Subgroups — C₂×#20241982 #26184170

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10625329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20241982	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15688864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10625329	—	2	1	no	—
7	#15689680	—	2	2	no	—
8	#15689680	—	2	2	no	—
9	#15689680	C₄	1	4	yes	—
10	#15689680	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13094024	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094024	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093983	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#10625329	—	2	2	no	—
20	C₄×#10625329	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
23	#15688864	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
27	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#10625329	—	2	8	no	—
33	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#13094024	—	2	2	no	—
36	#13094024	—	2	2	no	—
37	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#13094016	—	2	2	no	—
40	#13094016	—	2	2	no	—
41	#13094016	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
43	#13094003	—	2	4	no	—
44	#13094003	—	2	4	no	—
45	#13094003	—	2	4	no	—
46	#13094003	—	2	4	no	—
47	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
51	#13093983	—	2	4	no	—
52	#13093983	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	#13093935	—	2	2	no	—
62	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
79	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
103	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
104	C₂×C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
128	#10625329	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	#101	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#104	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	#104	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
161	Dic₉₄	—	4	8	no	—
162	Dic₉₄	—	4	8	no	—
163	C₈×C₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂×#1526	—	47	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄₇	C₂×#101	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄₇	C₂×#104	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₄₇	C₂×#101	1	4	yes	—
181	C₄×C₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
182	C₄×C₄₇	C₂×#104	1	4	yes	—
183	Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×#533	—	47	1	no	—
186	C₂×C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic
188	#1526	—	47	8	no	—
189	C₂×#330	—	47	4	no	—
190	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄₇	#1526	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
197	#533	—	47	4	no	—
198	#533	—	47	4	no	—
199	#533	—	94	2	no	—
200	#533	—	94	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
203	C₂×#125	—	47	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
208	C₂×#117	—	47	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
210	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₄×M₁₆	—	47	4	no	—
212	C₄×M₁₆	—	94	2	no	—
213	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
214	C₂×#97	—	47	2	no	—
215	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
218	#330	—	47	16	no	—
219	C₄₇	C₂×#1526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
222	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
235	#125	—	47	4	no	—
236	#125	—	47	4	no	—
237	#125	—	94	2	no	—
238	#125	—	94	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
247	#117	—	47	8	no	—
248	#117	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	#97	—	47	4	no	—
267	#97	—	94	2	no	—
268	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	94	4	no	—
271	C₂⁴	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
281	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
293	M₁₆	—	2	16	no	—
294	M₁₆	—	94	16	no	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	94	8	no	—
298	C₂×C₈	—	94	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
310	C₄²	—	94	8	no	—
311	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	188	8	no	—
327	Q₈	—	188	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	94	4	no	—
338	C₂×C₄	—	94	4	no	—
339	C₂×C₄	—	188	4	no	—
340	C₂×C₄	—	188	4	no	—
341	C₂×C₄	#13093942	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	#13093950	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	#13093952	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	2	8	no	—
354	C₈	—	94	8	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	C₂×#13093942	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#13093950	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#13093952	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	1	no	—
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	1	no	—
368	C₄	—	2	1	no	—
369	C₄	—	188	4	no	—
370	C₄	—	188	4	no	—
371	C₄	C₂×#13093942	1	4	yes	—
372	C₄	C₂×#13093950	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×#13093952	1	4	yes	—
374	C₂	—	4	2	no	—
375	C₂	#20241982	1	4	yes	direct product factor
376	C₂	C₂²×#13093942	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂²×#13093950	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×#13093952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#1526
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20241982	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15688864	C₂	semidirect
23. #15688864	C₂²	semidirect
191. C₂×C₄₇	#1526	semidirect
219. C₄₇	C₂×#1526	semidirect
375. C₂	#20241982	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689680	2
C₂×C₄×#10625329	2
#20241982	2
C₂×#15688864	2
C₂×C₄×M₁₆×C₄₇	2
C₂×#1526	47

Subgroups — C2×#20241982 #26184170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20241982 #26184170