Finite Group Databasebeta

← #26184250

Subgroups — #26184250

Order 12032.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×M16×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242001C212yesmaximal, complemented
5#20241997C212yesmaximal, complemented
6#20241994C212yesmaximal, complemented
7#20241992C212yesmaximal, complemented
8#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D47—21no—
13#15689679C2211yescharacteristic
14#15689677C411yescharacteristic
15#15689675C411yescharacteristic
16#15689672C2211yescharacteristic
17#15689670C411yescharacteristic
18#15689668C411yescharacteristic
19#15689658C2211yescharacteristic
20#15689657C2211yescharacteristic
21#15689656—21no—
22#15689656—21no—
23#15689652C2211yescharacteristic
24#15689651—21no—
25#15689650—21no—
26#15689636C411yescharacteristic
27#15689633C411yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689631—21no—
30C4×#10625354C411yescharacteristic
31#15689591—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C4×#10625352C411yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689178—21no—
36#15689178—21no—
37#15689178C2212yes—
38#15689178C2212yes—
39C2×Dic47⋊C8—21no—
40C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
41C4×#10625329C2211yescharacteristic
42#15689075C2212yes—
43M16×Dic47—21no—
44C4×#10625324—21no—
45C2×#13093935C2211yescharacteristic
46#97×D47C2212yes—
47C4×C8×D47—21no—
48#15688865C2212yescomplemented
49#15688864C2212yescomplemented
50#15688864C2212yescomplemented
51#15688863C2212yescomplemented
52#15688862C2212yescomplemented
53#15688862C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic
57C47×#330C2212yescomplemented
58C47×#329C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C2×#10625324—22no—
68M16×D47—28no—
69C22×C47⋊C8—21no—
70C2×C8×D47—22no—
71#13094023C2×C411yescharacteristic
72#13094023C2×C411yescharacteristic
73#13094022C2×C411yescharacteristic
74#13094020C2×C411yescharacteristic
75#13094019—21no—
76#13094018—21no—
77#13094017—21no—
78#13094016C2311yescharacteristic
79#13094014—21no—
80#13094014—21no—
81#13094012C2311yescharacteristic
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094007—21no—
87#13094006—21no—
88#13094006—21no—
89#13094004C2×C411yescharacteristic
90#13094003C2×C411yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094002—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13093999C2×C411yescharacteristic
97#13093998C2×C411yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093996—21no—
102#13093995C2×C411yescharacteristic
103#13093994—21no—
104#13093992—21no—
105Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
106C4×Dic94—21no—
107C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
108#13093989—21no—
109#13093989—21no—
110#13093989—21no—
111#13093989C2×C411yescharacteristic
112C4×D188—21no—
113C4×D188C2×C411yescharacteristic
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
116#13093986—21no—
117#13093986—21no—
118#13093986—21no—
119#13093986C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093982C2×C411yescharacteristic
133#13093982C2×C411yescharacteristic
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093980—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C42×D47—21no—
144C42×D47C2×C411yescharacteristic
145C42×D47C2×C411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47D411yescharacteristic
148C42×D47D411yescharacteristic
149C42×D47D411yescharacteristic
150C42×D47C2311yescharacteristic
151C42×D47C2311yescharacteristic
152Dic47⋊C8—22no—
153Dic47⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156#13093935—21no—
157#13093935C2312yes—
158#13093935C2312yes—
159#13093934—22no—
160C4×C47⋊C8—21no—
161C8×Dic47—22no—
162C2×M16×C47—21no—
163C22×C8×C47—21no—
164#126×C47—21no—
165#125×C47C2311yescharacteristic
166#124×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169#121×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
173#117×C47—21no—
174C2×C42×C47C2311yescharacteristic
175#97×C47—21no—
176#97×C47C2312yes—
177#97×C47C2312yes—
178C4×C8×C47—21no—
179C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
197#10625354—42no—
198#10625352—42no—
199#10625352—44no—
200#10625350—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47—42no—
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
225M16×C47—24no—
226C2×C8×C47—22no—
227C2×C8×C47—22no—
228C2×C8×C47—42no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47C22×C411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2×D411yescharacteristic
244C42×C47C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47—21no—
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
289#10625329—24no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—22no—
292C2×C47⋊C8—42no—
293#10625324—28no—
294C8×D47—28no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—42no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47#10414yes—
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D188—41no—
339D188—42no—
340D188—42no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—22no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356Dic94—42no—
357Dic94—42no—
358Dic94—41no—
359C8×C47—24no—
360C8×C47—42no—
361C47⋊C8—24no—
362C47⋊C8—42no—
363#17651—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47C2×#10412yes—
370C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—21no—
375C2×D47—21no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47#41312yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47#42112yes—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47C2×#10412yes—
398Dic47C2×#10412yes—
399#3444—471no—
400C2×#432—471no—
401C2×C4×M16—471no—
402#1531—472no—
403#1530—472no—
404#1529—472no—
