417×D4711yescharacteristic
880C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#15689668C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#17628
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252472C2semidirect
3. #20246305C2semidirect
4. #20241950C2semidirect
6. #20241925C2semidirect
7. #20241924C2semidirect
8. #20241923C2semidirect
9. #20241914C2semidirect
10. #20241913C2semidirect
11. #20241912C2semidirect
12. #20241910C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
15. C47×#1512C2semidirect
16. #15689856C4semidirect
17. #15689855C4semidirect
18. #15689850C4semidirect
19. #15689849C4semidirect
20. #15689845C4semidirect
21. #15689842C4semidirect
24. #15689832C4semidirect
25. #15689829C4semidirect
442. #1512D47semidirect
515. C47#17628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572442
#202524722
#202463052
#202419502
#202419462
#202419252
#202419242
#202419232
#202419142
#202419132
#202419122
#202419102
#202418852
#202418812
C47×#15122
#1762847