Finite Group Databasebeta

← #26184428

Subgroups — #26184428

Order 12032.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257337C211yesmaximal, characteristic
2#20252400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689856C411yescharacteristic
17#15689845C411yescharacteristic
18#15689836—21no—
19#15689797—21no—
20#15689796—21no—
21#15689786C411yescharacteristic
22#15689785C411yescharacteristic
23#15689779C411yescharacteristic
24#15689768C411yescharacteristic
25#15689765—21no—
26#15689764C411yescharacteristic
27#15689757C411yescharacteristic
28#15689739—21no—
29#15689712—21no—
30#15689706—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#124×D47C2211yescharacteristic
36#15689595—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689250—21no—
39#15689197—21no—
40#15689197—21no—
41#15689188—21no—
42#15689183—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic, complemented
45#15689178C2211yescharacteristic, complemented
46#15689178C2211yescharacteristic, complemented
47#15689178C2211yescharacteristic, complemented
48#15689178C2211yescharacteristic, complemented
49#15689148—21no—
50#15689088—21no—
51C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
52#15689075C2211yescharacteristic, complemented
53#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
54#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688865C2211yescharacteristic, complemented
57#15688865C2211yescharacteristic, complemented
58#15688863C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D47C2×C411yescharacteristic
80C22×D188C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47C2×C411yescharacteristic
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022C2×C411yescharacteristic
90#13094020C2×C411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094013C2×C411yescharacteristic
96#13094012—21no—
97#13094012—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012C2×C411yescharacteristic
100#13094012C2×C411yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094011C2×C411yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004C2×C411yescharacteristic
116#13094004C2×C411yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999C2×C411yescharacteristic
124#13093999C2×C411yescharacteristic
125#13093998—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093992—21no—
134C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136#13093989C2×C411yescharacteristic
137#13093989C2×C411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986C2×C411yescharacteristic
145#13093986C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983D411yescharacteristic
155#13093982—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093981D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935C2311yescharacteristic
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C4×C47⋊C8—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
192#121×C47C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625354—81no—
224Q8×D47—81no—
225#10625352—81no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—81no—
228#10625350—42no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D188C22×C411yescharacteristic
236C2×D188C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—81no—
250C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47C22×C411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317#10625329—42no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322#10625324—42no—
323C8×D47—42no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—42no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370D188—22no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—42no—
374D188—81no—
375D188—81no—
376D188—81no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390Dic94—81no—
391Dic94—81no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#17679—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D47—21no—
409C2×D47—21no—
410C2×D47—21no—
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—162no—
420C2×D47—162no—
421C2×D47#42112yes—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439#3514—471no—
440#2970—471no—
441#2923—471no—
442#1536—471no—
443#1535—471no—
444#1535D4711yescharacteristic, complemented
445#1533—471no—
446#1532—471no—
447#1532—471no—
448#1530—471no—
449#1529—471no—
450#1527—471no—
451#1527—471no—
452#1524—471no—
453C2×#329—471no—
454C2×C47—41no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#288811yescharacteristic
457C2×C47C2×#42111yescharacteristic
458C2×C47#290111yescharacteristic
459D47—22no—
460D47—41no—
461D47—81no—
462D47—81no—
463#559—471no—
464#556—471no—
465#555—941no—
466#551—941no—
467#551—941no—
468D4×Q8—471no—
469#548—471no—
470#548—471no—
471#546—471no—
472#546—471no—
473#546—941no—
474D42—471no—
475#542—941no—
476#538—941no—
477#538—941no—
478#532—471no—
479#529—471no—
480#529—471no—
481#529C2×D4711yescharacteristic
482C2×#124—471no—
483C2×#124—471no—
484#518—941no—
485C4×#41—471no—
486#446—941no—
487#435—941no—
488#435—941no—
489C8×D4—941no—
490#433—941no—
491#433—941no—
492#432—471no—
493#432—471no—
494#432—471no—
495#432—471no—
496#432—471no—
497#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#424—941no—
