Finite Group Databasebeta

← #26184267

Subgroups — #26184267

Order 12032.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257360C211yesmaximal, characteristic
2#20252399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20241990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094030—21no—
17#15689850C411yescharacteristic
18#15689829C411yescharacteristic
19#15689828C411yescharacteristic
20#15689826C411yescharacteristic
21#15689821C411yescharacteristic
22#15689811C411yescharacteristic
23#15689808—21no—
24#15689808C411yescharacteristic
25#15689805—21no—
26#15689805—21no—
27#15689774—21no—
28#15689774C411yescharacteristic
29#15689732—21no—
30#15689721—21no—
31#15689720—21no—
32#15689679C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689658C2211yescharacteristic
35#15689657C2211yescharacteristic
36#125×D47C2211yescharacteristic
37#15689604—21no—
38C4×#10625350C2211yescharacteristic
39#15689251—21no—
40#15689196—21no—
41#15689194—21no—
42C8×C22⋊D47—21no—
43#15689180C2211yescharacteristic
44#15689178C2211yescharacteristic
45#15689178C2211yescharacteristic
46#15689080—21no—
47#15689080—21no—
48#15689078—21no—
49C4×#10625329C2211yescharacteristic
50#15689075C2211yescharacteristic
51#15689075C2211yescharacteristic
52#15689075C2211yescharacteristic
53#97×D47C2211yescharacteristic
54#97×D47C2211yescharacteristic
55#97×D47C2211yescharacteristic
56#15688865C2211yescharacteristic
57#15688865C2211yescharacteristic
58#15688865C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C2×#125×C47C2211yescharacteristic
69C2×#97×C47C2211yescharacteristic
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#330C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77#13094030—28no—
78C2×#10625329—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×#10625324—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094023C2×C411yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094015C2×C411yescharacteristic
98#13094015C2×C411yescharacteristic
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004C2×C411yescharacteristic
117#13094004C2×C411yescharacteristic
118#13094003—21no—
119#13094003C2×C411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999C2×C411yescharacteristic
128#13093999C2×C411yescharacteristic
129#13093998—21no—
130#13093998C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic94D411yescharacteristic
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989C2×C411yescharacteristic
138#13093989C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188C2×C411yescharacteristic
141C4×D188D411yescharacteristic
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986C2×C411yescharacteristic
146#13093986C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
154#13093983—21no—
155#13093983D411yescharacteristic
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982C2×C411yescharacteristic
160#13093982C2×C411yescharacteristic
161#13093981—21no—
162#13093981D411yescharacteristic
163#13093981D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
169C42×D47C2311yescharacteristic
170C42×D47C2311yescharacteristic
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177#13093935C2311yescharacteristic
178#13093935C2311yescharacteristic
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C4×C47⋊C8—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C8×Dic47—21no—
188C22×C8×C47—21no—
189C22×C8×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#125×C47C2×C411yescharacteristic
193#125×C47C2×C411yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#125×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#97×C47—21no—
202#97×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
215#10625350—24no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
220C2×D188C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
236C2×C8×C47—24no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—42no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
256C42×C47C22×C411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314#10625329—24no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319#10625324—24no—
320#10625324—24no—
321#10625324—42no—
322C8×D47—24no—
323C8×D47—24no—
324C8×D47—42no—
325C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47#10414yes—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D188—22no—
357D188—41no—
358D188—42no—
359D188—81no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—42no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371Dic94—22no—
372Dic94—42no—
373Dic94—41no—
374Dic94—81no—
375C8×C47—22no—
376C8×C47—22no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383#17653—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—21no—
385C22×C47—21no—
386C22×C47C2×#10412yes—
387C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47C2×#10412yes—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47C2×#10412yes—
416#3515—471no—
417#2970—471no—
418#2875—471no—
419#1532—471no—
420#1532—471no—
421#1531—471no—
422#1529—471no—
423#1528—471no—
424#1528—471no—
425#1526—471no—
426#1524—471no—
