Finite Group Databasebeta

← #26184262

Subgroups — #26184262

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257343C211yesmaximal, characteristic
2#20252397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094032—21no—
17#15689855C411yescharacteristic
18#15689842C411yescharacteristic
19#15689835—21no—
20#15689803—21no—
21#15689799—21no—
22Q8×C22⋊D47C411yescharacteristic
23#15689784C411yescharacteristic
24#15689781C411yescharacteristic
25#15689767C411yescharacteristic
26#15689766C411yescharacteristic
27#15689763—21no—
28D4×C22⋊D47C411yescharacteristic
29#15689737—21no—
30#15689711—21no—
31#15689707—21no—
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689596—21no—
38C4×#10625350C2211yescharacteristic
39#15689252—21no—
40#15689193—21no—
41#15689191—21no—
42(C22⋊D47)⋊C8—21no—
43#15689178C2211yescharacteristic, complemented
44#15689178C2211yescharacteristic, complemented
45#15689081—21no—
46#15689077—21no—
47#15689077—21no—
48#15689075C2211yescharacteristic, complemented
49#15689075C2211yescharacteristic, complemented
50#15689075C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688864C2211yescharacteristic, complemented
57#15688864C2211yescharacteristic, complemented
58#15688864C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688863C2211yescharacteristic
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#329C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81#13094032—28no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86C22×C47⋊C8—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022C2×C411yescharacteristic
92#13094020C2×C411yescharacteristic
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094013—21no—
100#13094013C2×C411yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094011C2×C411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003C2×C411yescharacteristic
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13094000C2×C411yescharacteristic
121#13094000C2×C411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093998C2×C411yescharacteristic
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093995C2×C411yescharacteristic
131#13093995C2×C411yescharacteristic
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—21no—
135#13093992—21no—
136Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
137Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic94D411yescharacteristic
141C4×D188C2×C411yescharacteristic
142C4×D188C2×C411yescharacteristic
143C4×D188D411yescharacteristic
144D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093983D411yescharacteristic
160#13093981—21no—
161#13093981D411yescharacteristic
162#13093981D411yescharacteristic
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165#13093980—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C42×D47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176#13093935—21no—
177#13093935—21no—
178#13093935C2311yescharacteristic
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2×C411yescharacteristic
194#124×C47C2×C411yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C4×C8×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—81no—
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—81no—
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234#10625354—81no—
235Q8×D47—81no—
236#10625352—81no—
237D4×D47—81no—
238#10625350—24no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D188C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
254M16×C47—24no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—24no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—42no—
325#10625324—24no—
326#10625324—24no—
327#10625324—42no—
328C8×D47—24no—
329C8×D47—24no—
330C8×D47—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—81no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D47—22no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47#10414yes—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47—81no—
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D188—22no—
383D188—41no—
384D188—81no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—22no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—22no—
395Dic94—41no—
396Dic94—81no—
397C8×C47—22no—
398C8×C47—22no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—22no—
402C47⋊C8—22no—
403C47⋊C8—22no—
404C47⋊C8—41no—
405#17652—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—162no—
415C22×C47C2×#10412yes—
416C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—162no—
426C2×D47C2×#10412yes—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47C2×#10412yes—
444#3514—471no—
445#2970—471no—
446#2875—471no—
447#1532—471no—
448#1532—471no—
449#1530—471no—
450#1529—471no—
451#1527—471no—
452#1527D4711yescharacteristic, complemented
453#1525—471no—
454#1524—471no—
455#1524—471no—
456#1524—471no—
457C2×#329—471no—
458C2×#329—471no—
459C2×C47—22no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#288811yescharacteristic
463C2×C47C22×#10411yescharacteristic
464C2×C47#290111yescharacteristic
465D47—22no—
466D47—41no—
467D47—81no—
468C2×#131—941no—
469#559—471no—
470#556—471no—
471#555—941no—
472#551—941no—
473#551—941no—
474D4×Q8—471no—
475#548—471no—
476#548—471no—
477#546—471no—
478#546—471no—
479#546—941no—
480D42—471no—
481#542—941no—
482#538—941no—
483#538—941no—
484#532—471no—
485#529—471no—
486#529—471no—
487#529—471no—
488C2×#124—471no—
489C2×#124C2×D4711yescharacteristic
490#518—941no—
491C4×#41—471no—
492#446—941no—
493#435—941no—
494#435—941no—
495C8×D4—941no—
496#432—471no—
497#432—471no—
498#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#405—941no—
500#405—941no—
501#405—941no—
502C4×M16—471no—
503C4×M16—471no—
504C4×M16—471no—
505C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#97—471no—
