Subgroups — #26184736

Order 12032.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20251957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20242043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15688872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#333×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094032	—	2	1	no	—
13	#15689853	—	2	1	no	—
14	#15689848	C₄	1	2	yes	—
15	#15689834	—	2	1	no	—
16	#15689828	—	2	2	no	—
17	#15689788	C₄	1	2	yes	—
18	Q₈×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	4	yes	—
19	#15689754	—	2	1	no	—
20	#15689750	—	2	2	no	—
21	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689604	—	2	1	no	—
25	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
27	C₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
28	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
29	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689151	—	2	1	no	—
31	#15689148	—	2	2	no	—
32	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688872	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688872	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15688871	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15688868	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₇×#333	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13094032	—	4	4	no	—
53	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
58	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13094023	—	2	2	no	—
61	#13094023	—	2	2	no	—
62	#13094023	—	2	2	no	—
63	#13094022	—	2	4	no	—
64	#13094022	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#13094016	—	2	1	no	—
66	#13094015	—	2	2	no	—
67	#13094015	—	2	2	no	—
68	#13094014	—	2	4	no	—
69	#13094004	—	2	2	no	—
70	#13094003	—	2	1	no	—
71	#13094003	—	2	4	no	—
72	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13094002	—	2	4	no	—
74	#13094000	—	2	4	no	—
75	#13094000	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#13093989	—	2	2	no	—
82	#13093989	—	2	2	no	—
83	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#13093986	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	#13093983	—	2	1	no	—
90	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#13093982	—	2	2	no	—
92	#13093981	D₄	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
102	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
103	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
130	#10625350	SD₁₆	1	4	yes	—
131	#10625350	Q₁₆	1	4	yes	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
182	#10625324	—	4	4	no	—
183	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
184	C₈×D₄₇	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₄₇	#103	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	D₁₈₈	#103	1	4	yes	—
209	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₄×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₄×D₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
215	Dic₉₄	—	4	1	no	—
216	Dic₉₄	—	4	1	no	—
217	Dic₉₄	—	4	2	no	—
218	Dic₉₄	—	8	4	no	—
219	Dic₉₄	#103	1	4	yes	—
220	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
223	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#17722	—	47	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄₇	C₂×#103	1	4	yes	—
234	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₄₇	C₂×#103	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
243	Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	Dic₄₇	—	4	2	no	—
246	Dic₄₇	—	4	2	no	—
247	Dic₄₇	C₂×#103	1	4	yes	—
248	#3503	—	47	1	no	—
249	#2988	—	47	1	no	—
250	#2906	—	47	1	no	—
251	#1550	—	47	1	no	—
252	#1550	—	47	2	no	—
253	#1548	—	47	2	no	—
254	#1548	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1542	—	47	1	no	—
256	#1542	—	47	2	no	—
257	C₂×#333	—	47	2	no	—
258	C₂×#333	—	47	1	no	—
259	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₇	#2898	1	1	yes	characteristic
263	D₄₇	—	2	4	no	—
264	C₂×#131	—	94	1	no	—
265	Q₈²	—	94	1	no	—
266	#557	—	47	2	no	—
267	#554	—	94	2	no	—
268	#554	—	94	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	47	4	no	—
270	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
271	#544	—	94	1	no	—
272	#544	—	94	2	no	—
273	#533	—	47	2	no	—
274	#533	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
277	#520	—	94	1	no	—
278	C₄×#41	—	47	1	no	—
279	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
280	C₈×D₄	—	94	1	no	—
281	C₈×D₄	—	94	2	no	—
282	#431	—	47	2	no	—
283	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	#424	—	94	2	no	—
285	#424	—	94	1	no	—
286	#423	—	47	2	no	—
287	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
292	#333	—	47	2	no	—
293	#333	—	47	2	no	—
294	#333	—	47	1	no	—
295	#333	—	47	2	no	—
296	#333	—	47	1	no	—
297	#333	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
298	#333	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	#332	—	47	1	no	—
300	#332	—	47	2	no	—
301	#332	—	47	1	no	—
302	C₄₇	#17722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	47	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
305	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
306	#131	—	188	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
324	#125	—	94	2	no	—
325	#125	—	94	4	no	—
326	#125	—	94	2	no	—
327	#125	—	94	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
342	C₄×D₄	—	47	2	no	—
343	C₄×D₄	—	47	2	no	—
344	C₄×D₄	—	47	1	no	—
345	C₄×D₄	—	47	1	no	—
346	C₄×D₄	—	94	2	no	—
347	C₄×D₄	—	94	4	no	—
348	#117	—	47	1	no	—
349	#117	—	47	2	no	—
350	#117	—	94	2	no	—
351	#117	—	94	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
360	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
362	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
367	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
372	C₄×C₈	—	2	1	no	—
373	C₄×C₈	—	94	2	no	—
374	#41	—	47	4	no	—
375	#41	—	47	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
384	C₂×D₄	—	47	2	no	—
385	C₂×D₄	—	47	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	188	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₂×C₈	—	94	1	no	—
401	C₂×C₈	—	94	1	no	—
402	C₂×C₈	—	376	2	no	—
403	C₂×C₈	—	376	1	no	—
404	C₂×C₈	—	188	4	no	—
405	C₂×C₈	—	188	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
429	C₄²	—	47	2	no	—
430	C₄²	—	47	2	no	—
431	C₄²	—	47	2	no	—
432	C₄²	—	94	4	no	—
433	C₄²	—	94	2	no	—
434	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	47	2	no	—
439	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	8	2	no	—
442	Q₈	—	47	4	no	—
443	Q₈	—	376	4	no	—
444	Q₈	—	188	2	no	—
445	Q₈	—	188	1	no	—
446	Q₈	—	188	1	no	—
447	D₄	—	47	8	no	—
448	D₄	—	47	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	47	2	no	—
455	C₂×C₄	—	47	4	no	—
456	C₂×C₄	—	47	4	no	—
457	C₂×C₄	—	47	2	no	—
458	C₂×C₄	—	47	2	no	—
459	C₂×C₄	—	94	2	no	—
460	C₂×C₄	—	94	2	no	—
461	C₂×C₄	—	94	2	no	—
462	C₂×C₄	—	94	2	no	—
463	C₂×C₄	—	376	4	no	—
464	C₂×C₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	1	no	—
475	C₈	—	4	1	no	—
476	C₈	—	188	1	no	—
477	C₈	—	188	1	no	—
478	C₈	—	188	2	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	47	4	no	—
482	C₂²	—	94	2	no	—
483	C₂²	—	94	2	no	—
484	C₂²	#103×D₄₇	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	47	4	no	—
491	C₄	—	94	2	no	—
492	C₄	—	94	2	no	—
493	C₄	—	188	2	no	—
494	C₄	—	188	2	no	—
495	C₄	#103×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#15689932	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#15689939	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	2	no	—
501	C₂	—	94	4	no	—
502	C₂	#20251864	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#103×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#20251920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1548	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10625350	D₄
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1548	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20242079	C₂	semidirect
5. #20242075	C₂	semidirect
6. #20242067	C₂	semidirect
7. #20242043	C₂	semidirect
8. #20242042	C₂	semidirect
9. C₂×#15688872	C₂	semidirect
10. #333×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1548	C₂	semidirect
254. #1548	D₄₇	semidirect
302. C₄₇	#17722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257204	2
#20252496	2
#20251957	2
#20242079	2
#20242075	2
#20242067	2
#20242043	2
#20242042	2
C₂×#15688872	2
#333×D₄₇	2
C₄₇×#1548	2
#17722	47