Finite Group Databasebeta

← #26184412

Subgroups — #26184412

Order 12032.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256682C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#432×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242024C212yesmaximal, complemented
5#20242021C212yesmaximal, complemented
6#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242007C212yesmaximal, complemented
9#20242006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242005C212yesmaximal, complemented
11C47×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689679C2211yescharacteristic
13#15689677C411yescharacteristic
14#15689675C411yescharacteristic
15#15689672C2211yescharacteristic
16#15689670C411yescharacteristic
17#15689668C411yescharacteristic
18#15689658C2211yescharacteristic
19#15689657C2211yescharacteristic
20#15689656—21no—
21#15689656—21no—
22#15689652C2211yescharacteristic
23#15689651—21no—
24#15689650—21no—
25#15689636C411yescharacteristic
26#15689633C411yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689631—21no—
29C4×#10625354C411yescharacteristic
30#15689591—21no—
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352C411yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689180C2211yescharacteristic
35#15689179—21no—
36#15689178—21no—
37#15689178—21no—
38#15689178C2212yes—
39#15689178C2212yes—
40#15689178C2212yes—
41#15689177—21no—
42C2×Dic47⋊C8—21no—
43C4⋊C8×D47—21no—
44C2×(C2×D47)⋊C8—21no—
45C22⋊C8×D47—21no—
46C2×#13093935C2211yescharacteristic
47#97×D47C2212yes—
48#15688865C2212yescomplemented
49#15688864C2212yescomplemented
50#15688864C2212yescomplemented
51#15688863C2212yescomplemented
52#15688862C2212yescomplemented
53#15688862C2212yescomplemented
54C47×#529C2211yescharacteristic
55C47×#432C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic
57C47×#330C2212yescomplemented
58C47×#329C2212yescomplemented
59C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47D411yescharacteristic
66C22×C47⋊C8—21no—
67C2×C8×D47—22no—
68#13094023C2×C411yescharacteristic
69#13094023C2×C411yescharacteristic
70#13094022C2×C411yescharacteristic
71#13094020C2×C411yescharacteristic
72#13094019—21no—
73#13094018—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016C2311yescharacteristic
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094012C2311yescharacteristic
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094007—21no—
84#13094006—21no—
85#13094006—21no—
86#13094004C2×C411yescharacteristic
87#13094003C2×C411yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094002—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000C2×C411yescharacteristic
93#13093999C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2×C411yescharacteristic
95#13093997—21no—
96#13093997—21no—
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093995C2×C411yescharacteristic
100#13093994—21no—
101#13093992—21no—
102Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic94—21no—
104C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
105#13093989—21no—
106#13093989—21no—
107#13093989—21no—
108#13093989C2×C411yescharacteristic
109C4×D188—21no—
110C4×D188C2×C411yescharacteristic
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
113#13093986—21no—
114#13093986—21no—
115#13093986—21no—
116#13093986C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127#13093982—21no—
128#13093982—21no—
129#13093982C2×C411yescharacteristic
130#13093982C2×C411yescharacteristic
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136C2×C4×Dic47—21no—
137C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141C42×D47C2×C411yescharacteristic
142C42×D47C2×C411yescharacteristic
143C42×D47D411yescharacteristic
144C42×D47D411yescharacteristic
145C42×D47D411yescharacteristic
146C42×D47D411yescharacteristic
147C42×D47C2311yescharacteristic
148C42×D47C2311yescharacteristic
149C4⋊(C47⋊C8)—21no—
150Dic47⋊C8—22no—
151Dic47⋊C8—22no—
152Dic47⋊C8—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154(C2×D47)⋊C8—22no—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157#13093935—21no—
158#13093935C2312yes—
159#13093935C2312yes—
160#13093934—22no—
161C22×C8×C47—21no—
162#126×C47—21no—
163#125×C47C2311yescharacteristic
164#124×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
167#121×C47C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
171#117×C47—21no—
172C2×C42×C47C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C47—21no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175#97×C47—21no—
176#97×C47C2312yes—
177#97×C47C2312yes—
178C23×D47C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
196#10625354—42no—
197#10625352—42no—
198#10625352—44no—
199#10625350—44no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×C4×D47—42no—
209C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
224C2×C8×C47—22no—
225C2×C8×C47—22no—
226C2×C8×C47—42no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C42×C47C22×C411yescharacteristic
240C42×C47C2×D411yescharacteristic
241C42×C47C2×D411yescharacteristic
242C42×C47C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
259C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—21no—
274C4×Dic47—21no—
275C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C2×C47⋊C8—22no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C2×C47⋊C8—42no—
290C8×D47—44no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—42no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334D188—41no—
335D188—42no—
336D188—42no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352Dic94—42no—
353Dic94—42no—
354Dic94—41no—
355C8×C47—42no—
356C8×C47—42no—
357C47⋊C8—42no—
358C47⋊C8—42no—
359#17678—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47#42112yes—
366C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×D47—21no—
368C2×D47—21no—
369C2×D47—21no—
370C2×D47—21no—
371C2×D47—21no—
372C2×D47—44no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47#42112yes—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386Dic47—21no—
387Dic47—21no—
388Dic47—21no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47#41312yes—
395#3444—471no—
396C2×#432—471no—
397C2×#432—471no—
398#1537—472no—
399#1536—472no—
400#1532—471no—
401#1532—471no—
402#1532—472no—
403#1532—472no—
404#1532—471no—
405#1532D4711yescharacteristic, complemented
