Finite Group Databasebeta

← #26184474

Subgroups — #26184474

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257403C211yesmaximal, characteristic
2#20252399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic94C411yescharacteristic
17#15689846C411yescharacteristic
18#15689844C411yescharacteristic
19#15689844C411yescharacteristic
20#15689843—21no—
21#15689840—21no—
22#15689840—21no—
23#15689838C411yescharacteristic
24#15689837C411yescharacteristic
25#15689837C411yescharacteristic
26D4×Dic94C411yescharacteristic
27#15689782—21no—
28#15689744—21no—
29#15689741—21no—
30#15689741—21no—
31#15689680C2211yescharacteristic
32#15689679C2211yescharacteristic
33#15689679C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#15689600—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689251—21no—
39#15689196—21no—
40#15689194—21no—
41C8×C22⋊D47—21no—
42#15689183—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic
45#15689180C2211yescharacteristic
46#15689178C2211yescharacteristic
47#15689178C2211yescharacteristic
48#15689178C2211yescharacteristic
49#15689178C2211yescharacteristic
50#15689148—21no—
51#15689088—21no—
52#15689075C2211yescharacteristic
53#15689075C2211yescharacteristic
54#97×D47C2211yescharacteristic
55#97×D47C2211yescharacteristic
56#15688865C2211yescharacteristic
57#15688865C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688864C2211yescharacteristic
66#15688863C2211yescharacteristic
67#15688863C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350D411yescharacteristic
76C22×Dic94—21no—
77C2×#10625324—21no—
78C2×#10625324—21no—
79C2×C8×D47—21no—
80C2×C8×D47—21no—
81#13094024—21no—
82#13094024C2×C411yescharacteristic
83#13094024C2×C411yescharacteristic
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094023C2×C411yescharacteristic
88#13094023C2×C411yescharacteristic
89#13094023C2×C411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094012—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000C2×C411yescharacteristic
121#13094000C2×C411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995C2×C411yescharacteristic
126#13093995C2×C411yescharacteristic
127Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
128Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic94D411yescharacteristic
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141C4×D188C2×C411yescharacteristic
142C4×D188D411yescharacteristic
143D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093983C2×C411yescharacteristic
153#13093983C2×C411yescharacteristic
154#13093983D411yescharacteristic
155#13093982C2×C411yescharacteristic
156#13093982C2×C411yescharacteristic
157#13093982C2×C411yescharacteristic
158#13093982C2×C411yescharacteristic
159#13093981D411yescharacteristic
160#13093981D411yescharacteristic
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C4⋊(C47⋊C8)—21no—
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174C22⋊(C47⋊C8)—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×C8×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219#10625350—42no—
220C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—44no—
234C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C22×C411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316#10625324—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—81no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—41no—
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D188—41no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363Dic94—22no—
364Dic94—42no—
365Dic94—42no—
366Dic94—42no—
367Dic94—81no—
368Dic94—81no—
369Dic94—81no—
370C8×C47—22no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#17683—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—21no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47#42112yes—
411#3518—471no—
412#2970—471no—
413#2923—471no—
414#1537—471no—
415#1537—471no—
416#1535—471no—
417#1535—471no—
418#1532—471no—
419#1532D4711yescharacteristic, complemented
420#1531—471no—
421#1531—471no—
422#1531—471no—
423#1529—471no—
424#1526—471no—
425#1524—471no—
426C2×C47—41no—
427C2×C47—81no—
428C2×C47#288911yescharacteristic
429C2×C47C2×#42111yescharacteristic
430C2×C47#290111yescharacteristic
431D47—41no—
432D47—41no—
433Q82—471no—
434#556—471no—
435#556—471no—
436#556—471no—
437#556—941no—
438#556—941no—
439#556—941no—
440#555—471no—
441#555—471no—
442#555—471no—
443D4×Q8—471no—
444#548—941no—
445#542—941no—
446#542—941no—
447#542—941no—
448#533—471no—
449#533—471no—
450#533—471no—
451#529—471no—
452#529—471no—
453#529C2×D4711yescharacteristic
454#519—941no—
455C4×#41—471no—
456#446—941no—
457#435—941no—
458#435—941no—
459C8×D4—941no—
460#433—941no—
461#433—941no—
462#432—471no—
463#432—471no—
464#432—471no—
465#432—471no—
466#432—471no—
467#432—471no—
