Subgroups — #26184748

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20242047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20242044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20242036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#331×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689856	C₄	1	2	yes	—
17	#15689855	—	2	1	no	—
18	#15689792	—	2	1	no	—
19	#15689791	C₄	1	2	yes	—
20	#15689770	C₄	1	2	yes	—
21	#15689768	C₄	1	2	yes	—
22	#15689766	—	2	1	no	—
23	#15689761	—	2	1	no	—
24	#15689726	—	2	1	no	—
25	#15689724	—	2	1	no	—
26	#15689689	—	2	1	no	—
27	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#127×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689595	—	2	1	no	—
33	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689247	—	2	1	no	—
35	#15689188	—	2	1	no	—
36	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
37	C₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
38	#15689182	—	2	1	no	—
39	#15689181	—	2	1	no	—
40	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15689088	—	2	1	no	—
51	#15689077	—	2	1	no	—
52	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#15688869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15688869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15688866	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688866	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15688866	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15688866	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄₇×#332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
72	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
82	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13094020	—	2	2	no	—
85	#13094020	—	2	1	no	—
86	#13094020	—	2	1	no	—
87	#13094020	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13094015	—	2	1	no	—
89	#13094013	—	2	1	no	—
90	#13094012	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#13094010	—	2	2	no	—
93	#13094008	—	2	2	no	—
94	#13094007	—	2	2	no	—
95	#13094006	—	2	2	no	—
96	#13094006	—	2	2	no	—
97	#13094004	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#13094000	—	2	1	no	—
99	#13093999	—	2	1	no	—
100	#13093999	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#13093998	—	2	1	no	—
102	#13093998	—	2	1	no	—
103	#13093998	—	2	2	no	—
104	#13093997	—	2	2	no	—
105	#13093996	—	2	2	no	—
106	#13093995	—	2	1	no	—
107	#13093995	—	2	1	no	—
108	#13093995	—	2	2	no	—
109	#13093994	—	2	2	no	—
110	#13093992	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
112	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13093989	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
116	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
117	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	#13093986	—	2	1	no	—
122	#13093986	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#13093982	—	2	1	no	—
131	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
142	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
143	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
151	#13093935	—	2	1	no	—
152	#13093934	—	2	1	no	—
153	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
162	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
163	#121×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
175	#41×C₄₇	—	8	1	no	—
176	#41×C₄₇	—	8	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	#10625354	—	8	1	no	—
195	#10625354	—	8	1	no	—
196	#10625352	—	8	2	no	—
197	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
198	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
199	D₄×D₄₇	—	8	1	no	—
200	D₄×D₄₇	—	8	1	no	—
201	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
