Subgroups — #26184768

Order 12032.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20242097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20242096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20242083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20242080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20242067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20242062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20242047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20242043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20242042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#333×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20242034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15689842	C₄	1	2	yes	—
17	#15689837	—	2	1	no	—
18	#15689832	—	2	1	no	—
19	#15689823	—	2	1	no	—
20	#15689820	—	2	1	no	—
21	#15689781	C₄	1	2	yes	—
22	#15689780	C₄	1	2	yes	—
23	#15689772	C₄	1	2	yes	—
24	#15689740	—	2	1	no	—
25	#15689738	—	2	1	no	—
26	#15689702	—	2	1	no	—
27	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689602	—	2	1	no	—
33	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×Dic₉₄	—	2	1	no	—
35	C₈×D₁₈₈	—	2	1	no	—
36	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
37	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
38	#15689182	—	2	1	no	—
39	#15689181	—	2	1	no	—
40	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689088	—	2	1	no	—
51	#15689077	—	2	1	no	—
52	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15688872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15688871	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15688870	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15688868	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15688868	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15688867	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄₇×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄₇×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
73	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#10625324	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₄₇	—	2	1	no	—
80	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#13094023	—	2	1	no	—
83	#13094023	—	2	1	no	—
84	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13094017	—	2	2	no	—
86	#13094017	—	2	2	no	—
87	#13094016	—	2	1	no	—
88	#13094015	—	2	1	no	—
89	#13094011	—	2	2	no	—
90	#13094011	—	2	1	no	—
91	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#13094010	—	2	2	no	—
93	#13094007	—	2	2	no	—
94	#13094005	—	2	2	no	—
95	#13094004	—	2	1	no	—
96	#13094003	—	2	1	no	—
97	#13094003	—	2	2	no	—
98	#13094003	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#13094001	—	2	2	no	—
100	#13094001	—	2	2	no	—
101	#13094000	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#13093997	—	2	2	no	—
103	#13093996	—	2	2	no	—
104	#13093995	—	2	2	no	—
105	#13093995	—	2	1	no	—
106	#13093995	—	2	1	no	—
107	#13093995	—	2	1	no	—
108	#13093995	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	Q₈×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13093989	—	2	1	no	—
115	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
118	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
119	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#13093983	—	2	1	no	—
128	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#13093982	—	2	1	no	—
130	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#13093981	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#13093980	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
139	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
144	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	Dic₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
152	#13093935	—	2	1	no	—
153	#13093934	—	2	1	no	—
154	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
155	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×#41×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
162	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
174	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
191	#10625352	—	4	2	no	—
192	#10625352	—	4	2	no	—
193	#10625352	—	8	2	no	—
194	#10625350	—	2	2	no	—
195	#10625350	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₈₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₉₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
240	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
241	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄₇⋊C₈	—	8	1	no	—
261	#10625324	—	4	2	no	—
262	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
263	C₈×D₄₇	—	8	1	no	—
264	C₈×D₄₇	—	8	1	no	—
265	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