427#1524—471no—
428#1524—471no—
429C2×#330—471no—
430C2×#330D4711yescharacteristic, complemented
431C2×C47—22no—
432C2×C47#288911yescharacteristic
433C2×C47C22×#10411yescharacteristic
434C2×C47#290111yescharacteristic
435D47—22no—
436D47—41no—
437D47—81no—
438C2×#131—941no—
439#557—471no—
440#554—471no—
441#554—471no—
442#553—471no—
443#553—471no—
444#552—471no—
445#552—471no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#552—941no—
449#547—471no—
450#547—941no—
451#541—941no—
452#539—941no—
453#539—941no—
454#533—471no—
455#529—471no—
456#529—471no—
457#529—471no—
458C2×#125—471no—
459C2×#125C2×D4711yescharacteristic
460#520—941no—
461C4×#41—471no—
462#446—941no—
463#435—941no—
464#435—941no—
465C8×D4—941no—
466#432—471no—
467#432—471no—
468#432—471no—
469#405—941no—
470#405—941no—
471#405—941no—
472C4×M16—471no—
473C4×M16—471no—
474C4×M16—471no—
475C4×M16—471no—
476C2×#97—471no—
477C2×#97—471no—
478C2×#97—471no—
479C2×#97C2×D4711yescharacteristic
480C2×#97C2×D4711yescharacteristic
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330—471no—
485#330—471no—
486#330—471no—
487#330—471no—
488#330—471no—
489#330C2×D4711yescharacteristic
490#330C2×D4711yescharacteristic
491#330C2×D4711yescharacteristic
492#330C2×D4711yescharacteristic
493#329—471no—
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497C47#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—471no—
499C2×#41—941no—
500#131—948no—
501C2×M16—941no—
502C2×M16—941no—
503C2×M16—941no—
504C2×M16—941no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509C22×C8—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—471no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125C4×D4711yescharacteristic
533#125C4×D4711yescharacteristic
534#125C22×D4711yescharacteristic
535#125C22×D4711yescharacteristic
536#124—471no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546C22⋊Q8—471no—
547C22⋊Q8—471no—
548C22⋊Q8—471no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557#121—471no—
558#121—471no—
559#121—471no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—471no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585#117—471no—
586#117—471no—
587#117—471no—
588#117—471no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—471no—
598C2×C4⋊C4—471no—
599C2×C4⋊C4—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607C4⋊C8—941no—
608C4⋊C8—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C22⋊C8—941no—
611C22⋊C8—941no—
612C22⋊C8—941no—
613#97—21no—
614#97—21no—
615#97—471no—
616#97—471no—
617#97—471no—
618#97—471no—
619#97—941no—
620#97—941no—
621#97—941no—
622#97C22×D4711yescharacteristic
623#97C22×D4711yescharacteristic
624#97C22×D4711yescharacteristic
625#97C22×D4711yescharacteristic
626C4×C8—941no—
627C4×C8—941no—
628C4×C8—941no—
629C4×C8—941no—
630#41—944no—
631#41—1884no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
657C22×C4D4×D4711yescharacteristic
658C22×C4D4×D4711yescharacteristic
659M16—944no—
660M16—944no—
661M16—944no—
662M16—1882no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—944no—
670C2×C8—944no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—1882no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
714C22⋊C4—471no—
715C22⋊C4—471no—
716C22⋊C4—471no—
717C22⋊C4—471no—
718C22⋊C4—471no—
719C22⋊C4—471no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42C2×C4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—471no—
749C23—471no—
750C23—941no—
751C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
752Q8—942no—
753Q8—3761no—
754Q8—1881no—
755Q8—1882no—
756D4—474no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—3761no—
760D4—1881no—
761D4—1882no—
762D4—1882no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—471no—
773C2×C4—471no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—942no—
803C8—942no—
804C8—1881no—
805C8—1881no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—472no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22#104×D4712yes—
818C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—472no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C2—22no—
839C2—942no—
840C2—3761no—
841C2—1881no—
842C2#2025186811yescharacteristic
843C2C2×#104×D4711yescharacteristic
844C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC2×C47×#330C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257360C2
cosocleC42×C47C24
hypercenterC2×#330D47
hypocenterC47#17653
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252399C2semidirect
3. #20251813C2semidirect
4. #20242007C2semidirect
5. #20242006C2semidirect
6. #20242001C2semidirect
7. #20241994C2semidirect
8. #20241990C2semidirect
9. #20241988C2semidirect
10. #20241981C2semidirect
11. #20241975C2semidirect
12. #20241975C2semidirect
13. #20241974C2semidirect
14. #330×D47C2semidirect
15. C2×C47×#330C2semidirect
430. C2×#330D47semidirect
497. C47#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573602
#202523992
#202518132
#202420072
#202420062
#202420012
#202419942
#202419902
#202419882
#202419812
#202419752
#202419742
#330×D472
C2×C47×#3302
#1765347