Subgroups — D₄₇×#1525 #26184164

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20241980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20241979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20241978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#329×D₄₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₇×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×M₁₆×D₄₇	—	2	2	no	—
10	#15689674	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689672	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689671	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#15689670	—	2	2	no	—
15	#15689669	C₄	1	2	yes	—
16	#15689668	—	2	2	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#127×D₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#124×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689075	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₄₇	—	2	2	no	—
26	C₄×#10625324	—	2	2	no	—
27	#97×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
29	#15688863	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15688862	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄₇×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10625354	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
36	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
38	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#41×D₄₇	—	4	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
49	M₁₆×D₄₇	—	2	16	no	—
50	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
51	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#13094023	—	2	2	no	—
53	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#13094020	—	2	2	no	—
56	#13094020	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13094013	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
59	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#13094010	—	2	4	no	—
61	#13093999	—	2	2	no	—
62	#13093998	—	2	2	no	—
63	#13093997	—	2	4	no	—
64	#13093996	—	2	4	no	—
65	#13093995	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
68	#13093986	—	2	2	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
70	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
82	#13093934	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10625354	—	4	4	no	—
113	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
114	#10625352	—	4	4	no	—
115	#10625352	—	4	8	no	—
116	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
117	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
118	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
119	#10625350	—	4	8	no	—
120	#10625350	—	4	4	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#10625329	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
161	#10625324	—	2	16	no	—
162	C₈×D₄₇	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
175	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	D₁₈₈	—	4	4	no	—
198	D₁₈₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄₇	#100	1	4	yes	—
209	C₄×D₄₇	#104	1	8	yes	—
210	Dic₉₄	—	4	4	no	—
211	Dic₉₄	—	4	2	no	—
212	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
213	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
214	C₂×#1525	—	47	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
226	C₂×D₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
227	C₂×D₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
228	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
233	Dic₄₇	—	2	1	no	—
234	Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	Dic₄₇	—	4	2	no	—
236	Dic₄₇	C₂×#100	1	2	yes	—
237	Dic₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
238	C₂×#532	—	47	1	no	—
239	C₂×C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
240	#1525	—	47	2	no	—
241	#1525	—	47	4	no	—
242	#1525	—	47	1	no	—
243	#1525	D₄₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
244	C₂×#329	—	47	4	no	—
245	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₇	C₂²×#104	1	2	yes	—
249	D₄₇	—	4	1	no	—
250	D₄₇	—	8	2	no	—
251	D₄₇	#1525	1	4	yes	direct product factor
252	C₂²×#41	—	47	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	94	2	no	—
254	#532	—	47	2	no	—
255	#532	—	47	1	no	—
256	#532	—	47	1	no	—
257	#532	—	47	2	no	—
258	#532	—	47	1	no	—
259	#532	—	94	2	no	—
260	#532	—	94	2	no	—
261	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
263	C₂×#127	—	47	1	no	—
264	C₂×#124	—	47	2	no	—
265	C₂×#121	—	94	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
268	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
270	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
272	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