202	#10625350	—	2	2	no	—
203	#10625350	—	2	2	no	—
204	#10625350	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
267	#10625324	—	4	2	no	—
268	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
269	C₈×D₄₇	—	8	1	no	—
270	C₈×D₄₇	—	8	1	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
280	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
281	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
282	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
283	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
284	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
285	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
286	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
304	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
305	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
306	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
309	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	D₁₈₈	—	2	2	no	—
316	D₁₈₈	—	4	2	no	—
317	D₁₈₈	—	4	1	no	—
318	D₁₈₈	—	4	1	no	—
319	D₁₈₈	—	4	1	no	—
320	D₁₈₈	—	4	1	no	—
321	D₁₈₈	—	8	2	no	—
322	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
329	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
330	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
331	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
332	C₄×D₄₇	#135	1	2	yes	—
333	C₄×D₄₇	#135	1	2	yes	—
334	Dic₉₄	—	2	2	no	—
335	Dic₉₄	—	4	2	no	—
336	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
337	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
338	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
339	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
340	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
342	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
344	#17724	—	47	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
361	C₂×D₄₇	#416	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
371	Dic₄₇	—	2	1	no	—
372	Dic₄₇	—	2	1	no	—
373	Dic₄₇	—	2	1	no	—
374	Dic₄₇	—	2	1	no	—
375	Dic₄₇	—	2	1	no	—
376	Dic₄₇	—	4	2	no	—
377	Dic₄₇	#416	1	2	yes	—
378	#3508	—	47	1	no	—
379	#2988	—	47	1	no	—
380	#2925	—	47	1	no	—
381	#1553	—	47	1	no	—
382	#1553	—	47	1	no	—
383	#1551	—	47	1	no	—
384	#1551	—	47	1	no	—
385	#1550	—	47	1	no	—
386	#1545	—	47	1	no	—
387	#1543	—	47	1	no	—
388	#1543	—	47	1	no	—
389	#1542	—	47	1	no	—
390	#1540	—	47	1	no	—
391	#1540	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×#331	—	47	1	no	—
393	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄₇	#2897	1	1	yes	characteristic
398	D₄₇	—	2	2	no	—
399	D₄₇	—	4	1	no	—
400	D₄₇	—	8	2	no	—
401	#559	—	47	2	no	—
402	#559	—	94	1	no	—
403	#550	—	47	2	no	—
404	#550	—	94	1	no	—
405	#546	—	47	2	no	—
406	#546	—	47	2	no	—
407	#546	—	94	1	no	—
408	#546	—	94	1	no	—
409	#540	—	94	1	no	—
410	#540	—	94	1	no	—
411	#535	—	94	1	no	—
412	#533	—	47	1	no	—
413	#532	—	47	1	no	—
414	#532	—	47	1	no	—
415	#532	—	47	1	no	—
416	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#127	—	47	1	no	—
418	#518	—	94	1	no	—
419	C₄×#41	—	47	1	no	—
420	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
421	C₈×D₄	—	94	1	no	—
422	C₈×D₄	—	94	1	no	—
423	C₈×D₄	—	94	1	no	—
424	#433	—	94	1	no	—
425	#433	—	94	1	no	—
426	#432	—	47	1	no	—
427	#432	—	47	1	no	—
428	#431	—	47	1	no	—
429	#431	—	47	1	no	—
430	#431	—	47	1	no	—
431	#431	—	47	1	no	—
432	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#423	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#408	—	94	1	no	—
439	#405	—	94	1	no	—
440	#333	—	47	1	no	—
441	#333	—	47	1	no	—
442	#333	—	47	1	no	—
443	#333	—	47	1	no	—
444	#332	—	47	1	no	—
445	#332	—	47	1	no	—
