Finite Group Databasebeta

← #26184516

Subgroups — #26184516

Order 12032.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257303C211yesmaximal, characteristic
2#20252406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689824—21no—
17#15689823—21no—
18#15689822—21no—
19#15689818—21no—
20#15689818—21no—
21#15689817—21no—
22#15689809—21no—
23#15689806—21no—
24#15689733C411yescharacteristic
25#15689731C411yescharacteristic
26#15689726C411yescharacteristic
27#15689724C411yescharacteristic
28#15689703C411yescharacteristic
29#15689702C411yescharacteristic
30#15689672C2211yescharacteristic
31#15689658C2211yescharacteristic
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689605C411yescharacteristic
36#15689602C411yescharacteristic
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39C8×Dic94—21no—
40#15689202—21no—
41#15689199—21no—
42#15689199—21no—
43#15689193—21no—
44#15689191—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic
47#15689178C2211yescharacteristic
48#15689178C2211yescharacteristic
49#15689178C2211yescharacteristic
50#15689178C2211yescharacteristic
51#15689075C2211yescharacteristic
52#15689075C2211yescharacteristic
53#15689075C2211yescharacteristic
54C2×#13093935C2211yescharacteristic
55#97×D47C2211yescharacteristic
56#15688865C2211yescharacteristic
57#15688865C2211yescharacteristic
58#15688864C2211yescharacteristic
59#15688864C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
77C2×#10625352C2×C411yescharacteristic
78C2×#10625324—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C22×C47⋊C8—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094022C2×C411yescharacteristic
84#13094020C2×C411yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094015C2×C411yescharacteristic
96#13094015C2×C411yescharacteristic
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004C2×C411yescharacteristic
110#13094003C2×C411yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000C2×C411yescharacteristic
114#13093999—21no—
115#13093999C2×C411yescharacteristic
116#13093998—21no—
117#13093998C2×C411yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093995C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic94D411yescharacteristic
132C4×Dic94D411yescharacteristic
133#13093989C2×C411yescharacteristic
134C4×D188—21no—
135C4×D188C2×C411yescharacteristic
136C4×D188D411yescharacteristic
137C4×D188D411yescharacteristic
138D4×Dic47C2×C411yescharacteristic
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983C2×C411yescharacteristic
153#13093982—21no—
154#13093981—21no—
155#13093981—21no—
156#13093981C2×C411yescharacteristic
157#13093981C2×C411yescharacteristic
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935—21no—
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184C8×Dic47—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×M16×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
193#121×C47C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222#10625354—42no—
223#10625352—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D188C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242M16×C47—42no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47C22×C411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
277(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
302Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
303Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—42no—
318#10625324—42no—
319#10625324—42no—
320#10625324—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—81no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—81no—
337C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—42no—
364D188—81no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378C8×C47—22no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385C47⋊C8—41no—
386#17687—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47#41312yes—
421#3512—471no—
422#2971—471no—
423#2970—471no—
424#1536—471no—
425#1535—471no—
426#1535—471no—
427#1532—471no—
428#1532—471no—
429#1529—471no—
430#1529D4711yescharacteristic, complemented
431#1528—471no—
432#1528—471no—
433#1525—471no—
434#1524—471no—
435#1524—471no—
436C2×C47—41no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47C2×#41311yescharacteristic
439C2×C47#290111yescharacteristic
440C2×C47#290111yescharacteristic
441D47—41no—
442D47—41no—
443D47—81no—
444#553—941no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#553—941no—
448#553—941no—
449#553—941no—
450#552—941no—
451#552—941no—
452#541—471no—
453#541—471no—
454#540—471no—
455#540—471no—
456#537—471no—
457#537—471no—
458#532—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#529C2×D4711yescharacteristic
463C2×#125—471no—
464#520—471no—
465#520—471no—
466C4×#41—471no—
467#446—941no—
468C8×Q8—941no—
469#436—941no—
470#436—941no—
471#436—941no—
472#435—941no—
473#435—941no—
474C8×D4—941no—
475#432—471no—
476#432—471no—
477#432—471no—
478#432—471no—
479#432—471no—
480#432C2×D4711yescharacteristic
481C4×M16—471no—
482C4×M16—471no—
483C4×M16—471no—
484C4×M16C2×D4711yescharacteristic
485C2×#97—471no—
486C2×#97—471no—
487#330—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330C2×D4711yescharacteristic
494#330C2×D4711yescharacteristic
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329C2×D4711yescharacteristic
502#329C2×D4711yescharacteristic
503C47#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—941no—
509C2×M16—941no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8—471no—
514#127—471no—
515#126—21no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#125—471no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124C22×D4711yescharacteristic
535#123—21no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—471no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
549#121—471no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121C4×D4711yescharacteristic
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—471no—
575C4×D4—471no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4C4×D4711yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—471no—
593#117—471no—
594#117—471no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—471no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42C22×D4711yescharacteristic
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—941no—
611C4⋊C8—941no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—941no—
617C22⋊C8—941no—
618C22⋊C8—941no—
619C22⋊C8—941no—
620C22⋊C8—941no—
621#97—471no—
622#97—471no—
623#97—471no—
624#97—471no—
625#97—941no—
626#97—941no—
627#97C22×D4711yescharacteristic
628#97C22×D4711yescharacteristic
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8—21no—
632C4×C8—941no—
633C4×C8—941no—
634C4×C8—941no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4711yescharacteristic
671M16—42no—
672M16—1882no—
673M16—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—1882no—
684C2×C8—1882no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—471no—
721C22⋊C4—471no—
722C22⋊C4—471no—
723C22⋊C4—471no—
724C22⋊C4—471no—
725C22⋊C4—471no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42C2×C4×D4711yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C42D4×D4711yescharacteristic
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—471no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—942no—
758Q8—1881no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—942no—
762D4—3761no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3761no—
766D4—3761no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1882no—
770D4—1881no—
771D4—1882no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—942no—
812C8—1881no—
813C8—1881no—
814C8—1881no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—472no—
841C4—941no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C2—41no—
850C2—81no—
851C2—3761no—
852C2—1881no—
853C2—1881no—
854C2#413×D4711yescharacteristic
855C2#2025193211yescharacteristic
856C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1529C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20257303C2
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1529D47
hypocenterC47#17687
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252406C2semidirect
3. #20252397C2semidirect
4. #20242021C2semidirect
5. #20242018C2semidirect
6. #20242017C2semidirect
7. #20242008C2semidirect
8. #20242005C2semidirect
9. #20241992C2semidirect
10. #20241988C2semidirect
11. #20241988C2semidirect
12. #20241978C2semidirect
13. #20241977C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1529C2semidirect
430. #1529D47semidirect
503. C47#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573032
#202524062
#202523972
#202420212
#202420182
#202420172
#202420082
#202420052
#202419922
#202419882
#202419782
#202419772
#202419752
C47×#15292
#1768747