270	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
271	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
272	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
273	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
274	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
275	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
297	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	D₁₈₈	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
308	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
309	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
310	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
311	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
312	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
313	C₄×D₄₇	#135	1	2	yes	—
314	C₄×D₄₇	#135	1	2	yes	—
315	Dic₉₄	—	2	2	no	—
316	Dic₉₄	—	4	1	no	—
317	Dic₉₄	—	4	1	no	—
318	Dic₉₄	—	4	2	no	—
319	Dic₉₄	—	8	2	no	—
320	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
321	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
322	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
323	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
324	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
325	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
327	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
328	#17726	—	47	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄₇	#416	1	2	yes	—
342	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄₇	#577	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄₇	#578	1	1	yes	characteristic
351	Dic₄₇	—	2	1	no	—
352	Dic₄₇	—	2	1	no	—
353	Dic₄₇	—	2	1	no	—
354	Dic₄₇	—	2	1	no	—
355	Dic₄₇	—	2	1	no	—
356	Dic₄₇	—	4	2	no	—
357	Dic₄₇	—	4	2	no	—
358	Dic₄₇	#416	1	2	yes	—
359	#3511	—	47	1	no	—
360	#2988	—	47	1	no	—
361	#2925	—	47	1	no	—
362	#1554	—	47	1	no	—
363	#1554	—	47	1	no	—
364	#1551	—	47	1	no	—
365	#1551	—	47	1	no	—
366	#1548	—	47	1	no	—
367	#1547	—	47	1	no	—
368	#1543	—	47	1	no	—
369	#1543	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#1542	—	47	1	no	—
371	#1542	—	47	1	no	—
372	C₂×#333	—	47	1	no	—
373	#1540	—	47	1	no	—
374	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄₇	#2898	1	1	yes	characteristic
379	D₄₇	—	2	2	no	—
380	D₄₇	—	4	1	no	—
381	#556	—	47	2	no	—
382	#555	—	94	1	no	—
383	#554	—	94	1	no	—
384	#553	—	94	1	no	—
385	#553	—	94	1	no	—
386	#548	—	47	2	no	—
387	#548	—	47	2	no	—
388	#547	—	47	2	no	—
389	#542	—	94	1	no	—
390	#542	—	94	1	no	—
391	#537	—	94	1	no	—
392	#533	—	47	1	no	—
393	#533	—	47	1	no	—
394	#532	—	47	1	no	—
395	#532	—	47	1	no	—
396	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
398	#520	—	94	1	no	—
399	C₄×#41	—	47	1	no	—
400	C₈×Q₈	—	94	1	no	—
401	C₈×D₄	—	94	1	no	—
402	C₈×D₄	—	94	1	no	—
403	C₈×D₄	—	94	1	no	—
404	#433	—	94	1	no	—
405	#433	—	94	1	no	—
406	#432	—	47	1	no	—
407	#432	—	47	1	no	—
408	#431	—	47	1	no	—
409	#431	—	47	1	no	—
410	#431	—	47	1	no	—
411	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	#423	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
418	#408	—	94	1	no	—
419	#405	—	94	1	no	—
420	#333	—	47	1	no	—
421	#333	—	47	1	no	—
422	#333	—	47	1	no	—
423	#333	—	47	1	no	—
424	#333	—	47	1	no	—
425	#333	—	47	1	no	—
426	#333	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	#333	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	#332	—	47	1	no	—
429	#332	—	47	1	no	—
430	#332	—	47	1	no	—
431	#332	—	47	1	no	—
432	#331	—	47	1	no	—
433	#331	—	47	1	no	—
434	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	#331	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄₇	#17726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂×#41	—	47	1	no	—
438	C₂×#41	—	47	2	no	—
439	C₂×#41	—	94	1	no	—
440	C₂×#41	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
441	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	94	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	94	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	#126	—	94	2	no	—
455	#126	—	94	2	no	—
456	#125	—	94	1	no	—
457	#125	—	94	1	no	—
458	#124	—	47	2	no	—
459	#124	—	94	1	no	—
460	#124	—	94	2	no	—
461	#124	—	94	2	no	—
462	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
463	#123	—	94	2	no	—
464	#123	—	94	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
472	#121	—	2	1	no	—
473	#121	—	2	1	no	—
474	#121	—	47	2	no	—
475	#121	—	94	2	no	—
476	#121	—	94	1	no	—
477	#121	—	94	1	no	—
478	#121	—	94	1	no	—
479	#121	—	94	2	no	—
480	#121	—	94	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
487	C₄×D₄	—	2	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₄×D₄	—	47	1	no	—
490	C₄×D₄	—	47	1	no	—
491	C₄×D₄	—	47	1	no	—
492	C₄×D₄	—	47	1	no	—
493	C₄×D₄	—	47	2	no	—
494	C₄×D₄	—	47	1	no	—
495	C₄×D₄	—	47	1	no	—
496	C₄×D₄	—	94	1	no	—
497	C₄×D₄	—	94	1	no	—
498	C₄×D₄	—	94	1	no	—