446	#332	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#332	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#331	—	47	1	no	—
449	#331	—	47	1	no	—
450	#331	—	47	1	no	—
451	#331	—	47	1	no	—
452	#331	—	47	1	no	—
453	#331	—	47	1	no	—
454	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
455	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄₇	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	47	1	no	—
459	C₂×#41	—	47	2	no	—
460	C₂×#41	—	47	2	no	—
461	C₂×#41	—	94	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	47	2	no	—
473	#127	—	47	1	no	—
474	#127	—	94	1	no	—
475	#127	—	94	1	no	—
476	#127	—	94	2	no	—
477	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	#125	—	94	1	no	—
479	#124	—	2	1	no	—
480	#124	—	47	2	no	—
481	#124	—	47	2	no	—
482	#124	—	94	1	no	—
483	#124	—	94	2	no	—
484	#123	—	94	2	no	—
485	#123	—	94	2	no	—
486	#123	—	94	2	no	—
487	#123	—	94	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
490	#121	—	2	1	no	—
491	#121	—	47	2	no	—
492	#121	—	94	2	no	—
493	#121	—	94	2	no	—
494	#121	—	94	2	no	—
495	#121	—	94	2	no	—
496	#121	—	94	1	no	—
497	#121	—	94	1	no	—
498	#121	—	94	1	no	—
499	#121	—	94	1	no	—
500	#121	—	94	1	no	—
501	#121	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
502	#120	—	94	2	no	—
503	#120	—	94	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
508	C₄×D₄	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄	—	47	1	no	—
510	C₄×D₄	—	47	1	no	—
511	C₄×D₄	—	47	1	no	—
512	C₄×D₄	—	47	1	no	—
513	C₄×D₄	—	47	2	no	—
514	C₄×D₄	—	47	1	no	—
515	C₄×D₄	—	47	1	no	—
516	C₄×D₄	—	94	1	no	—
517	C₄×D₄	—	94	1	no	—
518	C₄×D₄	—	94	1	no	—
519	C₄×D₄	—	94	2	no	—
520	C₄×D₄	—	94	2	no	—
521	C₄×D₄	—	94	1	no	—
522	C₄×D₄	—	94	1	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
524	#117	—	47	1	no	—
525	#117	—	47	1	no	—
526	#117	—	47	1	no	—
527	#117	—	94	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
535	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
536	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
537	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
538	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
539	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
541	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
553	#97	—	94	1	no	—
554	#97	—	94	1	no	—
555	C₄×C₈	—	2	1	no	—
556	C₄×C₈	—	94	1	no	—
557	C₄×C₈	—	94	1	no	—
558	C₄×C₈	—	94	1	no	—
559	C₄×C₈	—	94	1	no	—
560	C₂⁴	—	94	2	no	—
561	#41	—	8	1	no	—
562	#41	—	8	1	no	—
563	#41	—	94	2	no	—
564	#41	—	94	2	no	—
565	#41	—	376	2	no	—
566	#41	—	376	1	no	—
567	#41	—	376	1	no	—
568	#41	—	376	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	47	1	no	—
576	C₂×D₄	—	47	1	no	—
577	C₂×D₄	—	47	1	no	—
578	C₂×D₄	—	47	2	no	—
579	C₂×D₄	—	94	2	no	—
580	C₂×D₄	—	94	2	no	—
581	C₂×D₄	—	94	2	no	—
582	C₂×D₄	—	94	2	no	—
583	C₂×D₄	—	94	2	no	—
584	C₂×D₄	—	94	2	no	—
585	C₂×D₄	—	94	1	no	—
586	C₂×D₄	—	94	1	no	—
587	C₂×D₄	—	376	1	no	—
588	C₂×D₄	—	376	1	no	—
589	C₂×D₄	—	376	2	no	—
590	C₂×D₄	—	188	2	no	—
591	C₂×D₄	—	188	2	no	—
592	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	M₁₆	—	188	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	8	1	no	—
612	C₂×C₈	—	94	1	no	—
613	C₂×C₈	—	94	1	no	—
614	C₂×C₈	—	94	1	no	—
615	C₂×C₈	—	94	1	no	—
616	C₂×C₈	—	376	1	no	—
617	C₂×C₈	—	376	1	no	—
618	C₂×C₈	—	188	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
646	C₄²	—	47	1	no	—
647	C₄²	—	47	1	no	—
648	C₄²	—	47	1	no	—
649	C₄²	—	47	1	no	—
650	C₄²	—	47	1	no	—
651	C₄²	—	47	1	no	—
652	C₄²	—	94	2	no	—
653	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	47	1	no	—
659	C₂³	—	47	1	no	—
660	C₂³	—	94	2	no	—
661	C₂³	—	376	2	no	—
662	C₂³	—	376	2	no	—
663	C₂³	—	188	4	no	—
664	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	1	no	—
666	Q₈	—	4	1	no	—
