Finite Group Databasebeta

← #26184259

Subgroups — #26184259

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257337C211yesmaximal, characteristic
2#20252397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094030—21no—
17#15689856C411yescharacteristic
18#15689845C411yescharacteristic
19#15689836—21no—
20#15689797—21no—
21#15689796—21no—
22#15689786C411yescharacteristic
23#15689785C411yescharacteristic
24#15689779C411yescharacteristic
25#15689768C411yescharacteristic
26#15689765—21no—
27#15689764C411yescharacteristic
28#15689757C411yescharacteristic
29#15689739—21no—
30#15689712—21no—
31#15689706—21no—
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689658C2211yescharacteristic
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689595—21no—
38C4×#10625350C2211yescharacteristic
39#15689252—21no—
40#15689193—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43#15689178C2211yescharacteristic, complemented
44#15689178C2211yescharacteristic, complemented
45#15689080—21no—
46#15689080—21no—
47#15689078—21no—
48C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
49#15689075C2211yescharacteristic, complemented
50#15689075C2211yescharacteristic, complemented
51#15689075C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688865C2211yescharacteristic, complemented
57#15688865C2211yescharacteristic, complemented
58#15688863C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×D188C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83#13094030—28no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C22×C47⋊C8—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022C2×C411yescharacteristic
94#13094020C2×C411yescharacteristic
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094013C2×C411yescharacteristic
100#13094012—21no—
101#13094012—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012C2×C411yescharacteristic
104#13094012C2×C411yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094011C2×C411yescharacteristic
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004C2×C411yescharacteristic
120#13094004C2×C411yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999C2×C411yescharacteristic
128#13093999C2×C411yescharacteristic
129#13093998—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic94D411yescharacteristic
140#13093989C2×C411yescharacteristic
141#13093989C2×C411yescharacteristic
142C4×D188—21no—
143C4×D188C2×C411yescharacteristic
144C4×D188D411yescharacteristic
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986C2×C411yescharacteristic
149#13093986C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983D411yescharacteristic
159#13093982—21no—
160#13093982—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981D411yescharacteristic
163#13093981D411yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C42×D47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176#13093935—21no—
177#13093935C2311yescharacteristic
178#13093935C2311yescharacteristic
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C4×C47⋊C8—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C22×C8×C47—21no—
189#126×C47—21no—
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194#121×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
198#117×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224#10625354—81no—
225Q8×D47—81no—
226#10625352—81no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—81no—
229#10625350—24no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—81no—
235C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D188C22×C411yescharacteristic
237C2×D188C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—81no—
251C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C47—24no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47C22×C411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625329—24no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—42no—
325#10625324—24no—
326#10625324—24no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—24no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—42no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—22no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47#10414yes—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D188—22no—
376D188—41no—
377D188—41no—
378D188—42no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381D188—81no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—22no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—81no—
396Dic94—81no—
397C8×C47—22no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405#17652—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47C2×#10412yes—
412C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—162no—
425C2×D47—162no—
426C2×D47C2×#10412yes—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47C2×#10412yes—
444#3514—471no—
445#2970—471no—
446#2875—471no—
447#1532—471no—
448#1532D4711yescharacteristic, complemented
449#1530—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452#1527—471no—
453#1525—471no—
454#1524—471no—
455#1524—471no—
456#1524—471no—
457C2×#329—471no—
458C2×#329—471no—
459C2×C47—22no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47#288811yescharacteristic
462C2×C47C22×#10411yescharacteristic
463C2×C47#290111yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—41no—
466D47—81no—
467D47—81no—
468C2×#131—941no—