468#432C2×D4711yescharacteristic
469#424—941no—
470#408—941no—
471C4×M16—471no—
472C4×M16—471no—
473C2×#97—471no—
474C2×#97—471no—
475C2×#97C2×D4711yescharacteristic
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330—471no—
485#330—471no—
486#330C2×D4711yescharacteristic
487#330C2×D4711yescharacteristic
488#329—471no—
489#329—471no—
490#329C2×D4711yescharacteristic
491#329C2×D4711yescharacteristic
492C47#1768311yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—471no—
494C22×Q8—941no—
495C2×M16—941no—
496C2×M16—941no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—941no—
499C22×C8—941no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505C4⋊Q8—471no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8—941no—
509#126—21no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#125—471no—
519#125—471no—
520#125C22×D4711yescharacteristic
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124C22×D4711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534C22⋊Q8—471no—
535C22⋊Q8—471no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
546#121—471no—
547#121—471no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121C4×D4711yescharacteristic
552C4×Q8—471no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—941no—
557C4×Q8—941no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—471no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4C4×D4711yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—471no—
581#117—471no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—471no—
585#117—471no—
586#117—471no—
587#117—471no—
588#117—471no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594C2×C42—471no—
595C2×C42—471no—
596C2×C42C22×D4711yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—941no—
599C4⋊C8—941no—
600C4⋊C8—941no—
601C4⋊C8—941no—
602C4⋊C8—941no—
603C4⋊C8—941no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—941no—
606C22⋊C8—941no—
607C22⋊C8—941no—
608C22⋊C8—941no—
609C22⋊C8—941no—
610C22⋊C8—941no—
611#97—21no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97—471no—
616#97—941no—
617#97—941no—
618#97C22×D4711yescharacteristic
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621#97C22×D4711yescharacteristic
622C4×C8—941no—
623C4×C8—941no—
624#41—1882no—
625C2×Q8—471no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—1884no—
633C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
634C2×D4—21no—
635C2×D4—471no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—471no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4711yescharacteristic
653M16—1882no—
654M16—1882no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—1882no—
665C2×C8—1882no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
695C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—471no—
702C22⋊C4—471no—
703C22⋊C4—471no—
704C22⋊C4—471no—
705C22⋊C4—471no—
706C22⋊C4—471no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C42—21no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42C2×C4×D4711yescharacteristic
735C42D4×D4711yescharacteristic
736C42D4×D4711yescharacteristic
737C42C23×D4711yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—471no—
740C23—471no—
741C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—942no—
744Q8—3761no—
745Q8—3761no—
746Q8—3761no—
747Q8—1882no—
748Q8—1882no—
749Q8—1882no—
750D4—41no—
751D4—81no—
752D4—942no—
753D4—3761no—
754D4—3761no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C8—1881no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—941no—
805C22—941no—
806C22—941no—
807C22—941no—
808C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—472no—
819C4—941no—
820C4—941no—
821C4—941no—
822C4—941no—
823C4—941no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C4—1881no—
827C4—1881no—
828C2—41no—
829C2—81no—
830C2—1881no—
831C2—1881no—
832C2#2025186911yescharacteristic
833C2#421×D4711yescharacteristic
834C2#2025193211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1532C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257403C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1532D47
hypocenterC47#17683
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252399C2semidirect
3. #20252034C2semidirect
4. #20242025C2semidirect
5. #20242024C2semidirect
6. #20242019C2semidirect
7. #20242016C2semidirect
8. #20242005C2semidirect
9. #20242002C2semidirect
10. #20242001C2semidirect
11. #20242001C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241981C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1532C2semidirect
419. #1532D47semidirect
492. C47#17683semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574032
#202523992
#202520342
#202420252
#202420242
#202420192
#202420162
#202420052
#202420022
#202420012
#202419922
#202419812
#202419732
C47×#15322
#1768347