Subgroups — #26184633

Order 12032.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#431×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625324	—	2	1	no	—
13	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689679	—	2	1	no	—
15	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689677	—	2	1	no	—
18	#15689677	C₄	1	2	yes	—
19	#15689676	—	2	1	no	—
20	#15689675	—	2	1	no	—
21	#15689675	C₄	1	2	yes	—
22	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#125×D₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
26	C₂²⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
28	C₄×Q₈×D₄₇	C₄	1	2	yes	—
29	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689174	—	2	1	no	—
34	#15689173	—	2	1	no	—
35	#15689145	—	2	1	no	—
36	#15689145	—	2	1	no	—
37	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
44	#15688872	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15688870	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15688869	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15688868	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₇×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
61	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
62	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
65	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13094023	—	2	1	no	—
68	#13094023	—	2	1	no	—
69	#13094023	—	2	1	no	—
70	#13094023	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13094022	—	2	1	no	—
72	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13094016	—	2	1	no	—
74	#13094015	—	2	1	no	—
75	#13094015	—	2	1	no	—
76	#13094014	—	2	2	no	—
77	#13094014	—	2	2	no	—
78	#13094004	—	2	1	no	—
79	#13094004	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13094003	—	2	1	no	—
81	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13094002	—	2	2	no	—
83	#13094002	—	2	2	no	—
84	#13094001	—	2	2	no	—
85	#13094001	—	2	2	no	—
86	#13094000	—	2	1	no	—
87	#13094000	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
89	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#13093989	—	2	2	no	—
95	#13093989	—	2	2	no	—
96	#13093989	—	2	1	no	—
97	#13093989	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#13093983	—	2	1	no	—
99	#13093982	—	2	1	no	—
100	#13093982	—	2	1	no	—
101	#13093981	—	2	2	no	—
102	#13093980	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
123	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
125	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
126	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
127	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
157	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₇	Q₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
206	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
209	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
210	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#10625324	—	4	4	no	—
231	#10625324	—	4	4	no	—
232	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₄₇	#103	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
240	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₄₇	#103	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
269	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
270	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
271	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
272	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
273	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄₇	#103	1	4	yes	—
275	C₄×D₄₇	#103	1	4	yes	—
276	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
277	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
278	C₄×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
279	C₄×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
280	Dic₉₄	—	4	4	no	—
281	Dic₉₄	—	4	2	no	—
282	Dic₉₄	—	4	4	no	—
283	Dic₉₄	—	4	2	no	—
284	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
285	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
286	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
288	#17708	—	47	1	no	maximal, Sylow
289	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
299	C₂×D₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
300	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
306	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
309	Dic₄₇	—	2	1	no	—
310	Dic₄₇	—	2	1	no	—
311	Dic₄₇	—	2	1	no	—
312	Dic₄₇	—	4	2	no	—
313	Dic₄₇	—	4	2	no	—
314	Dic₄₇	#413	1	2	yes	—
315	Dic₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
316	Dic₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
317	C₂×#533	—	47	1	no	—
318	C₂×#431	—	47	1	no	—
319	C₂×#423	—	47	1	no	—
320	#1550	—	47	2	no	—
321	#1550	—	47	2	no	—
322	#1549	—	47	2	no	—
323	#1548	—	47	2	no	—
324	#1542	—	47	1	no	—
325	#1542	—	47	1	no	—
326	#1542	—	47	1	no	—
327	#1542	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
332	D₄₇	—	2	2	no	—
333	D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	94	1	no	—
335	#533	—	47	1	no	—
336	#533	—	47	1	no	—
337	#533	—	47	2	no	—
