Finite Group Databasebeta

← #26184502

Subgroups — #26184502

Order 12032.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257286C211yesmaximal, characteristic
2#20252399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15688862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689858—21no—
17#15689858—21no—
18#15689846—21no—
19#15689846—21no—
20#15689800—21no—
21#15689800—21no—
22#15689800—21no—
23#15689800—21no—
24#15689747C411yescharacteristic
25#15689747C411yescharacteristic
26#15689747C411yescharacteristic
27#15689747C411yescharacteristic
28#15689699C411yescharacteristic
29#15689692C411yescharacteristic
30#15689658C2211yescharacteristic
31#15689658C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35#15689600C411yescharacteristic
36#15689597C411yescharacteristic
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689251—21no—
40#15689196—21no—
41#15689194—21no—
42#15689193—21no—
43#15689191—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic
47#15689178C2211yescharacteristic, complemented
48#15689178C2211yescharacteristic, complemented
49#15689178C2211yescharacteristic, complemented
50#15689178C2211yescharacteristic, complemented
51#15689075C2211yescharacteristic, complemented
52#15689075C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093935C2211yescharacteristic
54#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
55#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688865C2211yescharacteristic, complemented
57#15688865C2211yescharacteristic, complemented
58#15688865C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
77C22×D188C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625324—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094024—21no—
84#13094021—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094013—21no—
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094012—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012C2×C411yescharacteristic
102#13094012C2×C411yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094004C2×C411yescharacteristic
116#13094004C2×C411yescharacteristic
117#13094004C2×C411yescharacteristic
118#13094004C2×C411yescharacteristic
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13093999C2×C411yescharacteristic
124#13093999C2×C411yescharacteristic
125#13093999C2×C411yescharacteristic
126#13093999C2×C411yescharacteristic
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132C4×Dic94D411yescharacteristic
133#13093989C2×C411yescharacteristic
134#13093989C2×C411yescharacteristic
135#13093989C2×C411yescharacteristic
136#13093989C2×C411yescharacteristic
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188D411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986C2×C411yescharacteristic
146#13093986C2×C411yescharacteristic
147#13093986C2×C411yescharacteristic
148#13093986C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
153#13093983C2×C411yescharacteristic
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093981C2×C411yescharacteristic
159#13093981C2×C411yescharacteristic
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935—21no—
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×C8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#125×C47C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×Q8×C47—21no—
196#117×C47C2×C411yescharacteristic
197#117×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic47—21no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D188C22×C411yescharacteristic
224C2×D188C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—42no—
237C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—42no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47C22×C411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318#10625324—42no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C47—81no—
331Q8×C47—81no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—42no—
360D188—81no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—81no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374Dic94—41no—
375Dic94—42no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#17686—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47#41312yes—
390C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—162no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422#3510—471no—
423#2970—471no—
424#2970—471no—
425#1535—471no—
426#1535—471no—
427#1533—471no—
428#1532—471no—
429#1532—471no—
430#1531—471no—
431#1531D4711yescharacteristic, complemented
432#1529—471no—
433#1529—471no—
434#1524—471no—
435#1524—471no—
436C2×#329—471no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47C2×#41311yescharacteristic
439C2×C47#290111yescharacteristic
440C2×C47#290111yescharacteristic
441D47—41no—
442D47—41no—
443D47—81no—
444D47—81no—
445#559—941no—
446#559—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452#551—941no—
453#542—471no—
454#542—471no—
455#542—471no—
456#542—471no—
457#536—471no—
458#535—471no—
459#533C2×D4711yescharacteristic
460#529—471no—
461#529—471no—
462#529—471no—
463#529—471no—
464C2×#124—471no—
465#519—471no—
466#518—471no—
467C4×#41—471no—
468#446—941no—
469#446—941no—
470#435—941no—
471#435—941no—
472#435—941no—
473#435—941no—
474C8×D4—941no—
475C8×D4—941no—
476#432—471no—
477#432—471no—
478#432—471no—
479#432—471no—
480#432—471no—
481#432C2×D4711yescharacteristic
482C4×M16—471no—
483C4×M16—471no—
484C2×#97—471no—
485C2×#97—471no—
486C2×#97—471no—
487C2×#97C2×D4711yescharacteristic
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504C47#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—471no—
506C22×Q8—471no—
507C22×D4—471no—
508C2×M16—941no—
509C2×M16—941no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C22×C8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
516C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
517#127—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#125C22×D4711yescharacteristic
527#125C22×D4711yescharacteristic
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560#121—471no—
561#121—471no—
562#121—471no—
563#121—471no—
564#120—941no—
565#120—941no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—471no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—471no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—471no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117C4×D4711yescharacteristic
602#117C4×D4711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615C4⋊C8—941no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—941no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620C22⋊C8—941no—
621C22⋊C8—941no—
622#97—21no—
623#97—471no—
624#97—471no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—941no—
628#97—941no—
629#97—941no—
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632#97C22×D4711yescharacteristic
633#97C22×D4711yescharacteristic
634C4×C8—941no—
635C4×C8—941no—
636C24—941no—
637#41—1882no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—1882no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670M16—1882no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1882no—
682C2×C8—1882no—
683C2×C8—1882no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—471no—
711C22⋊C4—471no—
712C22⋊C4—471no—
713C22⋊C4—471no—
714C22⋊C4—471no—
715C22⋊C4—471no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42C2×C4×D4711yescharacteristic
749C42D4×D4711yescharacteristic
750C42D4×D4711yescharacteristic
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—471no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—1882no—
759C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765Q8—1882no—
766D4—942no—
767D4—942no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1882no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—942no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—941no—
819C22—941no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—7522no—
831C22#1568910612yes—
832C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—941no—
848C4—941no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—22no—
852C2—3761no—
853C2—3761no—
854C2—1881no—
855C2—1881no—
856C2C2×#1568910611yescharacteristic
857C2#2025193211yescharacteristic
858C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1531C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#15689692C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1531D47
hypocenterC47#17686
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252399C2semidirect
3. #20252397C2semidirect
4. #20242018C2semidirect
5. #20242018C2semidirect
6. #20242011C2semidirect
7. #20242007C2semidirect
8. #20242007C2semidirect
9. #20242003C2semidirect
10. #20241994C2semidirect
11. #20241994C2semidirect
12. #20241975C2semidirect
13. #20241975C2semidirect
14. C2×#15688862C2semidirect
15. C47×#1531C2semidirect
47. #15689178C22semidirect
48. #15689178C22semidirect
49. #15689178C22semidirect
50. #15689178C22semidirect
51. #15689075C22semidirect
52. #15689075C22semidirect
54. #97×D47C22semidirect
55. #97×D47C22semidirect
56. #15688865C22semidirect
57. #15688865C22semidirect
58. #15688865C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#330C22semidirect
431. #1531D47semidirect
492. #330C2×D47semidirect
493. #330C2×D47semidirect
494. #330C2×D47semidirect
495. #330C2×D47semidirect
504. C47#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572862
#202523992
#202523972
#202420182
#202420112
#202420072
#202420032
#202419942
#202419752
C2×#156888622
C47×#15312
#1768647