Subgroups — #26184749

Order 12032.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20242091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20242081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#15688866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689858	—	2	1	no	—
13	#15689858	C₄	1	2	yes	—
14	#15689794	—	2	1	no	—
15	#15689794	C₄	1	2	yes	—
16	#15689769	—	2	2	no	—
17	#15689769	C₄	1	4	yes	—
18	#15689728	—	2	2	no	—
19	#15689687	—	2	1	no	—
20	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689597	—	2	1	no	—
25	#15689184	—	2	2	no	—
26	#15689180	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689176	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689090	—	2	1	no	—
31	#15689079	—	2	1	no	—
32	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15688871	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15688870	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
39	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688866	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₈×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
44	C₈×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
45	C₈×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
46	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
51	C₂×#10625350	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#10625329	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13094021	—	2	1	no	—
60	#13094021	—	2	1	no	—
61	#13094021	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
63	#13094020	—	2	2	no	—
64	#13094016	—	2	1	no	—
65	#13094013	—	2	2	no	—
66	#13094012	—	2	2	no	—
67	#13094012	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13094009	—	2	4	no	—
69	#13094009	—	2	4	no	—
70	#13094003	—	2	1	no	—
71	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13093998	—	2	2	no	—
73	#13093998	—	2	2	no	—
74	#13093998	—	2	2	no	—
75	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#13093997	—	2	4	no	—
77	#13093997	—	2	4	no	—
78	#13093992	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#13093986	—	2	2	no	—
86	#13093986	—	2	2	no	—
87	#13093983	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	#13093935	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
108	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
134	#10625350	—	8	2	no	—
135	#10625350	—	8	2	no	—
136	#10625350	—	8	4	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₁₈₈	—	8	1	no	—
145	C₂×D₁₈₈	—	8	1	no	—
146	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
147	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	8	1	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	8	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
183	#10625329	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
194	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
195	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
196	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
217	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
220	D₁₈₈	—	4	4	no	—
221	D₁₈₈	—	4	2	no	—
222	D₁₈₈	—	4	2	no	—
223	D₁₈₈	—	4	2	no	—
224	D₁₈₈	—	4	2	no	—
225	D₁₈₈	—	4	4	no	—
226	D₁₈₈	—	8	2	no	—
227	D₁₈₈	—	8	2	no	—
228	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
229	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
230	Dic₉₄	—	4	1	no	—
231	Dic₉₄	—	4	1	no	—
232	Dic₉₄	—	4	2	no	—
233	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
234	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
235	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
236	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#17724	—	47	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	#416	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
251	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₇	#416	1	2	yes	—
258	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄₇	#576	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	Dic₄₇	—	4	2	no	—
264	#3508	—	47	1	no	—
265	#2988	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2925	—	47	1	no	—
267	#1553	—	47	2	no	—
268	#1551	—	47	2	no	—
269	#1550	—	47	1	no	—
270	#1545	—	47	1	no	—
271	#1543	—	47	2	no	—
272	#1542	—	47	1	no	—
273	#1540	—	47	2	no	—
274	C₂×#331	—	47	1	no	—
275	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#2897	1	1	yes	characteristic
280	D₄₇	—	8	4	no	—
281	#559	—	47	2	no	—
282	#559	—	94	1	no	—
283	#550	—	47	2	no	—
284	#550	—	94	1	no	—
285	#546	—	47	4	no	—
286	#546	—	94	2	no	—
287	#540	—	94	2	no	—
288	#535	—	94	1	no	—
289	#533	—	47	1	no	—
290	#532	—	47	2	no	—
291	#532	—	47	2	no	—
292	C₂×#127	—	47	1	no	—
293	#518	—	94	1	no	—
294	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	#433	—	94	2	no	—
299	#432	—	47	2	no	—
300	#431	—	47	2	no	—
301	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
303	#423	—	47	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
307	#408	—	94	1	no	—
