Finite Group Databasebeta

← #26184134

Subgroups — #26184134

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257231C211yesmaximal, characteristic
2#20252427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20241950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689856—21no—
18#15689844C411yescharacteristic, complemented
19#15689841C411yescharacteristic, complemented
20#15689837C411yescharacteristic, complemented
21#15689836C411yescharacteristic, complemented
22#15689822—21no—
23#15689818—21no—
24#15689792C411yescharacteristic, complemented
25#15689791C411yescharacteristic, complemented
26#15689775C411yescharacteristic, complemented
27#15689772C411yescharacteristic, complemented
28#15689708—21no—
29#15689706—21no—
30#15689688—21no—
31#15689675C2211yescharacteristic
32#15689668C2211yescharacteristic
33#15689636C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689633C2211yescharacteristic
36#15689602—21no—
37C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
39#15689199—21no—
40#15689199—21no—
41#15689198—21no—
42#15689198—21no—
43#15689173C2211yescharacteristic
44#15689173C2211yescharacteristic
45#15689087C2211yescharacteristic
46#15689085C2211yescharacteristic
47#15689085C2211yescharacteristic
48#15689018—21no—
49#15688995—21no—
50#15688994—21no—
51#15688987C2211yescharacteristic
52#15688982C2211yescharacteristic
53#15688974C2211yescharacteristic
54C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
55#95×D47C2211yescharacteristic
56#15688861C2211yescharacteristic
57#15688861C2211yescharacteristic
58#15688860C2211yescharacteristic
59#15688860C2211yescharacteristic
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688858C2211yescharacteristic
64#15688857C2211yescharacteristic
65#15688857C2211yescharacteristic
66#15688856C2211yescharacteristic
67#15688856C2211yescharacteristic
68C47×#525C2211yescharacteristic
69C47×#407C2211yescharacteristic
70C47×#380C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
88#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13094019—21no—
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094014—21no—
97#13094012—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094004C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13094003C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094001—21no—
115#13094000C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13093999C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13093998—21no—
118#13093998C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13093998C2311yescharacteristic
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13093994—21no—
130#13093993—21no—
131#13093992—21no—
132Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic94—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13093986—21no—
140#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—44no—
157#13093983C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13093982C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47—21no—
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic47—21no—
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174Dic47⋊C8—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C8×Dic47—21no—
182C8×Dic47—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—81no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—81no—
219C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—81no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—81no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—81no—
252#10625350—81no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—81no—
262C2×C4×D47—81no—
263C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
270M16×C47—81no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—81no—
276C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—42no—
284C42×C47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—42no—
320Dic47⋊C4—42no—
321Dic47⋊C4—81no—
322Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—42no—
332C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
336#10625329—81no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—81no—
340#10625324—81no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356Q8×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—81no—
361D4×C47—81no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—22no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—81no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—81no—
407C2×Dic47—84no—
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×Dic47#13712yes—
416D188—41no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—84no—
427Dic94—42no—
428Dic94—41no—
429Dic94—81no—
430C8×C47—41no—
431C8×C47—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434#17630—471nomaximal, Sylow
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C47C2×#13711yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—81no—
470C4×C47—81no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480Dic47#41712yes—
481Dic47#41712yes—
482#3506—471no—
483#2975—471no—
484#2349—471no—
485#1518—471no—
486#1517—471no—
487#1513—471no—
488#1513—471no—
489#1513—471no—
490#1513D4711yescharacteristic, complemented
491#1504—471no—
492#1504—471no—
493#1504—471no—
494#1504—471no—
495#1503—471no—
496#1502—471no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—41no—
500C2×C47—41no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47#288311yescharacteristic
503C2×C47C2×#41711yescharacteristic
504C2×C47#290111yescharacteristic
505D47—41no—
506D47—41no—
507D47—81no—
508#559—941no—
509#559—941no—
510#556—471no—
511#556—471no—
512#555—471no—
513#555—471no—
514#553—941no—
515#553—941no—
516#550—471no—
517#550—471no—
518#547—471no—
519#547—471no—
520#538—941no—
521#538—941no—
522#535—941no—
523#533—471no—
524#532—471no—
525#525—471no—
526#525—471no—
527#525—471no—
528#525C2×D4711yescharacteristic
529#520—941no—
530C2×C4×D4—471no—
531C2×C4×D4—941no—
532#436—941no—
533#436—941no—
534#436—941no—
535#436—941no—
536#431—471no—
537#431—471no—
538#407—471no—
539#407—471no—
540#407—471no—
541#407C2×D4711yescharacteristic
542#389—941no—
543#385—941no—
544#385—941no—
545#382—471no—
546#380—471no—
547#380C2×D4711yescharacteristic
548C4×C4⋊C4—471no—
549C2×#95—471no—
550C2×#95—471no—
551#328—471no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328—471no—
556#328—471no—
557#328C2×D4711yescharacteristic
558#328C2×D4711yescharacteristic
559#327—471no—
560#327—471no—
561#327—471no—
562#327—471no—
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327C2×D4711yescharacteristic
566#327C2×D4711yescharacteristic
567C47#1763011yescharacteristic, complemented, Sylow
568C2×#41—471no—
569C2×#41—471no—
