Finite Group Databasebeta

← #26184488

Subgroups — #26184488

Order 12032.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257386C211yesmaximal, characteristic
2#20252397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689848C411yescharacteristic
17#15689822—21no—
18#15689822—21no—
19#15689820—21no—
20#15689793C411yescharacteristic
21#15689793C411yescharacteristic
22#15689792C411yescharacteristic
23#15689792C411yescharacteristic
24#15689791—21no—
25#15689776C411yescharacteristic
26#15689772C411yescharacteristic
27#15689772C411yescharacteristic
28#15689724—21no—
29#15689723—21no—
30#15689723—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#15689602—21no—
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689193—21no—
40#15689191—21no—
41(C22⋊D47)⋊C8—21no—
42#15689183—21no—
43#15689181—21no—
44#15689180C2211yescharacteristic
45#15689178C2211yescharacteristic
46#15689178C2211yescharacteristic
47#15689178C2211yescharacteristic
48#15689178C2211yescharacteristic
49#15689148—21no—
50#15689088—21no—
51#15689075C2211yescharacteristic
52#15689075C2211yescharacteristic
53C2×#13093935C2211yescharacteristic
54#97×D47C2211yescharacteristic
55#97×D47C2211yescharacteristic
56#15688864C2211yescharacteristic
57#15688864C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688863C2211yescharacteristic
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#532C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#432C2211yescharacteristic
71C47×#329C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625350D411yescharacteristic
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
80C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
81C2×#10625324—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C22×C47⋊C8—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094022C2×C411yescharacteristic
87#13094022C2×C411yescharacteristic
88#13094020—21no—
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020C2×C411yescharacteristic
92#13094020C2×C411yescharacteristic
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094003C2×C411yescharacteristic
111#13094000C2×C411yescharacteristic
112#13094000C2×C411yescharacteristic
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998C2×C411yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093995C2×C411yescharacteristic
131#13093995C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137#13093989—21no—
138C4×D188C2×C411yescharacteristic
139C4×D188C2×C411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983D411yescharacteristic
158#13093981—21no—
159#13093981D411yescharacteristic
160#13093981D411yescharacteristic
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935—21no—
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C47C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#127×C47C2×C411yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236#10625354—81no—
237#10625354—81no—
238#10625352—44no—
239#10625352—81no—
240#10625352—81no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D188C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C42×C47C22×C411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—42no—
322#10625324—42no—
323#10625324—42no—
324C8×D47—42no—
325C8×D47—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—42no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C22⋊D47—81no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—81no—
380D188—81no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—22no—
391Dic94—41no—
392C8×C47—41no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#17684—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D47—21no—
412C2×D47—21no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47#42112yes—
437#3517—471no—
438#2970—471no—
439#2923—471no—
440#1536—471no—
441#1536D4711yescharacteristic, complemented
442#1535—471no—
443#1535—471no—
444#1532—471no—
445#1532—471no—
446#1530—471no—
447#1530—471no—
448#1530—471no—
449#1529—471no—
450#1525—471no—
451#1524—471no—
452C2×C47—41no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—81no—
455C2×C47#288811yescharacteristic
456C2×C47C2×#42111yescharacteristic
457C2×C47#290111yescharacteristic
458D47—41no—
459D47—41no—
460D47—81no—
461#557—471no—
462#553—941no—
463#553—941no—
464#553—941no—
465#550—471no—
466#550—471no—
467#550—471no—
468#550—471no—
469#550—941no—
470#547—471no—
471#547—471no—
472#547—471no—
473#540—941no—
474#540—941no—
475#540—941no—
476#532—471no—
477#532—471no—
478#532C2×D4711yescharacteristic
479#529—471no—
480#529—471no—
481#529—471no—
482#520—941no—
483C4×#41—471no—
484#446—941no—
485#435—941no—
486#435—941no—
487C8×D4—941no—
488#433—941no—
489#433—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492#432—471no—
493#432—471no—
494#432—471no—
495#432C2×D4711yescharacteristic
496#432C2×D4711yescharacteristic
497#424—941no—
498#408—941no—
499C4×M16—471no—
500C4×M16—471no—
501C2×#97—471no—
502C2×#97—471no—
503C2×#97—471no—
504#330—471no—
505#330—471no—
506#330—471no—
507#330—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329—471no—
511#329—471no—
512#329—471no—
513#329—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329C2×D4711yescharacteristic
517#329C2×D4711yescharacteristic
518#329C2×D4711yescharacteristic
519#329C2×D4711yescharacteristic
520C47#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—471no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41C4×D4711yescharacteristic
528C2×#41C4×D4711yescharacteristic
529C2×M16—941no—
530C2×M16—941no—
531C22×C8—941no—
532C22×C8—941no—
533C22×C8—941no—
534C4⋊Q8—471no—
535C4⋊Q8—471no—
536C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
537#127—471no—
538#127—471no—
539#127—941no—
540#127—941no—
541#127—941no—
542#127C4×D4711yescharacteristic
543#126—941no—
544#126—941no—
545#126—941no—
546#125—471no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#124—471no—
551#124C22×D4711yescharacteristic
552#124C22×D4711yescharacteristic
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—471no—
564C22⋊Q8—471no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—471no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—941no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—471no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613#117—471no—
614#117—471no—
615#117—471no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C42—471no—
623C2×C42—471no—
624C2×C42C22×D4711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631C4⋊C8—941no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—941no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8—941no—
637C22⋊C8—941no—
638C22⋊C8—941no—
639#97—471no—
640#97—471no—
641#97—471no—
642#97—471no—
643#97—941no—
644#97—941no—
645#97—941no—
646#97C22×D4711yescharacteristic
647#97C22×D4711yescharacteristic
648#97C22×D4711yescharacteristic
649#97C22×D4711yescharacteristic
650C4×C8—941no—
651C4×C8—941no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3761no—
655#41—3761no—
656#41—3761no—
657#41—3761no—
658#41—1882no—
659#41—1884no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703M16—1882no—
704M16—1882no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—1882no—
714C2×C8—1882no—
715C2×C8—1882no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—471no—
719C4⋊C4—471no—
720C4⋊C4—471no—
721C4⋊C4—471no—
722C4⋊C4—471no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—471no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—471no—
743C22⋊C4—471no—
744C22⋊C4—471no—
745C22⋊C4—471no—
746C22⋊C4—471no—
747C22⋊C4—471no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42C2×C4×D4711yescharacteristic
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—471no—
775C23—471no—
776C23—941no—
777C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—942no—
781Q8—1881no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—942no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—3761no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1882no—
801D4—1881no—
802D4—1882no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—3761no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—942no—
843C8—1881no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—941no—
856C22—941no—
857C22—941no—
858C22—941no—
859C22—941no—
860C22—941no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—472no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—941no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3761no—
886C2—1881no—
887C2—1881no—
888C2#2025186411yescharacteristic
889C2#421×D4711yescharacteristic
890C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1536C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257386C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1536D47
hypocenterC47#17684
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252397C2semidirect
3. #20252034C2semidirect
4. #20242021C2semidirect
5. #20242020C2semidirect
6. #20242016C2semidirect
7. #20242009C2semidirect
8. #20242005C2semidirect
9. #20241999C2semidirect
10. #20241997C2semidirect
11. #20241997C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241978C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1536C2semidirect
441. #1536D47semidirect
520. C47#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573862
#202523972
#202520342
#202420212
#202420202
#202420162
#202420092
#202420052
#202419992
#202419972
#202419922
#202419782
#202419732
C47×#15362
#1768447