499	C₄×D₄	—	94	2	no	—
500	C₄×D₄	—	94	2	no	—
501	#117	—	47	1	no	—
502	#117	—	47	1	no	—
503	#117	—	47	1	no	—
504	#117	—	94	2	no	—
505	#117	—	94	1	no	—
506	#117	—	94	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
514	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
515	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
516	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
517	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
518	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
519	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
520	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
521	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
522	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	94	1	no	—
533	#97	—	94	1	no	—
534	#97	—	94	1	no	—
535	C₄×C₈	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈	—	94	1	no	—
538	C₄×C₈	—	94	1	no	—
539	C₄×C₈	—	94	1	no	—
540	#41	—	8	2	no	—
541	#41	—	94	2	no	—
542	#41	—	94	2	no	—
543	#41	—	376	2	no	—
544	#41	—	188	2	no	—
545	#41	—	188	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
551	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	47	1	no	—
556	C₂×D₄	—	47	1	no	—
557	C₂×D₄	—	47	1	no	—
558	C₂×D₄	—	94	2	no	—
559	C₂×D₄	—	94	2	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	M₁₆	—	188	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	1	no	—
579	C₂×C₈	—	94	1	no	—
580	C₂×C₈	—	94	1	no	—
581	C₂×C₈	—	94	1	no	—
582	C₂×C₈	—	94	1	no	—
583	C₂×C₈	—	376	1	no	—
584	C₂×C₈	—	376	1	no	—
585	C₂×C₈	—	376	1	no	—
586	C₂×C₈	—	188	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
619	C₄²	—	47	1	no	—
620	C₄²	—	47	1	no	—
621	C₄²	—	47	1	no	—
622	C₄²	—	47	1	no	—
623	C₄²	—	47	1	no	—
624	C₄²	—	47	1	no	—
625	C₄²	—	94	2	no	—
626	C₄²	—	94	2	no	—
627	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	47	1	no	—
633	C₂³	—	47	1	no	—
634	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	94	2	no	—
637	Q₈	—	376	2	no	—
638	Q₈	—	188	2	no	—
639	Q₈	—	188	1	no	—
640	Q₈	—	188	1	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	1	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	1	no	—
646	D₄	—	8	2	no	—
647	D₄	—	94	2	no	—
648	D₄	—	94	2	no	—
649	D₄	—	94	2	no	—
650	D₄	—	376	2	no	—
651	D₄	—	188	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂×C₄	—	47	1	no	—
660	C₂×C₄	—	47	2	no	—
661	C₂×C₄	—	47	2	no	—
662	C₂×C₄	—	47	1	no	—
663	C₂×C₄	—	47	1	no	—
664	C₂×C₄	—	47	1	no	—
665	C₂×C₄	—	47	1	no	—
666	C₂×C₄	—	47	1	no	—
667	C₂×C₄	—	94	1	no	—
668	C₂×C₄	—	94	1	no	—
669	C₂×C₄	—	94	1	no	—
670	C₂×C₄	—	94	1	no	—
671	C₂×C₄	—	94	1	no	—
672	C₂×C₄	—	94	1	no	—
673	C₂×C₄	—	94	2	no	—
674	C₂×C₄	—	94	2	no	—
675	C₂×C₄	—	376	2	no	—
676	C₂×C₄	—	376	2	no	—
677	C₂×C₄	—	188	1	no	—
678	C₂×C₄	—	188	1	no	—
679	C₂×C₄	—	188	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	4	1	no	—
687	C₈	—	4	1	no	—
688	C₈	—	4	1	no	—
689	C₈	—	4	1	no	—
690	C₈	—	188	1	no	—
691	C₈	—	188	1	no	—
692	C₈	—	188	1	no	—
693	C₈	—	188	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	47	2	no	—
701	C₂²	—	94	1	no	—
702	C₂²	—	94	1	no	—
703	C₂²	—	94	1	no	—
704	C₂²	—	94	1	no	—
705	C₂²	—	94	1	no	—
706	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	47	2	no	—
713	C₄	—	94	1	no	—
714	C₄	—	94	1	no	—
715	C₄	—	94	1	no	—
716	C₄	—	94	1	no	—
717	C₄	—	94	1	no	—
718	C₄	—	188	2	no	—
719	C₄	—	188	2	no	—
720	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄	#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	#15689930	1	1	yes	characteristic
723	C₄	#15689937	1	1	yes	characteristic
724	C₂	—	4	1	no	—
725	C₂	—	8	2	no	—
726	C₂	—	94	2	no	—
727	C₂	—	188	1	no	—
728	C₂	#20251864	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#416×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#20251917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1543	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20257289	C₂
cosocle	C₄²×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1543	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#17726
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂²×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252496	C₂	semidirect
3. #20252049	C₂	semidirect
4. #20242097	C₂	semidirect
5. #20242096	C₂	semidirect
6. #20242083	C₂	semidirect
7. #20242080	C₂	semidirect
8. #20242067	C₂	semidirect
9. #20242062	C₂	semidirect
10. #20242047	C₂	semidirect
11. #20242043	C₂	semidirect
12. #20242042	C₂	semidirect
13. #333×D₄₇	C₂	semidirect
14. #20242034	C₂	semidirect
15. C₄₇×#1543	C₂	semidirect
369. #1543	D₄₇	semidirect
436. C₄₇	#17726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257289	2
#20252496	2
#20252049	2
#20242097	2
#20242096	2
#20242083	2
#20242080	2
#20242067	2
#20242062	2
#20242047	2
#20242043	2
#20242042	2
#333×D₄₇	2
#20242034	2
C₄₇×#1543	2
#17726	47