405#1529—472no—
406#1524—471no—
407#1524—471no—
408#1524—471no—
409#1524D4711yescharacteristic, complemented
410C2×C47—22no—
411C2×C47—81no—
412C2×C47C2×#41311yescharacteristic
413C2×C47C22×#10411yescharacteristic
414C2×C47C2×#42111yescharacteristic
415D47—22no—
416D47—41no—
417D47—81no—
418C22×M16—941no—
419#533—471no—
420#533—471no—
421#533—471no—
422#532—471no—
423#532—471no—
424#532—471no—
425#529—471no—
426#529—471no—
427#529—471no—
428#529—941no—
429#529—941no—
430#529—941no—
431#529—941no—
432#529C2×D4711yescharacteristic
433#525—471no—
434#525—471no—
435#525—941no—
436#525—941no—
437C4×#41—471no—
438C4×#41—471no—
439C4×#41—941no—
440C4×#41—941no—
441C22×C42—471no—
442#432—472no—
443#432—472no—
444#432—941no—
445#432—941no—
446C2×C4⋊C8—941no—
447C2×C22⋊C8—941no—
448C4×M16—471no—
449C4×M16—472no—
450C4×M16—941no—
451C4×M16—941no—
452C4×M16C2×D4711yescharacteristic
453C2×#97—471no—
454C2×#97—472no—
455C2×#97C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×C8—941no—
457#330—472no—
458#330—472no—
459#330—472no—
460#330C2×D4712yescomplemented
461#329—472no—
462#329—472no—
463#329—472no—
464#329C2×D4712yescomplemented
465C47#1765111yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—471no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41—941no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—942no—
475C2×M16—948no—
476C2×M16—941no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—942no—
479C22×C8—941no—
480C4⋊Q8—471no—
481C4⋊Q8—471no—
482C4⋊Q8—471no—
483#127—471no—
484#126—21no—
485#126—941no—
486#126—941no—
487#126—941no—
488#125—471no—
489#125—941no—
490#125—941no—
491#125C22×D4711yescharacteristic
492#124—471no—
493#124—941no—
494#124—941no—
495#124C22×D4711yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—471no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
510#121—471no—
511#121—471no—
512#121—471no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121C4×D4711yescharacteristic
518#120—941no—
519#120—941no—
520C4×Q8—471no—
521C4×Q8—471no—
522C4×Q8—471no—
523C4×Q8—941no—
524C4×Q8—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—471no—
530C4×D4—471no—
531C4×D4—471no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4C4×D4711yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—471no—
550#117—471no—
551#117—941no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—471no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—471no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊C8—942no—
573C4⋊C8—942no—
574C22⋊C8—942no—
575C22⋊C8—942no—
576#97—21no—
577#97—472no—
578#97—472no—
579#97—942no—
580#97—941no—
581#97C22×D4712yes—
582#97C22×D4712yes—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—942no—
585C4×C8—941no—
586C24—471no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1882no—
590#41—1882no—
591C2×Q8—471no—
592C2×Q8—941no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—471no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
630C22×C4D4×D4711yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632M16—24no—
633M16—948no—
634M16—944no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—948no—
639C2×C8—942no—
640C2×C8—942no—
641C2×C8—1882no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—471no—
647C4⋊C4—471no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C42—21no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—471no—
691C42—471no—
692C42—471no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42C2×C4×D4711yescharacteristic
699C42D4×D4711yescharacteristic
700C42D4×D4711yescharacteristic
701C42C23×D4711yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—471no—
704C23—471no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—941no—
708C23—1881no—
709C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—1881no—
712Q8—1882no—
713Q8—1882no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—1881no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—471no—
732C2×C4—471no—
733C2×C4—474no—
734C2×C4—471no—
735C2×C4—471no—
736C2×C4—471no—
737C2×C4—471no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
763C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C8—24no—
767C8—42no—
768C8—944no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—472no—
776C22—941no—
777C22—941no—
778C22—941no—
779C22—941no—
780C22—941no—
781C22—1884no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22#104×D4712yes—
786C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—472no—
796C4—472no—
797C4—941no—
798C4—941no—
799C4—941no—
800C4—941no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4#1568913812yes—
805C2—22no—
806C2—81no—
807C2—942no—
808C2—3761no—
809C2—1881no—
810C2#413×D4711yescharacteristic
811C2C2×#104×D4711yescharacteristic
812C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1524C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1524D47
hypocenterC47#17651
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689178C2semidirect
3. C4×M16×D47C2semidirect
4. #20242001C2semidirect
5. #20241997C2semidirect
6. #20241994C2semidirect
7. #20241992C2semidirect
8. #20241977C2semidirect
9. #20241976C2semidirect
10. #20241974C2semidirect
11. C47×#1524C2semidirect
48. #15688865C22semidirect
49. #15688864C22semidirect
50. #15688864C22semidirect
51. #15688863C22semidirect
52. #15688862C22semidirect
53. #15688862C22semidirect
57. C47×#330C22semidirect
58. C47×#329C22semidirect
409. #1524D47semidirect
460. #330C2×D47semidirect
464. #329C2×D47semidirect
465. C47#17651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
C2×#156891782
C4×M16×D472
#202420012
#202419972
#202419942
#202419922
#202419772
#202419762
#202419742
C47×#15242
#1765147