Finite Group Databasebeta

← #26184526

Subgroups — #26184526

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257209C211yesmaximal, characteristic
2#20252399C211yesmaximal, characteristic
3#20252397C211yesmaximal, characteristic
4#20242024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15688864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689851—21no—
17#15689851—21no—
18#15689833—21no—
19#15689833—21no—
20#15689827—21no—
21#15689827—21no—
22#15689827—21no—
23#15689827—21no—
24#15689751C411yescharacteristic
25#15689751C411yescharacteristic
26#15689750C411yescharacteristic
27#15689750C411yescharacteristic
28#15689750C411yescharacteristic
29#15689750C411yescharacteristic
30#15689679C2211yescharacteristic
31#15689679C2211yescharacteristic
32C2×#13094016C2211yescharacteristic
33#125×D47C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689603C411yescharacteristic
36#15689603C411yescharacteristic
37C4×#10625350C2211yescharacteristic
38#15689252—21no—
39#15689251—21no—
40#15689196—21no—
41#15689194—21no—
42#15689193—21no—
43#15689191—21no—
44C8×C22⋊D47—21no—
45(C22⋊D47)⋊C8—21no—
46#15689180C2211yescharacteristic
47#15689178C2211yescharacteristic
48#15689178C2211yescharacteristic
49#15689178C2211yescharacteristic
50#15689178C2211yescharacteristic
51#15689075C2211yescharacteristic
52#15689075C2211yescharacteristic
53C2×#13093935C2211yescharacteristic
54#97×D47C2211yescharacteristic
55#97×D47C2211yescharacteristic
56#15688865C2211yescharacteristic
57#15688865C2211yescharacteristic
58#15688865C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688864C2211yescharacteristic
66#15688864C2211yescharacteristic
67#15688864C2211yescharacteristic
68C47×#533C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#330C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2×C411yescharacteristic
76C2×#10625324—21no—
77C2×#10625324—21no—
78C22×C47⋊C8—21no—
79C2×C8×D47—21no—
80C2×C8×D47—21no—
81#13094024—21no—
82#13094024—21no—
83#13094023C2×C411yescharacteristic
84#13094023C2×C411yescharacteristic
85#13094023C2×C411yescharacteristic
86#13094023C2×C411yescharacteristic
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094016—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016—21no—
95#13094016C2×C411yescharacteristic
96#13094016C2×C411yescharacteristic
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094015C2×C411yescharacteristic
100#13094015C2×C411yescharacteristic
101#13094015C2×C411yescharacteristic
102#13094015C2×C411yescharacteristic
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×Dic94D411yescharacteristic
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188D411yescharacteristic
138C4×D188D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47D411yescharacteristic
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983C2×C411yescharacteristic
148#13093982C2×C411yescharacteristic
149#13093982C2×C411yescharacteristic
150#13093982C2×C411yescharacteristic
151#13093982C2×C411yescharacteristic
152#13093981C2×C411yescharacteristic
153#13093981C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C4×D47C2×C411yescharacteristic
166C42×D47C2311yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168C4⋊(C47⋊C8)—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173C22⋊(C47⋊C8)—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178#13093935—21no—
179#13093935C2311yescharacteristic
180#13093935C2311yescharacteristic
181#13093935C2311yescharacteristic
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C22×C8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#125×C47C2311yescharacteristic
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C4×Q8×C47—21no—
195C4×Q8×C47—21no—
196#117×C47C2×C411yescharacteristic
197#117×C47C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215#10625350—24no—
216C2×D188C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—42no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47C22×C411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
256C22⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic47C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
274C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
298Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
299Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
300Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—42no—
316#10625324—42no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C47—81no—
324Q8×C47—81no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—22no—
339C22⋊D47#10114yes—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D188—22no—
353C4×D47—22no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—22no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368C8×C47—22no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C47⋊C8—22no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#17689—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47C2×#10112yes—
380C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D47—21no—
382C2×D47—21no—
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47C2×#10112yes—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—21no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47C2×#10112yes—
407#3504—471no—
408#2970—471no—