469#559—471no—
470#556—471no—
471#555—941no—
472#551—941no—
473#551—941no—
474D4×Q8—471no—
475#548—471no—
476#548—471no—
477#546—471no—
478#546—471no—
479#546—941no—
480D42—471no—
481#542—941no—
482#538—941no—
483#538—941no—
484#532—471no—
485#529—471no—
486#529—471no—
487#529C2×D4711yescharacteristic
488C2×#124—471no—
489C2×#124—471no—
490#518—941no—
491C4×#41—471no—
492#446—941no—
493#435—941no—
494#435—941no—
495C8×D4—941no—
496#432—471no—
497#432—471no—
498#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#405—941no—
500#405—941no—
501#405—941no—
502C4×M16—471no—
503C4×M16—471no—
504C4×M16—471no—
505C4×M16—471no—
506C2×#97—471no—
507C2×#97—471no—
508C2×#97—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#330—471no—
512#330—471no—
513#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
514#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—941no—
536#131—948no—
537C2×M16—941no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548#127—471no—
549#126—21no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125C22×D4711yescharacteristic
555#124—471no—
556#124—471no—
557#124—471no—
558#124—471no—
559#124—471no—
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124C22×D4711yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
584#121—471no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C4×D4711yescharacteristic
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4C4×D4711yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—471no—
623#117—471no—
624#117—471no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—941no—
639C4⋊C8—941no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643#97—21no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—471no—
648#97—941no—
649#97—941no—
650#97—941no—
651#97—941no—
652#97C22×D4711yescharacteristic
653#97C22×D4711yescharacteristic
654#97C22×D4711yescharacteristic
655#97C22×D4711yescharacteristic
656C4×C8—941no—
657C4×C8—941no—
658C4×C8—941no—
659C4×C8—941no—
660C24—941no—
661C24—941no—
662#41—944no—
663#41—3761no—
664#41—3761no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—3761no—
671C2×Q8—3761no—
672C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707M16—944no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—1882no—
711C2×C8—24no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—944no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1882no—
723C2×C8—1882no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
741C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—471no—
748C22⋊C4—471no—
749C22⋊C4—471no—
750C22⋊C4—471no—
751C22⋊C4—471no—
752C22⋊C4—471no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C42—21no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—471no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42C2×C4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42D4×D4711yescharacteristic
783C42C23×D4711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—471no—
786C23—471no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—3761no—
790C23—3761no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—1882no—
794C23—1882no—
795C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—942no—
798Q8—3761no—
799Q8—3761no—
800Q8—1881no—
801Q8—1881no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—474no—
805D4—942no—
806D4—942no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—942no—
856C8—942no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—472no—
864C22—941no—
865C22—941no—
866C22—941no—
867C22—941no—
868C22—941no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—7522no—
876C22—7522no—
877C22#104×D4712yes—
878C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—472no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—941no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—942no—
899C2—3761no—
900C2—3761no—
901C2—1881no—
902C2#2025186511yescharacteristic
903C2C2×#104×D4711yescharacteristic
904C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1532C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257337C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1532D47
hypocenterC47#17652
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252397C2semidirect
3. #20251813C2semidirect
4. #20242007C2semidirect
5. #20241997C2semidirect
6. #20241994C2semidirect
7. #20241987C2semidirect
8. #20241984C2semidirect
9. #20241978C2semidirect
10. #20241976C2semidirect
11. #20241975C2semidirect
12. #20241975C2semidirect
13. C2×#15688862C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1532C2semidirect
43. #15689178C22semidirect
44. #15689178C22semidirect
48. C4×#10625329C22semidirect
49. #15689075C22semidirect
50. #15689075C22semidirect
51. #15689075C22semidirect
52. C2×#13093935C22semidirect
53. #97×D47C22semidirect
54. #97×D47C22semidirect
55. #97×D47C22semidirect
56. #15688865C22semidirect
57. #15688865C22semidirect
58. #15688863C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
448. #1532D47semidirect
498. #432C2×D47semidirect
510. C2×#97C2×D47semidirect
513. #330C2×D47semidirect
514. #330C2×D47semidirect
525. #329C2×D47semidirect
526. #329C2×D47semidirect
527. C47#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573372
#202523972
#202518132
#202420072
#202419972
#202419942
#202419872
#202419842
#202419782
#202419762
#202419752
C2×#156888622
#329×D472
C47×#15322
#1765247