667	Q₈	—	94	2	no	—
668	Q₈	—	188	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	1	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	8	2	no	—
675	D₄	—	94	2	no	—
676	D₄	—	94	2	no	—
677	D₄	—	94	2	no	—
678	D₄	—	376	2	no	—
679	D₄	—	376	2	no	—
680	D₄	—	376	2	no	—
681	D₄	—	376	2	no	—
682	D₄	—	376	2	no	—
683	D₄	—	188	2	no	—
684	D₄	—	188	4	no	—
685	D₄	—	188	1	no	—
686	D₄	—	188	1	no	—
687	D₄	—	188	1	no	—
688	D₄	—	188	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	8	2	no	—
696	C₂×C₄	—	47	1	no	—
697	C₂×C₄	—	47	2	no	—
698	C₂×C₄	—	47	2	no	—
699	C₂×C₄	—	47	1	no	—
700	C₂×C₄	—	47	1	no	—
701	C₂×C₄	—	47	1	no	—
702	C₂×C₄	—	47	1	no	—
703	C₂×C₄	—	47	1	no	—
704	C₂×C₄	—	94	1	no	—
705	C₂×C₄	—	94	1	no	—
706	C₂×C₄	—	94	1	no	—
707	C₂×C₄	—	94	1	no	—
708	C₂×C₄	—	94	1	no	—
709	C₂×C₄	—	94	1	no	—
710	C₂×C₄	—	94	2	no	—
711	C₂×C₄	—	376	2	no	—
712	C₂×C₄	—	376	2	no	—
713	C₂×C₄	—	376	2	no	—
714	C₂×C₄	—	188	1	no	—
715	C₂×C₄	—	188	1	no	—
716	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	4	1	no	—
723	C₈	—	4	1	no	—
724	C₈	—	4	1	no	—
725	C₈	—	4	1	no	—
726	C₈	—	188	1	no	—
727	C₈	—	188	1	no	—
728	C₈	—	188	1	no	—
729	C₈	—	188	1	no	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	47	2	no	—
737	C₂²	—	94	1	no	—
738	C₂²	—	94	1	no	—
739	C₂²	—	94	1	no	—
740	C₂²	—	94	1	no	—
741	C₂²	—	94	1	no	—
742	C₂²	—	188	2	no	—
743	C₂²	—	188	2	no	—
744	C₂²	—	188	2	no	—
745	C₂²	—	752	4	no	—
746	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	2	1	no	—
750	C₄	—	2	1	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	47	2	no	—
753	C₄	—	94	1	no	—
754	C₄	—	94	1	no	—
755	C₄	—	94	1	no	—
756	C₄	—	94	1	no	—
757	C₄	—	94	1	no	—
758	C₄	—	188	2	no	—
759	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#15689924	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#15689929	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	1	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	94	2	no	—
766	C₂	—	376	2	no	—
767	C₂	—	188	1	no	—
768	C₂	#20251865	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#416×D₄₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#20251909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1540	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20257257	C₂
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1540	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252497	C₂	semidirect
3. #20252049	C₂	semidirect
4. #20242093	C₂	semidirect
5. #20242092	C₂	semidirect
6. #20242081	C₂	semidirect
7. #20242080	C₂	semidirect
8. #20242077	C₂	semidirect
9. #20242054	C₂	semidirect
10. #20242048	C₂	semidirect
11. #20242047	C₂	semidirect
12. #20242044	C₂	semidirect
13. #20242036	C₂	semidirect
14. #331×D₄₇	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1540	C₂	semidirect
40. #15689180	C₂²	semidirect
41. #15689179	C₂²	semidirect
42. #15689176	C₂²	semidirect
44. #15689175	C₂²	semidirect
45. #15689175	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
52. #15688871	C₂²	semidirect
53. #15688871	C₂²	semidirect
54. #15688871	C₂²	semidirect
55. #15688871	C₂²	semidirect
56. #15688869	C₂²	semidirect
57. #15688869	C₂²	semidirect
65. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
67. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
68. C₄₇×#332	C₂²	semidirect
391. #1540	D₄₇	semidirect
432. #431	C₂×D₄₇	semidirect
437. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
446. #332	C₂×D₄₇	semidirect
447. #332	C₂×D₄₇	semidirect
456. C₄₇	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257257	2
#20252497	2
#20252049	2
#20242093	2
#20242092	2
#20242081	2
#20242080	2
#20242077	2
#20242054	2
#20242048	2
#20242047	2
#20242044	2
#20242036	2
#331×D₄₇	2
C₄₇×#1540	2
#17724	47