Subgroups — #26184765

Order 12032.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20252056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20242095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20242085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20242079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20242044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20242043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15688869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#15689848	—	2	1	no	—
13	#15689848	C₄	1	2	yes	—
14	#15689847	—	2	1	no	—
15	#15689847	C₄	1	2	yes	—
16	#15689808	—	2	2	no	—
17	#15689808	C₄	1	4	yes	—
18	#15689734	—	2	2	no	—
19	#15689697	—	2	1	no	—
20	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689678	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689601	—	2	1	no	—
24	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
26	C₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
27	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#15689183	—	2	2	no	—
29	#15689179	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689175	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689091	—	2	1	no	—
36	#15689081	—	2	1	no	—
37	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688871	C₂²	1	2	yes	—
40	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15688869	C₂²	1	2	yes	—
43	#15688869	C₂²	1	2	yes	—
44	#15688868	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄₇×#332	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
54	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13094022	—	2	2	no	—
57	#13094019	—	2	4	no	—
58	#13094019	—	2	4	no	—
59	#13094016	—	2	1	no	—
60	#13094015	—	2	2	no	—
61	#13094015	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13094014	—	2	4	no	—
63	#13094014	—	2	4	no	—
64	#13094013	—	2	2	no	—
65	#13094007	—	2	4	no	—
66	#13094004	—	2	2	no	—
67	#13094004	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13094003	—	2	1	no	—
69	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13094000	—	2	2	no	—
71	#13094000	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
77	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#13093989	—	2	2	no	—
81	#13093989	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	#13093983	—	2	1	no	—
87	#13093983	—	2	4	no	—
88	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#13093982	—	2	2	no	—
90	#13093982	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#13093981	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#13093934	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#10625350	—	2	2	no	—
130	#10625350	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
181	C₈×D₄₇	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
212	Dic₉₄	—	2	2	no	—
213	Dic₉₄	—	4	1	no	—
214	Dic₉₄	—	4	1	no	—
215	Dic₉₄	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
218	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
219	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
222	#17725	—	47	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₇	#416	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₇	#416	1	2	yes	—
235	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	Dic₄₇	—	4	2	no	—
243	Dic₄₇	—	4	2	no	—
244	#3509	—	47	1	no	—
245	#2988	—	47	1	no	—
246	#2925	—	47	1	no	—
247	#1554	—	47	2	no	—
248	#1552	—	47	2	no	—
249	#1550	—	47	1	no	—
250	#1546	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1544	—	47	2	no	—
252	#1542	—	47	1	no	—
253	#1542	—	47	2	no	—
254	C₂×#332	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2898	1	1	yes	characteristic
259	D₄₇	—	4	2	no	—
260	#557	—	47	2	no	—
261	#557	—	94	1	no	—
262	#556	—	47	2	no	—
263	#556	—	94	1	no	—
264	#552	—	47	4	no	—
265	#552	—	94	2	no	—
266	#541	—	94	2	no	—
267	#536	—	94	1	no	—
268	#533	—	47	2	no	—
269	#533	—	47	2	no	—
270	#533	—	47	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
272	#519	—	94	1	no	—
273	C₄×#41	—	47	1	no	—
274	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
275	C₈×D₄	—	94	1	no	—
276	C₈×D₄	—	94	2	no	—
277	#433	—	94	2	no	—
278	#432	—	47	2	no	—
279	#431	—	47	2	no	—
280	#431	—	47	2	no	—
281	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
282	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
286	#408	—	94	1	no	—
287	#405	—	94	1	no	—
288	#333	—	47	1	no	—
289	#333	—	47	2	no	—
290	#333	—	47	1	no	—
291	#332	—	47	2	no	—
292	#332	—	47	2	no	—
293	#332	—	47	1	no	—
294	#332	—	47	1	no	—
295	#332	—	47	2	no	—
296	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
297	#332	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₄₇	#17725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	47	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
312	#126	—	94	4	no	—
313	#126	—	94	4	no	—
314	#125	—	47	4	no	—
315	#125	—	94	2	no	—
316	#125	—	94	4	no	—
317	#125	—	94	4	no	—
318	#125	—	94	1	no	—
319	#124	—	94	2	no	—
320	#123	—	94	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
327	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
337	C₄×D₄	—	47	2	no	—
338	C₄×D₄	—	47	2	no	—
339	C₄×D₄	—	47	1	no	—
340	C₄×D₄	—	47	1	no	—
341	#117	—	47	1	no	—
342	#117	—	47	2	no	—
343	#117	—	47	4	no	—
344	#117	—	94	4	no	—
345	#117	—	94	2	no	—
346	#117	—	94	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
355	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
365	#97	—	94	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄×C₈	—	94	2	no	—
368	C₄×C₈	—	94	2	no	—
369	#41	—	94	2	no	—
370	#41	—	94	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
378	C₂×D₄	—	47	2	no	—
379	C₂×D₄	—	47	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	94	1	no	—
392	C₂×C₈	—	94	2	no	—
393	C₂×C₈	—	94	1	no	—
394	C₂×C₈	—	376	2	no	—
395	C₂×C₈	—	376	1	no	—
396	C₂×C₈	—	188	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
421	C₄²	—	47	2	no	—
422	C₄²	—	47	2	no	—
423	C₄²	—	47	2	no	—
424	C₄²	—	94	4	no	—
425	C₄²	—	94	4	no	—
426	C₄²	—	94	2	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	47	2	no	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	94	2	no	—
437	Q₈	—	188	2	no	—
438	Q₈	—	188	1	no	—
439	Q₈	—	188	1	no	—
440	D₄	—	94	4	no	—
441	D₄	—	94	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	47	2	no	—
448	C₂×C₄	—	47	2	no	—
449	C₂×C₄	—	47	2	no	—
450	C₂×C₄	—	94	2	no	—
451	C₂×C₄	—	94	2	no	—
452	C₂×C₄	—	94	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	2	no	—
455	C₂×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₄	—	188	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	188	1	no	—
469	C₈	—	188	1	no	—
470	C₈	—	188	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	94	2	no	—
474	C₂²	—	94	2	no	—
475	C₂²	—	94	2	no	—
476	C₂²	#15689116	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	94	2	no	—
483	C₄	—	94	2	no	—
484	C₄	—	94	2	no	—
485	C₄	—	188	2	no	—
486	C₄	—	188	2	no	—
487	C₄	#15689116	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#15689932	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#15689939	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	188	2	no	—
494	C₂	#20251868	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#15689116	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#20251920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10625350	D₄
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1546	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20242095	C₂	semidirect
5. #20242085	C₂	semidirect
6. #20242079	C₂	semidirect
7. #20242051	C₂	semidirect
8. #20242044	C₂	semidirect
9. #20242043	C₂	semidirect
10. C₂×#15688869	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1546	C₂	semidirect
250. #1546	D₄₇	semidirect
298. C₄₇	#17725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257272	2
#20252496	2
#20252056	2
#20242095	2
#20242085	2
#20242079	2
#20242051	2
#20242044	2
#20242043	2
C₂×#15688869	2
C₄₇×#1546	2
#17725	47