338	#533	—	47	2	no	—
339	#533	—	47	1	no	—
340	#533	—	94	1	no	—
341	#533	—	94	1	no	—
342	#533	—	94	1	no	—
343	#533	—	94	1	no	—
344	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
347	C₂×#125	—	94	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
352	C₂×#117	—	94	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
354	#431	—	47	1	no	—
355	#431	—	47	2	no	—
356	#431	—	94	1	no	—
357	#431	—	94	1	no	—
358	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	#423	—	47	2	no	—
360	#423	—	47	2	no	—
361	#423	—	94	1	no	—
362	#423	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	94	1	no	—
369	#333	—	47	2	no	—
370	#333	—	47	2	no	—
371	#333	—	47	2	no	—
372	#333	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
373	#332	—	47	2	no	—
374	#332	—	47	2	no	—
375	#332	—	47	2	no	—
376	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
377	C₄₇	#17708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
397	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
399	#125	—	2	1	no	—
400	#125	—	94	2	no	—
401	#125	—	94	2	no	—
402	#125	—	94	1	no	—
403	#125	—	94	1	no	—
404	#125	—	94	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
416	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
428	C₄×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
429	#117	—	2	1	no	—
430	#117	—	94	2	no	—
431	#117	—	94	2	no	—
432	#117	—	94	1	no	—
433	#117	—	94	1	no	—
434	#117	—	94	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
462	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
467	C₄×C₈	—	2	1	no	—
468	C₄×C₈	—	94	2	no	—
469	C₄×C₈	—	94	1	no	—
470	C₂⁴	—	47	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
503	M₁₆	—	188	4	no	—
504	M₁₆	—	188	4	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	4	2	no	—
508	C₂×C₈	—	94	2	no	—
509	C₂×C₈	—	94	2	no	—
510	C₂×C₈	—	188	4	no	—
511	C₂×C₈	—	188	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
531	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	47	1	no	—
538	C₄²	—	47	1	no	—
539	C₄²	—	47	1	no	—
540	C₄²	—	47	1	no	—
541	C₄²	—	47	1	no	—
542	C₄²	—	47	1	no	—
543	C₄²	—	47	1	no	—
544	C₄²	—	47	1	no	—
545	C₄²	—	47	1	no	—
546	C₄²	—	47	1	no	—
547	C₄²	—	47	1	no	—
548	C₄²	—	47	1	no	—
549	C₄²	—	94	2	no	—
550	C₄²	—	94	2	no	—
551	C₄²	—	94	2	no	—
552	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	—	47	1	no	—
557	C₂³	—	47	1	no	—
558	C₂³	—	47	4	no	—
559	C₂³	—	188	1	no	—
560	C₂³	—	188	1	no	—
561	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	188	2	no	—
565	Q₈	—	188	4	no	—
566	Q₈	—	188	4	no	—
567	Q₈	—	188	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	47	1	no	—
573	C₂×C₄	—	47	1	no	—
574	C₂×C₄	—	47	1	no	—
575	C₂×C₄	—	47	4	no	—
576	C₂×C₄	—	47	4	no	—
577	C₂×C₄	—	47	4	no	—
578	C₂×C₄	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄	—	47	2	no	—
580	C₂×C₄	—	47	2	no	—
581	C₂×C₄	—	47	2	no	—
582	C₂×C₄	—	47	1	no	—
583	C₂×C₄	—	47	1	no	—
584	C₂×C₄	—	47	1	no	—
585	C₂×C₄	—	94	2	no	—
586	C₂×C₄	—	94	2	no	—
587	C₂×C₄	—	94	2	no	—
588	C₂×C₄	—	94	2	no	—
589	C₂×C₄	—	94	2	no	—
590	C₂×C₄	—	94	2	no	—
591	C₂×C₄	—	94	2	no	—
592	C₂×C₄	—	188	1	no	—
593	C₂×C₄	—	188	1	no	—
594	C₂×C₄	—	188	1	no	—
595	C₂×C₄	—	188	1	no	—
596	C₂×C₄	—	188	4	no	—
597	C₂×C₄	—	188	4	no	—
598	C₂×C₄	—	188	1	no	—
599	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₈	—	188	2	no	—
610	C₈	—	188	2	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	47	2	no	—
614	C₂²	—	47	2	no	—
615	C₂²	—	94	1	no	—
616	C₂²	—	94	1	no	—
617	C₂²	—	94	1	no	—
618	C₂²	—	94	1	no	—
619	C₂²	—	188	4	no	—
620	C₂²	#103×D₄₇	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	47	2	no	—
628	C₄	—	47	2	no	—
629	C₄	—	47	2	no	—
630	C₄	—	94	1	no	—
631	C₄	—	94	1	no	—
632	C₄	—	94	1	no	—
633	C₄	—	188	2	no	—
634	C₄	—	188	2	no	—
635	C₄	#103×D₄₇	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄	#15689920	1	2	yes	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	94	2	no	—
641	C₂	—	94	2	no	—
642	C₂	#413×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#103×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#20251903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1542	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1542	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20242077	C₂	semidirect
5. #20242075	C₂	semidirect
6. #20242071	C₂	semidirect
7. #20242067	C₂	semidirect
8. #20242046	C₂	semidirect
9. #20242045	C₂	semidirect
10. #20242043	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1542	C₂	semidirect
44. #15688872	C₂²	semidirect
45. #15688871	C₂²	semidirect
46. #15688871	C₂²	semidirect
47. #15688870	C₂²	semidirect
48. #15688869	C₂²	semidirect
49. #15688868	C₂²	semidirect
53. C₄₇×#333	C₂²	semidirect
54. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
327. #1542	D₄₇	semidirect
372. #333	C₂×D₄₇	semidirect
376. #332	C₂×D₄₇	semidirect
377. C₄₇	#17708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₄₇	2
#431×D₄₇	2
C₂×#15689145	2
#20242077	2
#20242075	2
#20242071	2
#20242067	2
#20242046	2
#20242045	2
#20242043	2
C₄₇×#1542	2
#17708	47