Finite Group Databasebeta

← #26184322

Subgroups — #26184322

Order 12032.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2#20252019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242024C212yesmaximal, complemented
5#20242021C212yesmaximal, complemented
6#20242018C212yesmaximal, complemented
7#20242016C212yesmaximal, complemented
8#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C2211yescharacteristic
13#15689677C411yescharacteristic
14#15689675C411yescharacteristic
15#15689672C2211yescharacteristic
16#15689670C411yescharacteristic
17#15689668C411yescharacteristic
18#15689658C2211yescharacteristic
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C2211yescharacteristic
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C411yescharacteristic
26#15689633C411yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689178—21no—
35#15689178—21no—
36#15689178C2212yes—
37#15689178C2212yes—
38#15689178C2212yes—
39#15689178C2212yes—
40#15689174—21no—
41#15689174—21no—
42#15689146—21no—
43C2×Dic47⋊C8—21no—
44#15689086—21no—
45C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
46C4×#10625329C2211yescharacteristic
47C2×#13093935C2211yescharacteristic
48#15688865C2212yescomplemented
49#15688864C2212yescomplemented
50#15688864C2212yescomplemented
51#15688863C2212yescomplemented
52#15688862C2212yescomplemented
53#15688862C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C4×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic
57C47×#330C2212yescomplemented
58C47×#329C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625329—21no—
67C22×C47⋊C8—21no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094023C2×C411yescharacteristic
70#13094022C2×C411yescharacteristic
71#13094020C2×C411yescharacteristic
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2311yescharacteristic
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094012C2311yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094004C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2×C411yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000C2×C411yescharacteristic
93#13093999C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2×C411yescharacteristic
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093995C2×C411yescharacteristic
100#13093994—21no—
101#13093992—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic
109C4×D188—21no—
110C4×D188C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149Dic47⋊C8—22no—
150Dic47⋊C8—22no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093935—21no—
158#13093935C2312yes—
159#13093935C2312yes—
160C4×C47⋊C8—21no—
161C2×M16×C47—21no—
162C22×C8×C47—21no—
163#126×C47—21no—
164#125×C47C2311yescharacteristic
165#124×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
168#121×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
172#117×C47—21no—
173C2×C42×C47C2311yescharacteristic
174#97×C47—21no—
175#97×C47C2312yes—
176#97×C47C2312yes—
177C4×C8×C47—21no—
178C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196#10625354—42no—
197#10625352—42no—
198#10625352—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
224M16×C47—42no—
225C2×C8×C47—22no—
226C2×C8×C47—22no—
227C2×C8×C47—42no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C42×C47C22×C411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2×D411yescharacteristic
243C42×C47C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47—21no—
276C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—22no—
290C2×C47⋊C8—22no—
291C2×C47⋊C8—42no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—42no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335D188—41no—
336D188—42no—
337D188—42no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—42no—
353Dic94—42no—
354Dic94—42no—
355Dic94—41no—
356C8×C47—42no—
357C8×C47—42no—
358C47⋊C8—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#17662—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47#42112yes—
367C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—21no—
373C2×D47—21no—
374C2×D47—44no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47#42112yes—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47#41312yes—
396#3444—471no—
397#2920—471no—
398C2×#432—471no—
399#1537—472no—
400#1536—472no—
401#1535—472no—
402#1535—472no—
403#1524—471no—
404#1524—471no—
405#1524—471no—
406#1524D4711yescharacteristic, complemented
407C2×C47—22no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47C2×#41311yescharacteristic
410C2×C47C2×#42111yescharacteristic
411C2×C47C2×#42111yescharacteristic
412D47—41no—
413D47—41no—
414D47—81no—
415#533—471no—
416#533—471no—
417#533—471no—
418#532—471no—
419#532—471no—
420#532—471no—
421#529—471no—
422#529—471no—
423#529—471no—
424#529—941no—
425#529—941no—
426#529—941no—
427#529—941no—
428#529C2×D4711yescharacteristic
429#525—471no—
430#525—471no—
431#525—941no—
432#525—941no—
433C4×#41—471no—
