Finite Group Databasebeta

← #26184124

Subgroups — #26184124

Order 12032.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257231C211yesmaximal, characteristic
2#20252415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689856—21no—
18#15689844C411yescharacteristic, complemented
19#15689841C411yescharacteristic, complemented
20#15689837C411yescharacteristic, complemented
21#15689836C411yescharacteristic, complemented
22#15689822—21no—
23#15689818—21no—
24#15689792C411yescharacteristic, complemented
25#15689791C411yescharacteristic, complemented
26#15689775C411yescharacteristic, complemented
27#15689772C411yescharacteristic, complemented
28#15689708—21no—
29#15689706—21no—
30#15689688—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689668C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689633C2211yescharacteristic
36#15689602—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38#15689197—21no—
39#15689197—21no—
40#15689192—21no—
41#15689192—21no—
42#15689177C2211yescharacteristic
43#15689177C2211yescharacteristic
44#15689087C2211yescharacteristic
45C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D47C2211yescharacteristic
47#15689013—21no—
48#15689004—21no—
49#15689000—21no—
50#15688990C2211yescharacteristic
51#15688985C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic47—21no—
53#15688970C2211yescharacteristic
54#15688968C2211yescharacteristic
55C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#380C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625329—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
91#13094019—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094014—21no—
96#13094012—21no—
97#13094011—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13094003C2×C411yescharacteristic
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094001—21no—
114#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13093998—21no—
117#13093998C2×C411yescharacteristic
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic94—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13093986—21no—
139#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983C2×C411yescharacteristic
156#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13093981—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47—21no—
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47—21no—
169C2×C4×Dic47—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093934—21no—
179#13093934—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95C2311yescharacteristic
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—81no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—81no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—81no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—81no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—81no—
251#10625350—81no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—81no—
259C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
266M16×C47—81no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—81no—
272C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—42no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299(C2×D47)⋊C4—81no—
300(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—42no—
326C4×Dic47—81no—
327C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331#10625329—81no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C8×D47—81no—
335C8×D47—81no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—81no—
373C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—81no—
404C2×Dic47—84no—
405C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D188—41no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414C4×D47—41no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421Dic94—42no—
422Dic94—41no—
423Dic94—81no—
424C8×C47—41no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—41no—
427C47⋊C8—41no—
428#17629—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—21no—
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C22×C47#57511yescharacteristic
444C22×C47#57511yescharacteristic
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C4×C47—21no—
457C4×C47—21no—
458C4×C47—21no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465Dic47—21no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476#3506—471no—
477#2973—471no—
478#2353—471no—
479#1516—471no—
480#1516—471no—
481#1515—471no—
482#1514—471no—
483#1513—471no—
484#1513D4711yescharacteristic, complemented
485#1506—471no—
486#1505—471no—
487#1504—471no—
488#1504—471no—
489#1501—471no—
490#1501—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47#288311yescharacteristic
497C2×C47#289611yescharacteristic
498C2×C47#290111yescharacteristic
499D47—41no—
500D47—41no—
501D47—81no—
502#559—941no—
503#559—941no—
504#556—471no—
505#556—471no—
506#555—471no—
507#555—471no—
508#553—941no—
509#553—941no—
510#550—471no—
511#550—471no—
512#547—471no—
513#547—471no—
514#538—941no—
515#538—941no—
516#535—941no—
517#533—471no—
518#532—471no—
519#525—471no—
520#525—471no—
521#525—471no—
522#525C2×D4711yescharacteristic
523#520—941no—
524C2×C4×D4—471no—
525#435—941no—
526#435—941no—
527#435—941no—
528#435—941no—
529#432—471no—
530#432—471no—
531#407—471no—
532#407C2×D4711yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—471no—
534C2×C22⋊C8—471no—
535#388—941no—
536#387—941no—
