Finite Group Databasebeta

← #26184307

Subgroups — #26184307

Order 12032.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20252019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242018C212yesmaximal, complemented
5#20242016C212yesmaximal, complemented
6#20242013C212yesmaximal, complemented
7#20242010C212yesmaximal, complemented
8#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689660C411yescharacteristic
13#15689659C411yescharacteristic
14#15689658C2211yescharacteristic
15#15689657C2211yescharacteristic
16#15689656—21no—
17#15689655C411yescharacteristic
18#15689654C411yescharacteristic
19#15689653—21no—
20#15689652C2211yescharacteristic
21#15689651—21no—
22#15689650—21no—
23#126×D47—21no—
24#125×D47C2211yescharacteristic
25#124×D47C2211yescharacteristic
26#123×D47—21no—
27C22⋊Q8×D47C411yescharacteristic
28#121×D47C411yescharacteristic
29C4×Q8×D47C411yescharacteristic
30C4×D4×D47—21no—
31C4×D4×D47C411yescharacteristic
32#117×D47—21no—
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689178—21no—
35#15689178—21no—
36#15689178C2212yes—
37#15689178C2212yes—
38#15689178C2212yescomplemented
39#15689178C2212yescomplemented
40#15689174—21no—
41#15689174—21no—
42#15689146—21no—
43C2×Dic47⋊C8—21no—
44#15689086—21no—
45C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
46C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
48#15688865C2212yescomplemented
49#15688864C2212yescomplemented
50#15688864C2212yescomplemented
51#15688863C2212yescomplemented
52#15688862C2212yescomplemented
53#15688862C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#330C2212yescomplemented
58C47×#329C2212yescomplemented
59C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D47—21no—
61C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D47—21no—
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C22×C47⋊C8—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2311yescharacteristic
76#13094015C2×C411yescharacteristic
77#13094015C2×C411yescharacteristic
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094013C2×C411yescharacteristic
81#13094012C2311yescharacteristic
82#13094011C2×C411yescharacteristic
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094007—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094003C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093998C2×C411yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093996—21no—
101#13093995C2×C411yescharacteristic
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic
107C4×D188—21no—
108C4×D188C2×C411yescharacteristic
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
111#13093986—21no—
112#13093986C2×C411yescharacteristic
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119#13093983—21no—
120#13093982—21no—
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126C4⋊C4×D47—21no—
127C4⋊C4×D47—21no—
128C4⋊C4×D47—21no—
129C4⋊C4×D47—21no—
130C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
132C22⋊C4×D47—21no—
133C22⋊C4×D47—21no—
134C22⋊C4×D47—21no—
135C22⋊C4×D47—21no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—22no—
150Dic47⋊C8—22no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093935—21no—
158#13093935C2312yes—
159#13093935C2312yes—
160C4×C47⋊C8—21no—
161C2×M16×C47—21no—
162C22×C8×C47—21no—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2311yescharacteristic
165#124×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
172#117×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#97×C47—21no—
175#97×C47C2312yes—
176#97×C47C2312yes—
177C4×C8×C47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
180C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194Q8×D47—42no—
195D4×D47—42no—
196D4×D47—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47—44no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
222M16×C47—42no—
223C2×C8×C47—22no—
224C2×C8×C47—22no—
225C2×C8×C47—42no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47C22×C411yescharacteristic
239C42×C47C2×D411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—22no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—42no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—42no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D188—41no—
336D188—42no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354Dic94—42no—
355Dic94—41no—
356C8×C47—42no—
357C8×C47—42no—
358C47⋊C8—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#17659—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47#42112yes—
367C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—44no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—84no—
378C2×D47#41312yes—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47#42112yes—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—21no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397C2×#529—471no—
398#2920—471no—
399C2×#432—471no—
400#1535—472no—
401#1535—472no—
402#1534—472no—
403#1533—472no—
404#1524—471no—
405#1524—471no—
406#1524—471no—
407#1524D4711yescharacteristic, complemented
408C2×C47—22no—
409C2×C47—81no—
410C2×C47C2×#41311yescharacteristic
411C2×C47C2×#42111yescharacteristic
412C2×C47C2×#42111yescharacteristic
413D47—22no—
414D47—41no—
415D47—81no—
416#529—471no—
417#529—471no—
418#529—471no—
419#529—471no—
420#529—471no—
421#529—471no—
422#529—471no—
423#529—941no—
424#529—941no—
425#529—941no—
426#529—941no—
427#529C2×D4711yescharacteristic
428C2×#126—941no—
429C2×#125—471no—
