Finite Group Databasebeta

← #26184417

Subgroups — #26184417

Order 12032.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257343C211yesmaximal, characteristic
2#20252399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689855C411yescharacteristic
17#15689842C411yescharacteristic
18#15689835—21no—
19#15689803—21no—
20#15689799—21no—
21Q8×C22⋊D47C411yescharacteristic
22#15689784C411yescharacteristic
23#15689781C411yescharacteristic
24#15689767C411yescharacteristic
25#15689766C411yescharacteristic
26#15689763—21no—
27D4×C22⋊D47C411yescharacteristic
28#15689737—21no—
29#15689711—21no—
30#15689707—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#124×D47C2211yescharacteristic
36#15689596—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689196—21no—
40#15689194—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689185—21no—
43#15689185—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic, complemented
45#15689178C2211yescharacteristic, complemented
46#15689178C2211yescharacteristic, complemented
47#15689178C2211yescharacteristic, complemented
48#15689178C2211yescharacteristic, complemented
49#15689178C2211yescharacteristic, complemented
50#15689178C2211yescharacteristic, complemented
51#15689149—21no—
52#15689089—21no—
53C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
54#15689075C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688864C2211yescharacteristic, complemented
57#15688864C2211yescharacteristic, complemented
58#15688864C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688863C2211yescharacteristic
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#329C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625329—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094022—21no—
85#13094022C2×C411yescharacteristic
86#13094020C2×C411yescharacteristic
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016C2311yescharacteristic
93#13094013—21no—
94#13094013C2×C411yescharacteristic
95#13094012C2311yescharacteristic
96#13094011C2×C411yescharacteristic
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003C2×C411yescharacteristic
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000C2×C411yescharacteristic
115#13094000C2×C411yescharacteristic
116#13093998—21no—
117#13093998C2×C411yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995C2×C411yescharacteristic
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093993—21no—
129#13093992—21no—
130Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135C4×D188C2×C411yescharacteristic
136C4×D188C2×C411yescharacteristic
137C4×D188D411yescharacteristic
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093983D411yescharacteristic
154#13093981—21no—
155#13093981D411yescharacteristic
156#13093981D411yescharacteristic
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C4⋊(C47⋊C8)—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
188C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C47—21no—
190C22×C8×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2×C411yescharacteristic
194#124×C47C2×C411yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#97×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—81no—
210C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—81no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233#10625354—81no—
234Q8×D47—81no—
235#10625352—81no—
236D4×D47—81no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D188C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—42no—
258C2×C8×C47—42no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
290(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—81no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—22no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—41no—
390Dic94—41no—
391Dic94—81no—
392C8×C47—22no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#17679—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—162no—
410C22×C47#42112yes—
411C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—162no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439#3514—471no—
440#2970—471no—
441#2923—471no—
442#1536—471no—
443#1535—471no—
444#1535—471no—
445#1533—471no—
446#1532—471no—
447#1532—471no—
448#1530—471no—
449#1529—471no—
450#1527—471no—
451#1527—471no—
452#1524—471no—
453C2×#329D4711yescharacteristic, complemented
454C2×C47—22no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47#288811yescharacteristic
458C2×C47C2×#42111yescharacteristic
459C2×C47#290111yescharacteristic
460D47—41no—
461D47—41no—
462D47—81no—
463#559—471no—
464#556—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468D4×Q8—471no—
469#548—471no—
470#548—471no—
471#546—471no—
472#546—471no—
473#546—941no—
474D42—471no—
475#542—941no—
476#538—941no—
477#538—941no—
478#532—471no—
479#529—471no—
480#529—471no—
481#529—471no—
482C2×#124—471no—
483C2×#124C2×D4711yescharacteristic
484#518—941no—
485C4×#41—471no—
486#446—941no—
487#435—941no—
488#435—941no—
489C8×D4—941no—
490#433—941no—
491#433—941no—
492#432—471no—
493#432—471no—
494#432—471no—
495#432—471no—
496#432—471no—
497#432—471no—
498#432—471no—
499#424—941no—
500#408—941no—
501C4×M16—471no—
502C4×M16—471no—
503C2×#97—471no—
504C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#330—471no—
507#330—471no—
508#330—471no—
509#330—471no—
510#329—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329C2×D4711yescharacteristic
519#329C2×D4711yescharacteristic
520#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—471no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8C4×D4711yescharacteristic
528C22×D4—471no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4C4×D4711yescharacteristic
531C2×M16—941no—
532C2×M16—941no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538#127—471no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#125—471no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—471no—
548#124—471no—
549#124—471no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124C4×D4711yescharacteristic
556#124C4×D4711yescharacteristic
557#124C22×D4711yescharacteristic
558#124C22×D4711yescharacteristic
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574#121—471no—
575#121—471no—
576#121—471no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611#117—471no—
612#117—471no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8—941no—
637C22⋊C8—941no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641#97—21no—
642#97—21no—
643#97—471no—
644#97—471no—
645#97—471no—
646#97—471no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651#97C22×D4711yescharacteristic
652C4×C8—941no—
653C4×C8—941no—
654C24—21no—
655C24—941no—
656#41—3761no—
657#41—3761no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—81no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—3761no—
665C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701M16—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—1882no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—471no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—471no—
745C22⋊C4—471no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C2×C4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C42D4×D4711yescharacteristic
773C42C23×D4711yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—471no—
780C23—471no—
781C23—941no—
782C23—3761no—
783C23—3761no—
784C23—1882no—
785C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—3761no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—942no—
796D4—942no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1882no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—162no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—7522no—
867C22#1568913812yes—
868C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—22no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—3761no—
890C2—1881no—
891C2—1881no—
892C2#2025186411yescharacteristic
893C2C2×#1568913811yescharacteristic
894C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC2×C47×#329C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257343C2
cosocleC42×C47C24
hypercenterC2×#329D47
hypocenterC47#17679
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252399C2semidirect
3. #20252037C2semidirect
4. #20242021C2semidirect
5. #20242016C2semidirect
6. #20242016C2semidirect
7. #20242010C2semidirect
8. #20242006C2semidirect
9. #20242005C2semidirect
10. #20241997C2semidirect
11. #20241992C2semidirect
12. #20241986C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241974C2semidirect
15. C2×C47×#329C2semidirect
44. #15689180C22semidirect
45. #15689178C22semidirect
46. #15689178C22semidirect
47. #15689178C22semidirect
48. #15689178C22semidirect
49. #15689178C22semidirect
50. #15689178C22semidirect
53. C4×#10625329C22semidirect
54. #15689075C22semidirect
55. #97×D47C22semidirect
56. #15688864C22semidirect
57. #15688864C22semidirect
58. #15688864C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C2×#97×C47C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
453. C2×#329D47semidirect
504. C2×#97C2×D47semidirect
505. C2×#97C2×D47semidirect
520. #329C2×D47semidirect
521. #329C2×D47semidirect
522. C47#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573432
#202523992
#202520372
#202420212
#202420162
#202420102
#202420062
#202420052
#202419972
#202419922
#202419862
#202419842
#202419742
C2×C47×#3292
#1767947