308	#405	—	94	1	no	—
309	#333	—	47	1	no	—
310	#333	—	47	1	no	—
311	#333	—	47	2	no	—
312	#332	—	47	1	no	—
313	#332	—	47	2	no	—
314	#332	—	47	1	no	—
315	#331	—	47	2	no	—
316	#331	—	47	2	no	—
317	#331	—	47	2	no	—
318	#331	—	47	2	no	—
319	C₄₇	#17724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×#41	—	47	4	no	—
321	C₂×#41	—	94	2	no	—
322	C₂×#41	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
332	#127	—	47	2	no	—
333	#127	—	47	2	no	—
334	#127	—	94	2	no	—
335	#127	—	94	1	no	—
336	#127	—	94	1	no	—
337	#125	—	94	1	no	—
338	#124	—	47	4	no	—
339	#124	—	94	2	no	—
340	#124	—	94	2	no	—
341	#123	—	94	4	no	—
342	#123	—	94	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
345	#121	—	47	4	no	—
346	#121	—	94	2	no	—
347	#121	—	94	2	no	—
348	#121	—	94	2	no	—
349	#121	—	94	4	no	—
350	#121	—	94	4	no	—
351	#120	—	94	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
354	C₄×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	—	47	4	no	—
357	C₄×D₄	—	94	2	no	—
358	C₄×D₄	—	94	2	no	—
359	C₄×D₄	—	94	2	no	—
360	C₄×D₄	—	94	2	no	—
361	C₄×D₄	—	94	2	no	—
362	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
365	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	#117	—	94	1	no	—
367	#117	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
368	#117	D₁₈₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
376	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
386	#97	—	94	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	94	2	no	—
390	C₂⁴	—	94	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	376	2	no	—
394	#41	—	376	2	no	—
395	#41	—	376	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
398	C₂×Q₈	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	47	4	no	—
400	C₂×D₄	—	94	4	no	—
401	C₂×D₄	—	94	4	no	—
402	C₂×D₄	—	94	2	no	—
403	C₂×D₄	—	94	2	no	—
404	C₂×D₄	—	94	2	no	—
405	C₂×D₄	—	94	2	no	—
406	C₂×D₄	—	94	2	no	—
407	C₂×D₄	—	376	1	no	—
408	C₂×D₄	—	376	1	no	—
409	C₂×D₄	—	376	2	no	—
410	C₂×D₄	—	188	2	no	—
411	C₂×D₄	—	188	2	no	—
412	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	188	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	8	1	no	—
427	C₂×C₈	—	8	2	no	—
428	C₂×C₈	—	94	1	no	—
429	C₂×C₈	—	94	2	no	—
430	C₂×C₈	—	94	1	no	—
431	C₂×C₈	—	188	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
438	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₄²	—	94	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	94	4	no	—
459	C₂³	—	376	2	no	—
460	C₂³	—	376	2	no	—
461	C₂³	—	188	4	no	—
462	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	188	2	no	—
466	Q₈	—	188	1	no	—
467	Q₈	—	188	1	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	376	2	no	—
471	D₄	—	376	2	no	—
472	D₄	—	376	4	no	—
473	D₄	—	376	4	no	—
474	D₄	—	188	4	no	—
475	D₄	—	188	4	no	—
476	D₄	—	188	2	no	—
477	D₄	—	188	2	no	—
478	D₄	—	188	2	no	—
479	D₄	—	188	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	94	2	no	—
489	C₂×C₄	—	94	2	no	—
490	C₂×C₄	—	376	4	no	—
491	C₂×C₄	—	376	4	no	—
492	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#13094046	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	188	1	no	—
507	C₈	—	188	1	no	—
508	C₈	—	188	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	188	4	no	—
515	C₂²	—	188	4	no	—
516	C₂²	—	188	4	no	—
517	C₂²	—	752	4	no	—
518	C₂²	#15689120	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	188	2	no	—
527	C₄	—	188	2	no	—
528	C₄	#15689120	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#15689926	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#15689931	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	376	4	no	—
536	C₂	#20251866	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#15689120	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20251911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2988	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20257264	C₂
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2988	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252054	C₂	semidirect
3. #20242091	C₂	semidirect
4. #20242081	C₂	semidirect
5. #20242076	C₂	semidirect
6. #20242055	C₂	semidirect
7. #20242048	C₂	semidirect
8. #20242043	C₂	semidirect
9. #20242038	C₂	semidirect
10. C₂×#15688866	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2988	C₂	semidirect
26. #15689180	C₂²	semidirect
27. #15689176	C₂²	semidirect
32. #15688871	C₂²	semidirect
33. #15688871	C₂²	semidirect
34. #15688871	C₂²	semidirect
35. #15688870	C₂²	semidirect
36. #15688870	C₂²	semidirect
37. #15688870	C₂²	semidirect
47. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
265. #2988	D₄₇	semidirect
302. #431	C₂×D₄₇	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
319. C₄₇	#17724	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257264	2
#20252054	2
#20242091	2
#20242081	2
#20242076	2
#20242055	2
#20242048	2
#20242043	2
#20242038	2
C₂×#15688866	2
C₄₇×#2988	2
#17724	47