500#408—941no—
501C4×M16—471no—
502C4×M16—471no—
503C2×#97—471no—
504C2×#97—471no—
505C2×#97—471no—
506#330—471no—
507#330—471no—
508#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#329—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—471no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C22×Q8—471no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C2×M16—941no—
532C2×M16—941no—
533C22×C8—941no—
534C22×C8—941no—
535C22×C8—941no—
536C4⋊Q8—471no—
537C4⋊Q8—941no—
538#127—471no—
539#126—21no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#125C22×D4711yescharacteristic
545#124—471no—
546#124—471no—
547#124—471no—
548#124—471no—
549#124—471no—
550#124—471no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#124C22×D4711yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
574#121—471no—
575#121—471no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121C4×D4711yescharacteristic
584#120—941no—
585#120—941no—
586#120—941no—
587#120—941no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4C4×D4711yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—471no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C42—471no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42C22×D4711yescharacteristic
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634C22⋊C8—21no—
635C22⋊C8—21no—
636C22⋊C8—941no—
637C22⋊C8—941no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640C22⋊C8—941no—
641#97—471no—
642#97—471no—
643#97—471no—
644#97—471no—
645#97—941no—
646#97—941no—
647#97—941no—
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650#97C22×D4711yescharacteristic
651#97C22×D4711yescharacteristic
652C4×C8—941no—
653C4×C8—941no—
654C24—941no—
655C24—941no—
656#41—3761no—
657#41—3761no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—3761no—
665C2×Q8—3761no—
666C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701M16—1882no—
702M16—1882no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—1882no—
712C2×C8—1882no—
713C2×C8—1882no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—471no—
738C22⋊C4—471no—
739C22⋊C4—471no—
740C22⋊C4—471no—
741C22⋊C4—471no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C42—21no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42C2×C4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C42D4×D4711yescharacteristic
773C42C23×D4711yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—471no—
776C23—471no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—3761no—
780C23—3761no—
781C23—3761no—
782C23—3761no—
783C23—1882no—
784C23—1882no—
785C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—3761no—
788Q8—3761no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791Q8—1881no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—942no—
795D4—942no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—3761no—
799D4—3761no—
800D4—3761no—
801D4—3761no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1882no—
805D4—1881no—
806D4—1882no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—471no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3761no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—942no—
845C8—1881no—
846C8—1881no—
847C8—1881no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—472no—
855C22—941no—
856C22—941no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—7522no—
867C22—7522no—
868C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—941no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—941no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C2—41no—
887C2—81no—
888C2—942no—
889C2—3761no—
890C2—3761no—
891C2—1881no—
892C2#2025186511yescharacteristic
893C2#421×D4711yescharacteristic
894C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1535C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257337C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1535D47
hypocenterC47#17679
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252400C2semidirect
3. #20252034C2semidirect
4. #20242021C2semidirect
5. #20242018C2semidirect
6. #20242011C2semidirect
7. #20242007C2semidirect
8. #20242007C2semidirect
9. #20241997C2semidirect
10. #20241995C2semidirect
11. #20241987C2semidirect
12. #20241984C2semidirect
13. #20241975C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1535C2semidirect
44. #15689180C22semidirect
45. #15689178C22semidirect
46. #15689178C22semidirect
47. #15689178C22semidirect
48. #15689178C22semidirect
51. C4×#10625329C22semidirect
52. #15689075C22semidirect
53. #97×D47C22semidirect
54. #97×D47C22semidirect
55. #97×D47C22semidirect
56. #15688865C22semidirect
57. #15688865C22semidirect
58. #15688863C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C47×#432C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
444. #1535D47semidirect
497. #432C2×D47semidirect
498. #432C2×D47semidirect
508. #330C2×D47semidirect
509. #330C2×D47semidirect
520. #329C2×D47semidirect
521. #329C2×D47semidirect
522. C47#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573372
#202524002
#202520342
#202420212
#202420182
#202420112
#202420072
#202419972
#202419952
#202419872
#202419842
#202419752
#329×D472
C47×#15352
#1767947