570C2×#41—471no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41C4×D4711yescharacteristic, complemented
573C22×D4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16—21no—
579C2×M16—941no—
580C2×M16—941no—
581C2×M16—941no—
582C4⋊Q8—471no—
583C4⋊Q8—471no—
584C4⋊Q8—471no—
585#127—471no—
586#127—941no—
587#127—941no—
588#126—941no—
589#126—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#125—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124—941no—
599#124—941no—
600#123—21no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—471no—
611C22⋊Q8—471no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—471no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121C4×D4711yescharacteristic, complemented
629#121C22×D4711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634C4×Q8—471no—
635C4×Q8—471no—
636C4×Q8—941no—
637C4×Q8—941no—
638C4×Q8—941no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—471no—
644C4×D4—471no—
645C4×D4—471no—
646C4×D4—471no—
647C4×D4—471no—
648C4×D4—471no—
649C4×D4—471no—
650C4×D4—471no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—1884no—
661#117—471no—
662#117—471no—
663#117—471no—
664#117—941no—
665#117—941no—
666#117—941no—
667#117C4×D4711yescharacteristic, complemented
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—471no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—471no—
677C2×C22⋊C4—471no—
678C2×C22⋊C4—941no—
679C2×C42—471no—
680C2×C42—941no—
681C4⋊C8—941no—
682C4⋊C8—941no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—471no—
685C22⋊C8—471no—
686C22⋊C8—941no—
687C22⋊C8—941no—
688C22⋊C8—941no—
689C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
691C4×C8—941no—
692C4×C8—941no—
693#95—471no—
694#95—471no—
695#95—941no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95C22×D4711yescharacteristic
699#95C22×D4711yescharacteristic
700C24—471no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—81no—
703#41—3761no—
704#41—3761no—
705#41—3761no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—471no—
716C2×D4—471no—
717C2×D4—471no—
718C2×D4—471no—
719C2×D4—471no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3761no—
751C22×C4—3761no—
752C22×C4—3761no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4—1882no—
757C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
758C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
759C22×C4D4×D4711yescharacteristic
760C22×C4D4×D4711yescharacteristic
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763M16—81no—
764M16—3761no—
765M16—3761no—
766M16—3761no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—941no—
770C2×C8—941no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—81no—
774C4⋊C4—471no—
775C4⋊C4—471no—
776C4⋊C4—471no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—471no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—3761no—
791C4⋊C4—1882no—
792C4⋊C4—1882no—
793C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
794C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—471no—
802C22⋊C4—471no—
803C22⋊C4—471no—
804C22⋊C4—471no—
805C22⋊C4—471no—
806C22⋊C4—471no—
807C22⋊C4—471no—
808C22⋊C4—471no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—1882no—
823C42—21no—
824C42—471no—
825C42—471no—
826C42—471no—
827C42—471no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C42—1882no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—471no—
840C23—471no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—1881no—
845C23—1881no—
846C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
848C23C2×D4×D4711yescharacteristic
849Q8—41no—
850Q8—3761no—
851Q8—1881no—
852Q8—1882no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—942no—
859D4—942no—
860D4—942no—
861D4—942no—
862D4—3761no—
863D4—3761no—
864D4—3761no—
865D4—3761no—
866D4—3761no—
867D4—3761no—
868D4—3761no—
869D4—1881no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—471no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—3761no—
902C2×C4—3761no—
903C2×C4—3764no—
904C2×C4—3761no—
905C2×C4—3764no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
921C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—1881no—
926C8—1881no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—1882no—
947C22—1882no—
948C22—1881no—
949C22—1881no—
950C22—1881no—
951C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
952C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
953C22#137×D4711yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—81no—
963C4—472no—
964C4—472no—
965C4—941no—
966C4—941no—
967C4—941no—
968C4—941no—
969C4—3761no—
970C4—1882no—
971C4—1881no—
972C4—1881no—
973C4—1881no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—41no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—3761no—
980C2—1881no—
981C2—1881no—
982C2#2025184611yescharacteristic
983C2#417×D4711yescharacteristic
984C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257231C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#17630
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252427C2semidirect
3. #20246292C2semidirect
4. #20241950C2semidirect
5. #20241946C2semidirect
6. #20241930C2semidirect
7. #20241929C2semidirect
8. #20241928C2semidirect
9. #20241893C2semidirect
10. #20241892C2semidirect
11. #20241891C2semidirect
12. #20241889C2semidirect
13. #20241885C2semidirect
14. #20241881C2semidirect
15. C47×#1513C2semidirect
18. #15689844C4semidirect
19. #15689841C4semidirect
20. #15689837C4semidirect
21. #15689836C4semidirect
24. #15689792C4semidirect
25. #15689791C4semidirect
26. #15689775C4semidirect
27. #15689772C4semidirect
75. C2×#10625354C2×C4semidirect
76. C2×#10625350C2×C4semidirect
78. C2×#10625352C2×C4semidirect
86. #13094023C2×C4semidirect
87. #13094023C2×C4semidirect
88. #13094022C2×C4semidirect
91. #13094020C2×C4semidirect
111. #13094004C2×C4semidirect
112. #13094003C2×C4semidirect
115. #13094000C2×C4semidirect
116. #13093999C2×C4semidirect
118. #13093998C2×C4semidirect
128. #13093995C2×C4semidirect
132. Q8×Dic47C2×C4semidirect
136. #13093989C2×C4semidirect
138. D4×Dic47C2×C4semidirect
140. #13093986C2×C4semidirect
157. #13093983C2×C4semidirect
158. #13093982C2×C4semidirect
159. #13093982C2×C4semidirect
188. C2×#41×C47C2×C4semidirect
192. C22⋊Q8×C47C2×C4semidirect
194. #121×C47C2×C4semidirect
199. #117×C47C2×C4semidirect
490. #1513D47semidirect
567. C47#17630semidirect
572. C2×#41C4×D47semidirect
613. C22⋊Q8C4×D47semidirect
628. #121C4×D47semidirect
667. #117C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572312
#202524272
#202462922
#202419502
#202419462
#202419302
#202419292
#202419282
#202418932
#202418922
#202418912
#202418892
#202418852
#202418812
C47×#15132
#1763047