406C2×C47—22no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47C2×#41311yescharacteristic
409C2×C47C2×#42111yescharacteristic
410C2×C47C2×#42111yescharacteristic
411D47—22no—
412D47—41no—
413D47—81no—
414#533—471no—
415#533—471no—
416#533—471no—
417#532—471no—
418#532—471no—
419#532—471no—
420#529—471no—
421#529—471no—
422#529—471no—
423#529—941no—
424#529—941no—
425#529—941no—
426#529—941no—
427#529C2×D4711yescharacteristic
428#525—471no—
429#525—471no—
430#525—941no—
431#525—941no—
432C4×#41—471no—
433C4×#41—471no—
434C4×#41—941no—
435C4×#41—941no—
436C22×C42—471no—
437#432—471no—
438#432—472no—
439#432—472no—
440#432—472no—
441#432—941no—
442#432—941no—
443#432—941no—
444#432—941no—
445#432C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—941no—
447C2×C4⋊C8—941no—
448C2×C22⋊C8—941no—
449C2×C22⋊C8—941no—
450C2×#97—471no—
451C2×#97—472no—
452C2×#97C2×D4711yescharacteristic
453#330—472no—
454#330—472no—
455#330—472no—
456#330C2×D4712yescomplemented
457#329—472no—
458#329—472no—
459#329—472no—
460#329C2×D4712yescomplemented
461C47#1767811yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—471no—
463C2×#41—471no—
464C2×#41—941no—
465C2×#41—941no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—471no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—942no—
471C22×C8—941no—
472C4⋊Q8—471no—
473C4⋊Q8—471no—
474C4⋊Q8—471no—
475#127—471no—
476#126—21no—
477#126—941no—
478#126—941no—
479#126—941no—
480#125—471no—
481#125—941no—
482#125—941no—
483#125C22×D4711yescharacteristic
484#124—471no—
485#124—941no—
486#124—941no—
487#124C22×D4711yescharacteristic
488#123—21no—
489#123—941no—
490#123—941no—
491#123—941no—
492#123—941no—
493#123—941no—
494C22⋊Q8—471no—
495C22⋊Q8—471no—
496C22⋊Q8—471no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
502#121—471no—
503#121—471no—
504#121—471no—
505#121—941no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121C4×D4711yescharacteristic
510#120—941no—
511#120—941no—
512C4×Q8—471no—
513C4×Q8—471no—
514C4×Q8—471no—
515C4×Q8—941no—
516C4×Q8—941no—
517C4×Q8—941no—
518C4×Q8—941no—
519C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—471no—
522C4×D4—471no—
523C4×D4—471no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4C4×D4711yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—471no—
542#117—471no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546#117—941no—
547#117—941no—
548#117—941no—
549#117—941no—
550C2×C42—471no—
551C2×C42—471no—
552C2×C42—471no—
553C2×C42—471no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—471no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—471no—
560C2×C42—471no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—942no—
566C4⋊C8—942no—
567C4⋊C8—942no—
568C4⋊C8—941no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—942no—
571C22⋊C8—942no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—941no—
574#97—21no—
575#97—472no—
576#97—472no—
577#97—942no—
578#97—941no—
579#97C22×D4712yes—
580#97C22×D4712yes—
581C24—471no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1882no—
585#41—1882no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—471no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—941no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
600C22×C4—21no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—942no—
631C2×C8—942no—
632C2×C8—1884no—
633C2×C8—1882no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—471no—
639C4⋊C4—471no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—941no—
660C22⋊C4—941no—
661C22⋊C4—941no—
662C22⋊C4—941no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—941no—
666C22⋊C4—941no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C42—21no—
673C42—471no—
674C42—471no—
675C42—471no—
676C42—471no—
677C42—471no—
678C42—471no—
679C42—471no—
680C42—471no—
681C42—471no—
682C42—471no—
683C42—471no—
684C42—471no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C42—941no—
689C42—941no—
690C42C2×C4×D4711yescharacteristic
691C42D4×D4711yescharacteristic
692C42D4×D4711yescharacteristic
693C42C23×D4711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—471no—
696C23—471no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—941no—
700C23—1881no—
701C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—1881no—
704Q8—1882no—
705Q8—1882no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—1881no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1882no—
712D4—1882no—
713D4—1882no—
714D4—1882no—
715D4—1882no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—471no—
724C2×C4—471no—
725C2×C4—471no—
726C2×C4—471no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
753C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
755C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—1882no—
761C8—1882no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—472no—
768C22—941no—
769C22—941no—
770C22—941no—
771C22—941no—
772C22—941no—
773C22—1884no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22#1568913812yes—
778C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—472no—
789C4—941no—
790C4—941no—
791C4—941no—
792C4—941no—
793C4—941no—
794C4—1881no—
795C4—1881no—
796C4—1881no—
797C2—22no—
798C2—81no—
799C2—942no—
800C2—3761no—
801C2—1881no—
802C2#413×D4711yescharacteristic
803C2#421×D4711yescharacteristic
804C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1532C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256682C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1532D47
hypocenterC47#17678
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689178C2semidirect
3. #432×D47C2semidirect
4. #20242024C2semidirect
5. #20242021C2semidirect
6. #20242009C2semidirect
7. #20242008C2semidirect
8. #20242007C2semidirect
9. #20242006C2semidirect
10. #20242005C2semidirect
11. C47×#1532C2semidirect
48. #15688865C22semidirect
49. #15688864C22semidirect
50. #15688864C22semidirect
51. #15688863C22semidirect
52. #15688862C22semidirect
53. #15688862C22semidirect
57. C47×#330C22semidirect
58. C47×#329C22semidirect
405. #1532D47semidirect
456. #330C2×D47semidirect
460. #329C2×D47semidirect
461. C47#17678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566822
C2×#156891782
#432×D472
#202420242
#202420212
#202420092
#202420082
#202420072
#202420062
#202420052
C47×#15322
#1767847