507C2×#97—471no—
508C2×#97—471no—
509C2×#97—471no—
510C2×#97—471no—
511#330—471no—
512#330—471no—
513#330—471no—
514#330—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329C2×D4711yescharacteristic
524#329C2×D4711yescharacteristic
525#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
526#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C47#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—471no—
529C2×#41—471no—
530C2×#41—471no—
531C22×Q8—471no—
532C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4C4×D4711yescharacteristic
536#131—948no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C22×C8—941no—
542C22×C8—941no—
543C22×C8—941no—
544C22×C8—941no—
545C22×C8—941no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548#127—471no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#125—471no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—471no—
558#124—471no—
559#124—471no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124C4×D4711yescharacteristic
566#124C4×D4711yescharacteristic
567#124C22×D4711yescharacteristic
568#124C22×D4711yescharacteristic
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584#121—471no—
585#121—471no—
586#121—471no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597#120—941no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—471no—
601C4×Q8—471no—
602C4×Q8—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—471no—
608C4×D4—471no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—471no—
622#117—471no—
623#117—471no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C42—471no—
635C2×C42—471no—
636C2×C42C22×D4711yescharacteristic
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—941no—
639C4⋊C8—941no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8—941no—
643#97—471no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97—941no—
649#97—941no—
650#97—941no—
651#97—941no—
652#97C22×D4711yescharacteristic
653#97C22×D4711yescharacteristic
654#97C22×D4711yescharacteristic
655#97C22×D4711yescharacteristic
656C4×C8—21no—
657C4×C8—941no—
658C4×C8—941no—
659C4×C8—941no—
660C24—21no—
661C24—941no—
662#41—944no—
663#41—3761no—
664#41—3761no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—471no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—3761no—
671C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
672C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—471no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—3761no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C22×C4D4×D4711yescharacteristic
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707M16—24no—
708M16—944no—
709M16—944no—
710M16—1882no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—944no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—944no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—1882no—
723C2×C8—1882no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—471no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—471no—
751C22⋊C4—471no—
752C22⋊C4—471no—
753C22⋊C4—471no—
754C22⋊C4—471no—
755C22⋊C4—471no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—471no—
774C42—471no—
775C42—471no—
776C42—471no—
777C42—941no—
778C42—941no—
779C42—941no—
780C42C2×C4×D4711yescharacteristic
781C42D4×D4711yescharacteristic
782C42D4×D4711yescharacteristic
783C42C23×D4711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—42no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—471no—
790C23—471no—
791C23—941no—
792C23—3761no—
793C23—3761no—
794C23—1882no—
795C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—942no—
800Q8—3761no—
801Q8—1881no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—81no—
805D4—474no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—1881no—
814D4—1882no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—471no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—942no—
855C8—942no—
856C8—942no—
857C8—1881no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—472no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22—941no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—7522no—
877C22#104×D4712yes—
878C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—472no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C2—22no—
897C2—81no—
898C2—81no—
899C2—942no—
900C2—3761no—
901C2—1881no—
902C2#2025186411yescharacteristic
903C2C2×#104×D4711yescharacteristic
904C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1527C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257343C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1527D47
hypocenterC47#17652
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252397C2semidirect
3. #20251817C2semidirect
4. #20242009C2semidirect
5. #20242005C2semidirect
6. #20241997C2semidirect
7. #20241992C2semidirect
8. #20241984C2semidirect
9. #20241978C2semidirect
10. #20241977C2semidirect
11. #20241973C2semidirect
12. #20241973C2semidirect
13. C2×#15688863C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1527C2semidirect
43. #15689178C22semidirect
44. #15689178C22semidirect
48. #15689075C22semidirect
49. #15689075C22semidirect
50. #15689075C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. C2×#13093935C22semidirect
53. #97×D47C22semidirect
54. #97×D47C22semidirect
55. #97×D47C22semidirect
56. #15688864C22semidirect
57. #15688864C22semidirect
58. #15688864C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
452. #1527D47semidirect
498. #432C2×D47semidirect
505. C4×M16C2×D47semidirect
525. #329C2×D47semidirect
526. #329C2×D47semidirect
527. C47#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573432
#202523972
#202518172
#202420092
#202420052
#202419972
#202419922
#202419842
#202419782
#202419772
#202419732
C2×#156888632
#329×D472
C47×#15272
#1765247