537#386—941no—
538#383—471no—
539#381—471no—
540#380C2×D4711yescharacteristic
541C4×C22⋊C4—471no—
542C4×C22⋊C4—941no—
543#376—471no—
544C2×#95—471no—
545#328—471no—
546#328—471no—
547#328—471no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328C2×D4711yescharacteristic
552#328C2×D4711yescharacteristic
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#327C2×D4711yescharacteristic
561C47#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41C4×D4711yescharacteristic
567C22×D4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×M16—21no—
572C2×M16—941no—
573C22×C8—941no—
574C22×C8—941no—
575C4⋊Q8—471no—
576C4⋊Q8—471no—
577C4⋊Q8—471no—
578#127—471no—
579#127—941no—
580#127—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#126—941no—
585#125—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
607C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
608#121—471no—
609#121—471no—
610#121—471no—
611#121—471no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121C4×D4711yescharacteristic
622#121C22×D4711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627C4×Q8—471no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—941no—
630C4×Q8—941no—
631C4×Q8—941no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—471no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—471no—
637C4×D4—471no—
638C4×D4—471no—
639C4×D4—471no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—471no—
655#117—471no—
656#117—941no—
657#117—941no—
658#117—941no—
659#117C4×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—471no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42—941no—
672C4⋊C8—941no—
673C4⋊C8—941no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—471no—
676C22⋊C8—471no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8—941no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
682#97—941no—
683#97—941no—
684#95—471no—
685#95—471no—
686#95—941no—
687#95—941no—
688#95—941no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95C22×D4711yescharacteristic
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—471no—
694C24D4×D4711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—3761no—
697#41—3761no—
698#41—3761no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701C2×Q8—471no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—471no—
712C2×D4—471no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—3761no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
749C22×C4D4×D4711yescharacteristic
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753M16—81no—
754M16—3761no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—941no—
758C2×C8—941no—
759C2×C8—3761no—
760C2×C8—3761no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—471no—
789C22⋊C4—471no—
790C22⋊C4—471no—
791C22⋊C4—471no—
792C22⋊C4—471no—
793C22⋊C4—471no—
794C22⋊C4—471no—
795C22⋊C4—471no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—1882no—
811C42—21no—
812C42—471no—
813C42—471no—
814C42—471no—
815C42—471no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—3761no—
822C42—1882no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—471no—
829C23—471no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—3761no—
840Q8—1881no—
841Q8—1882no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858D4—1881no—
859D4—1882no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—942no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3764no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1881no—
914C8—1881no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
940C22#1568991911yescharacteristic
941C22#1568992211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—941no—
957C4—3761no—
958C4—1882no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—3761no—
968C2—1881no—
969C2—1881no—
970C2#2025184611yescharacteristic
971C2#2025190411yescharacteristic
972C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257231C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17629
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252415C2semidirect
3. #20246330C2semidirect
4. #20241943C2semidirect
5. #20241941C2semidirect
6. #20241937C2semidirect
7. #20241933C2semidirect
8. #20241929C2semidirect
9. #20241898C2semidirect
10. #20241894C2semidirect
11. #20241893C2semidirect
12. #20241892C2semidirect
13. #20241878C2semidirect
14. #20241876C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
18. #15689844C4semidirect
19. #15689841C4semidirect
20. #15689837C4semidirect
21. #15689836C4semidirect
24. #15689792C4semidirect
25. #15689791C4semidirect
26. #15689775C4semidirect
27. #15689772C4semidirect
75. C2×#10625354C2×C4semidirect
78. C2×#10625352C2×C4semidirect
85. #13094023C2×C4semidirect
86. #13094023C2×C4semidirect
87. #13094022C2×C4semidirect
90. #13094020C2×C4semidirect
110. #13094004C2×C4semidirect
114. #13094000C2×C4semidirect
115. #13093999C2×C4semidirect
127. #13093995C2×C4semidirect
131. Q8×Dic47C2×C4semidirect
135. #13093989C2×C4semidirect
137. D4×Dic47C2×C4semidirect
139. #13093986C2×C4semidirect
156. #13093982C2×C4semidirect
157. #13093982C2×C4semidirect
484. #1513D47semidirect
561. C47#17629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572312
#202524152
#202463302
#202419432
#202419412
#202419372
#202419332
#202419292
#202418982
#202418942
#202418932
#202418922
#202418782
#202418762
C47×#15132
#1762947