430C2×#124—471no—
431C2×#123—941no—
432C2×C22⋊Q8—471no—
433C2×#121—471no—
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—941no—
437C2×#117—941no—
438C22×C42—471no—
439#432—472no—
440#432—472no—
441#432—472no—
442#432—472no—
443#432—941no—
444#432—941no—
445#431—941no—
446#431—941no—
447#423—941no—
448C2×C4⋊C8—941no—
449#407—941no—
450C2×C22⋊C8—941no—
451C4×M16—471no—
452C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
453C2×#97—471no—
454C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#330—472no—
456#330—472no—
457#330—472no—
458#330C2×D4712yescomplemented
459#329—472no—
460#329—472no—
461#329—472no—
462#329C2×D4712yescomplemented
463C47#1765911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—471no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—941no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—941no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—941no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—941no—
475#126—21no—
476#126—941no—
477#126—941no—
478#126—941no—
479#126—941no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#125—471no—
484#125—471no—
485#125—471no—
486#125—941no—
487#125—941no—
488#125C22×D4711yescharacteristic
489#124—471no—
490#124—471no—
491#124—471no—
492#124—941no—
493#124—941no—
494#124C22×D4711yescharacteristic
495#123—21no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499#123—941no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—471no—
505C22⋊Q8—471no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
509#121—471no—
510#121—471no—
511#121—471no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121C4×D4711yescharacteristic
515C4×Q8—471no—
516C4×Q8—471no—
517C4×Q8—471no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
521C4×D4—21no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—471no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4C4×D4711yescharacteristic
535#117—21no—
536#117—941no—
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117—941no—
540#117—941no—
541#117—941no—
542#117—941no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42C22×D4711yescharacteristic
567C4⋊C8—942no—
568C4⋊C8—942no—
569C4⋊C8—942no—
570C4⋊C8—942no—
571C22⋊C8—942no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574C22⋊C8—942no—
575#97—21no—
576#97—472no—
577#97—472no—
578#97—941no—
579#97C22×D4712yes—
580#97C22×D4712yes—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—941no—
583C24—471no—
584C24—941no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—471no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—1882no—
596C2×D4—1884no—
597C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1884no—
624C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627M16—42no—
628M16—1882no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—942no—
633C2×C8—942no—
634C2×C8—1882no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—471no—
640C4⋊C4—471no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C42—21no—
678C42—471no—
679C42—471no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—471no—
688C42—471no—
689C42—471no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42—941no—
693C42C2×C4×D4711yescharacteristic
694C42D4×D4711yescharacteristic
695C42D4×D4711yescharacteristic
696C42C23×D4711yescharacteristic
697C23—21no—
698C23—471no—
699C23—471no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—941no—
703C23—1881no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23—1882no—
707C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—1881no—
710Q8—1882no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—1881no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—42no—
763C8—1882no—
764C8—1882no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—472no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—941no—
775C22—941no—
776C22—3764no—
777C22—1884no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22#1568913812yes—
782C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—941no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4#1568913812yes—
801C2—22no—
802C2—81no—
803C2—942no—
804C2—3761no—
805C2—1881no—
806C2#413×D4711yescharacteristic
807C2C2×#1568913811yescharacteristic
808C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1524C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#121×D47C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1524D47
hypocenterC47#17659
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252019C2semidirect
3. C2×#15689178C2semidirect
4. #20242018C2semidirect
5. #20242016C2semidirect
6. #20242013C2semidirect
7. #20242010C2semidirect
8. #20241977C2semidirect
9. #20241976C2semidirect
10. #20241974C2semidirect
11. C47×#1524C2semidirect
38. #15689178C22semidirect
39. #15689178C22semidirect
46. C4×#10625329C22semidirect
47. C2×#13093935C22semidirect
48. #15688865C22semidirect
49. #15688864C22semidirect
50. #15688864C22semidirect
51. #15688863C22semidirect
52. #15688862C22semidirect
53. #15688862C22semidirect
55. C4×M16×C47C22semidirect
56. C2×#97×C47C22semidirect
57. C47×#330C22semidirect
58. C47×#329C22semidirect
407. #1524D47semidirect
452. C4×M16C2×D47semidirect
454. C2×#97C2×D47semidirect
458. #330C2×D47semidirect
462. #329C2×D47semidirect
463. C47#17659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D472
#202520192
C2×#156891782
#202420182
#202420162
#202420132
#202420102
#202419772
#202419762
#202419742
C47×#15242
#1765947