273	C₂×#97	—	47	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	94	2	no	—
275	#329	—	47	4	no	—
276	#329	—	47	8	no	—
277	#329	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
278	C₄₇	C₂×#1525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	47	2	no	—
280	C₂×#41	—	47	2	no	—
281	C₂×#41	—	47	2	no	—
282	C₂×#41	—	94	2	no	—
283	C₂×#41	—	94	2	no	—
284	C₂×#41	—	188	8	no	—
285	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	94	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	47	2	no	—
303	#127	—	47	1	no	—
304	#127	—	94	2	no	—
305	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	#124	—	47	2	no	—
307	#124	—	47	2	no	—
308	#124	—	47	2	no	—
309	#124	—	94	4	no	—
310	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
311	#121	—	2	2	no	—
312	#121	—	94	4	no	—
313	#121	—	94	2	no	—
314	#121	—	94	2	no	—
315	#121	—	94	4	no	—
316	#121	—	94	2	no	—
317	C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄	—	94	4	no	—
319	C₄×D₄	—	94	2	no	—
320	C₄×D₄	—	94	4	no	—
321	C₄×D₄	—	94	2	no	—
322	C₄×D₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	47	4	no	—
335	#97	—	94	4	no	—
336	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	94	4	no	—
339	C₄×C₈	—	94	2	no	—
340	C₂⁴	—	47	1	no	—
341	C₂⁴	—	94	2	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	188	4	no	—
344	#41	—	188	8	no	—
345	#41	—	188	8	no	—
346	#41	—	188	4	no	—
347	#41	—	188	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	47	2	no	—
355	C₂×D₄	—	94	2	no	—
356	C₂×D₄	—	94	4	no	—
357	C₂×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	94	2	no	—
360	C₂×D₄	—	94	2	no	—
361	C₂×D₄	—	188	8	no	—
362	C₂×D₄	—	188	4	no	—
363	C₂×D₄	—	188	8	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	2	8	no	—
386	M₁₆	—	94	16	no	—
387	M₁₆	—	94	8	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	94	16	no	—
390	C₂×C₈	—	94	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
398	C₄²	—	47	2	no	—
399	C₄²	—	47	2	no	—
400	C₄²	—	47	2	no	—
401	C₄²	—	47	1	no	—
402	C₄²	—	47	1	no	—
403	C₄²	—	47	2	no	—
404	C₄²	—	47	2	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	47	1	no	—
410	C₂³	—	47	1	no	—
411	C₂³	—	94	2	no	—
412	C₂³	—	94	4	no	—
413	C₂³	—	94	2	no	—
414	C₂³	—	188	4	no	—
415	C₂³	—	188	8	no	—
416	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	188	2	no	—
419	Q₈	—	188	4	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	188	2	no	—
424	D₄	—	188	4	no	—
425	D₄	—	188	8	no	—
426	D₄	—	188	4	no	—
427	D₄	—	188	4	no	—
428	D₄	—	188	4	no	—
429	D₄	—	188	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	47	2	no	—
435	C₂×C₄	—	47	1	no	—
436	C₂×C₄	—	47	4	no	—
437	C₂×C₄	—	47	8	no	—
438	C₂×C₄	—	47	2	no	—
439	C₂×C₄	—	47	1	no	—
440	C₂×C₄	—	94	4	no	—
441	C₂×C₄	—	94	2	no	—
442	C₂×C₄	—	94	4	no	—
443	C₂×C₄	—	94	2	no	—
444	C₂×C₄	—	94	4	no	—
445	C₂×C₄	—	94	2	no	—
446	C₂×C₄	—	94	2	no	—
447	C₂×C₄	—	94	4	no	—
448	C₂×C₄	—	94	2	no	—
449	C₂×C₄	—	188	4	no	—
450	C₂×C₄	—	188	4	no	—
451	C₂×C₄	—	188	4	no	—
452	C₂×C₄	—	188	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	8	no	—
458	C₈	—	94	8	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	47	4	no	—
464	C₂²	—	47	2	no	—
465	C₂²	—	94	2	no	—
466	C₂²	—	94	1	no	—
467	C₂²	—	376	8	no	—
468	C₂²	—	188	4	no	—
469	C₂²	—	188	4	no	—
470	C₂²	—	188	2	no	—
471	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	47	4	no	—
476	C₄	—	47	2	no	—
477	C₄	—	94	2	no	—
478	C₄	—	94	1	no	—
479	C₄	—	188	2	no	—
480	C₄	#100×D₄₇	1	2	yes	—
481	C₄	#104×D₄₇	1	4	yes	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	47	4	no	—
485	C₂	—	376	2	no	—
486	C₂	—	188	1	no	—
487	C₂	C₂×#100×D₄₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#104×D₄₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1525	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#532×D₄₇	C₂
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1525
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×M₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20241980	C₂	semidirect
4. #20241979	C₂	semidirect
5. #20241978	C₂	semidirect
6. #329×D₄₇	C₂	semidirect
7. C₄₇×#1525	C₂	semidirect
23. C₄×#10625329	C₂²	semidirect
24. #15689075	C₂²	semidirect
29. #15688863	C₂²	semidirect
30. #15688862	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
33. C₄₇×#329	C₂²	semidirect
243. #1525	D₄₇	direct (N × H)
251. D₄₇	#1525	direct (N × H)
272. C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
277. #329	C₂×D₄₇	semidirect
278. C₄₇	C₂×#1525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₄₇	2
C₄×M₁₆×D₄₇	2
#20241980	2
#20241979	2
#20241978	2
#329×D₄₇	2
C₄₇×#1525	2
C₂×#1525	47

Subgroups — D47×#1525 #26184164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄₇×#1525 #26184164