434C4×#41—471no—
435C4×#41—941no—
436C4×#41—941no—
437C22×C42—471no—
438#432—472no—
439#432—472no—
440#432—472no—
441#432—472no—
442#432—941no—
443#432—941no—
444#431—941no—
445#431—941no—
446#423—941no—
447C2×C4⋊C8—941no—
448#407—941no—
449C2×C22⋊C8—941no—
450C4×M16—471no—
451C4×M16C2×D4711yescharacteristic
452C2×#97—471no—
453C2×#97C2×D4711yescharacteristic
454#330—472no—
455#330—472no—
456#330—472no—
457#330C2×D4712yescomplemented
458#329—472no—
459#329—472no—
460#329—472no—
461#329C2×D4712yescomplemented
462C47#1766211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—471no—
464C2×#41—471no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C23×C4—471no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—941no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—941no—
474C4⋊Q8—471no—
475C4⋊Q8—471no—
476C4⋊Q8—471no—
477#127—471no—
478#126—21no—
479#126—941no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#125—471no—
483#125—941no—
484#125—941no—
485#125C22×D4711yescharacteristic
486#124—471no—
487#124—941no—
488#124—941no—
489#124C22×D4711yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—941no—
492#123—941no—
493#123—941no—
494#123—941no—
495#123—941no—
496C22⋊Q8—471no—
497C22⋊Q8—471no—
498C22⋊Q8—471no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—941no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
504#121—471no—
505#121—471no—
506#121—471no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#121C4×D4711yescharacteristic
512#120—941no—
513#120—941no—
514C4×Q8—471no—
515C4×Q8—471no—
516C4×Q8—471no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—471no—
525C4×D4—471no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4C4×D4711yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—471no—
544#117—471no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550#117—941no—
551#117—941no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊C8—942no—
567C4⋊C8—942no—
568C4⋊C8—942no—
569C4⋊C8—942no—
570C22⋊C8—942no—
571C22⋊C8—942no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—21no—
575#97—472no—
576#97—472no—
577#97—941no—
578#97C22×D4712yes—
579#97C22×D4712yes—
580C4×C8—21no—
581C4×C8—941no—
582C24—471no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1882no—
586#41—1882no—
587C2×Q8—471no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—471no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—1882no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—942no—
634C2×C8—942no—
635C2×C8—1882no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—471no—
641C4⋊C4—471no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C42—21no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—471no—
679C42—471no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—471no—
686C42—471no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C42—941no—
692C42C2×C4×D4711yescharacteristic
693C42D4×D4711yescharacteristic
694C42D4×D4711yescharacteristic
695C42C23×D4711yescharacteristic
696C23—21no—
697C23—471no—
698C23—471no—
699C23—942no—
700C23—941no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—1881no—
706Q8—1882no—
707Q8—1882no—
708D4—41no—
709D4—42no—
710D4—1881no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716D4—1882no—
717D4—1882no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—471no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—42no—
762C8—1882no—
763C8—1882no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—941no—
770C22—941no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—941no—
774C22—941no—
775C22—1884no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22#1568913812yes—
780C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—472no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—941no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C4—1881no—
798C4#1568913812yes—
799C2—22no—
800C2—81no—
801C2—3761no—
802C2—1881no—
803C2—1881no—
804C2#413×D4711yescharacteristic
805C2C2×#1568913811yescharacteristic
806C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1524C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1524D47
hypocenterC47#17662
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252019C2semidirect
3. C2×#15689178C2semidirect
4. #20242024C2semidirect
5. #20242021C2semidirect
6. #20242018C2semidirect
7. #20242016C2semidirect
8. #20241977C2semidirect
9. #20241976C2semidirect
10. #20241974C2semidirect
11. C47×#1524C2semidirect
48. #15688865C22semidirect
49. #15688864C22semidirect
50. #15688864C22semidirect
51. #15688863C22semidirect
52. #15688862C22semidirect
53. #15688862C22semidirect
57. C47×#330C22semidirect
58. C47×#329C22semidirect
406. #1524D47semidirect
457. #330C2×D47semidirect
461. #329C2×D47semidirect
462. C47#17662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
#202520192
C2×#156891782
#202420242
#202420212
#202420182
#202420162
#202419772
#202419762
#202419742
C47×#15242
#1766247