Finite Group Databasebeta

← #26184440

Subgroups — #26184440

Order 12032.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257360C211yesmaximal, characteristic
2#20252397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689850C411yescharacteristic
17#15689829C411yescharacteristic
18#15689828C411yescharacteristic
19#15689826C411yescharacteristic
20#15689821C411yescharacteristic
21#15689811C411yescharacteristic
22#15689808—21no—
23#15689808C411yescharacteristic
24#15689805—21no—
25#15689805—21no—
26#15689774—21no—
27#15689774C411yescharacteristic
28#15689732—21no—
29#15689721—21no—
30#15689720—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#125×D47C2211yescharacteristic
36#15689604—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689193—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689182—21no—
43#15689182—21no—
44#15689178C2211yescharacteristic
45#15689178C2211yescharacteristic
46#15689178C2211yescharacteristic
47#15689178C2211yescharacteristic
48#15689178C2211yescharacteristic
49#15689178C2211yescharacteristic
50#15689151—21no—
51#15689091—21no—
52#15689075C2211yescharacteristic
53C2×#13093935C2211yescharacteristic
54C2×#13093935C2211yescharacteristic
55#97×D47C2211yescharacteristic
56#15688865C2211yescharacteristic
57#15688865C2211yescharacteristic
58#15688865C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C2×#125×C47C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#330C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350D411yescharacteristic
77C2×#10625324—21no—
78C22×C47⋊C8—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80C2×C8×D47—21no—
81#13094023—21no—
82#13094023C2×C411yescharacteristic
83#13094023C2×C411yescharacteristic
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094016C2311yescharacteristic
92#13094015—21no—
93#13094015C2×C411yescharacteristic
94#13094015C2×C411yescharacteristic
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004C2×C411yescharacteristic
113#13094004C2×C411yescharacteristic
114#13094003—21no—
115#13094003C2×C411yescharacteristic
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999C2×C411yescharacteristic
124#13093999C2×C411yescharacteristic
125#13093998—21no—
126#13093998C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
128C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989C2×C411yescharacteristic
134#13093989C2×C411yescharacteristic
135C4×D188C2×C411yescharacteristic
136C4×D188C2×C411yescharacteristic
137C4×D188D411yescharacteristic
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986C2×C411yescharacteristic
142#13093986C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150#13093983—21no—
151#13093983D411yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093981—21no—
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093981D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093935—21no—
180#13093935—21no—
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×M16×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47C2×C411yescharacteristic
191#125×C47C2×C411yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#125×C47C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214#10625350—42no—
215#10625350—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D188C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
235M16×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
254C42×C47C22×C411yescharacteristic
255C42×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—42no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318#10625324—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—42no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—42no—
354D188—81no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—42no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—81no—
366Dic94—41no—
367Dic94—42no—
368Dic94—41no—
369Dic94—81no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—22no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#17680—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47#42112yes—
382C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411#3515—471no—
412#2970—471no—
413#2923—471no—
414#1537—471no—
415#1535—471no—
416#1535—471no—
417#1534—471no—
418#1532—471no—
419#1532—471no—
420#1531—471no—
421#1529—471no—
422#1528—471no—
423#1528D4711yescharacteristic, complemented
424#1524—471no—
425C2×#330—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47#288911yescharacteristic
428C2×C47C2×#42111yescharacteristic
429C2×C47#290111yescharacteristic
430D47—41no—
431D47—41no—
432D47—81no—
433#557—471no—
434#554—471no—
435#554—471no—
436#553—471no—
437#553—471no—
438#552—471no—
439#552—471no—
440#552—941no—
441#552—941no—
442#552—941no—
443#547—471no—
444#547—941no—
445#541—941no—
446#539—941no—
447#539—941no—
448#533—471no—
449#529—471no—
450#529—471no—
451#529—471no—
452C2×#125—471no—
453C2×#125C2×D4711yescharacteristic
454#520—941no—
455C4×#41—471no—
456#446—941no—
457#435—941no—
458#435—941no—
459C8×D4—941no—
460#433—941no—
461#433—941no—
462#432—471no—
463#432—471no—
464#432—471no—
465#432—471no—
466#432—471no—
467#432—471no—
468#432C2×D4711yescharacteristic
469#424—941no—
470#408—941no—
471C4×M16—471no—
472C4×M16C2×D4711yescharacteristic
473C2×#97—471no—
474C2×#97—471no—
475C2×#97—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330C2×D4711yescharacteristic
485#330C2×D4711yescharacteristic
486#330C2×D4711yescharacteristic
487#330C2×D4711yescharacteristic
488#329—471no—
489#329—471no—
490#329—471no—
491#329—471no—
492C47#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—471no—
494C2×#41—941no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—941no—
497C22×C8—941no—
498C22×C8—941no—
499C22×C8—941no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125C4×D4711yescharacteristic
523#125C4×D4711yescharacteristic
524#125C22×D4711yescharacteristic
525#125C22×D4711yescharacteristic
526#124—471no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—471no—
548#121—471no—
549#121—471no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—471no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575#117—471no—
576#117—471no—
577#117—471no—
578#117—471no—
579#117—471no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600C4⋊C8—941no—
601C4⋊C8—941no—
602C4⋊C8—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—941no—
606C22⋊C8—941no—
607C22⋊C8—941no—
608C22⋊C8—941no—
609C22⋊C8—941no—
610C22⋊C8—941no—
611#97—471no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97—941no—
616#97—941no—
617#97—941no—
618#97C22×D4711yescharacteristic
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621#97C22×D4711yescharacteristic
622C4×C8—21no—
623C4×C8—941no—
624#41—1882no—
625#41—1884no—
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×D4—471no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—471no—
633C2×D4—471no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—471no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653M16—42no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—1882no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
704C22⋊C4—471no—
705C22⋊C4—471no—
706C22⋊C4—471no—
707C22⋊C4—471no—
708C22⋊C4—471no—
709C22⋊C4—471no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42C2×C4×D4711yescharacteristic
735C42D4×D4711yescharacteristic
736C42D4×D4711yescharacteristic
737C42C23×D4711yescharacteristic
738C23—471no—
739C23—471no—
740C23—941no—
741C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
742Q8—3761no—
743Q8—1881no—
744Q8—1881no—
745Q8—1882no—
746D4—942no—
747D4—942no—
748D4—3761no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1882no—
752D4—1882no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—942no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22#1568913812yes—
808C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—941no—
820C4—941no—
821C4—941no—
822C4—941no—
823C4—941no—
824C4—941no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C2—22no—
829C2—3761no—
830C2—1881no—
831C2—1881no—
832C2#2025186811yescharacteristic
833C2C2×#1568913811yescharacteristic
834C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1528C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257360C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1528D47
hypocenterC47#17680
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252397C2semidirect
3. #20252040C2semidirect
4. #20242024C2semidirect
5. #20242018C2semidirect
6. #20242018C2semidirect
7. #20242013C2semidirect
8. #20242009C2semidirect
9. #20242007C2semidirect
10. #20242001C2semidirect
11. #20241994C2semidirect
12. #20241988C2semidirect
13. #20241977C2semidirect
14. C2×#15688865C2semidirect
15. C47×#1528C2semidirect
423. #1528D47semidirect
492. C47#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573602
#202523972
#202520402
#202420242
#202420182
#202420132
#202420092
#202420072
#202420012
#202419942
#202419882
#202419772
C2×#156888652
C47×#15282
#1768047