409#2970—471no—
410#1537—471no—
411#1534—471no—
412#1534—471no—
413#1531—471no—
414#1531—471no—
415#1531—471no—
416#1531D4711yescharacteristic, complemented
417#1528—471no—
418#1528—471no—
419#1526—471no—
420C2×#330—471no—
421C2×#330—471no—
422C2×C47—22no—
423C2×C47C22×#10111yescharacteristic
424C2×C47#290111yescharacteristic
425C2×C47#290111yescharacteristic
426D47—22no—
427D47—41no—
428#557—941no—
429#557—941no—
430#554—941no—
431#554—941no—
432#554—941no—
433#554—941no—
434#554—941no—
435#554—941no—
436#544—471no—
437#544—471no—
438#544—471no—
439#544—471no—
440#544—471no—
441#544—471no—
442#533—471no—
443#533—471no—
444#533C2×D4711yescharacteristic
445C2×#125—471no—
446C2×#125—471no—
447C2×#125—471no—
448#520—471no—
449#520—471no—
450C4×#41—471no—
451#446—941no—
452#446—941no—
453#435—941no—
454#435—941no—
455#435—941no—
456#435—941no—
457C8×D4—941no—
458C8×D4—941no—
459#432—471no—
460#432—471no—
461#432—471no—
462#432—471no—
463#432—471no—
464#432C2×D4711yescharacteristic
465C4×M16—471no—
466C4×M16—471no—
467C2×#97—471no—
468C2×#97—471no—
469C2×#97—471no—
470C2×#97C2×D4711yescharacteristic
471#330—471no—
472#330—471no—
473#330—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330C2×D4711yescharacteristic
484#330C2×D4711yescharacteristic
485#330C2×D4711yescharacteristic
486#330C2×D4711yescharacteristic
487C47#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—471no—
489C2×M16—941no—
490C2×M16—941no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—941no—
493C22×C8—941no—
494C22×C8—941no—
495C4⋊Q8—471no—
496C4⋊Q8—471no—
497C4⋊Q8—471no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—941no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
507#125—471no—
508#125—471no—
509#125—471no—
510#125—471no—
511#125—471no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125C22×D4711yescharacteristic
528#125C22×D4711yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—941no—
532C22⋊Q8—941no—
533C22⋊Q8—941no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—471no—
550C4×Q8—471no—
551C4×Q8—941no—
552C4×Q8—941no—
553C4×Q8—941no—
554C4×Q8—941no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—471no—
560C4×D4—471no—
561C4×D4—471no—
562C4×D4—471no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569#117—471no—
570#117—471no—
571#117—471no—
572#117—471no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—471no—
576#117C4×D4711yescharacteristic
577#117C4×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—471no—
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C42—471no—
591C2×C42—471no—
592C2×C42C22×D4711yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—941no—
595C4⋊C8—941no—
596C4⋊C8—941no—
597C4⋊C8—941no—
598C4⋊C8—941no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604C22⋊C8—941no—
605#97—21no—
606#97—471no—
607#97—471no—
608#97—471no—
609#97—471no—
610#97—941no—
611#97—941no—
612#97—941no—
613#97C22×D4711yescharacteristic
614#97C22×D4711yescharacteristic
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617C4×C8—941no—
618C4×C8—941no—
619#41—944no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×D4—471no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645M16—1882no—
646M16—1882no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C2×C8—1882no—
658C2×C8—1882no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—471no—
708C22⋊C4—471no—
709C22⋊C4—471no—
710C22⋊C4—471no—
711C22⋊C4—471no—
712C22⋊C4—471no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—471no—
720C42—471no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42C2×C4×D4711yescharacteristic
730C42D4×D4711yescharacteristic
731C42D4×D4711yescharacteristic
732C42C23×D4711yescharacteristic
733C23—471no—
734C23—471no—
735C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—942no—
739Q8—3761no—
740Q8—3761no—
741Q8—3761no—
742Q8—3761no—
743D4—474no—
744D4—942no—
745D4—942no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—471no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—471no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—472no—
792C22—941no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22#101×D4712yes—
798C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—472no—
810C4—941no—
811C4—941no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C2—22no—
820C2—942no—
821C2—1881no—
822C2C2×#101×D4711yescharacteristic
823C2#2025193211yescharacteristic
824C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1531C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10625350C2×C4
cosocleC42×C47C24
hypercenter#1531D47
hypocenterC47#17689
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1531

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20242024C2semidirect
5. #20242014C2semidirect
6. #20242013C2semidirect
7. #20242003C2semidirect
8. #20242001C2semidirect
9. #20242001C2semidirect
10. #20241988C2semidirect
11. #20241988C2semidirect
12. #20241981C2semidirect
13. C2×#15688864C2semidirect
14. #330×D47C2semidirect
15. C47×#1531C2semidirect
416. #1531D47semidirect
487. C47#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572092
#202523992
#202523972
#202420242
#202420142
#202420132
#202420032
#202420012
#202419882
#202419812
C2×#156888642
#330×D472
C47×#15312
#1768947